结构静力分析的基本方法(力学).ppt

3.1 结构静力分析的基本方法 Fundamentals of Statically Determinate Structures Analysis,第三章 静定结构的内力计算,基本规则,容易产生的错误认识：,“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，求内力，画弯矩图，以前早就学过了，没有新东西！”,静定结构内力计算基本要求,运用基本原理、方法，熟练、准确地解决各种静定结构的内力计算问题。 及时复习、多做练习，切忌浅尝辄止。,1. 支座反力（约束力）,1）两刚片型,两刚片型结构：切断刚片间的联系，取一隔离体分析。,为避免方程联立求解，每个平衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免错误传递，选取的平衡方程应尽量避免利用已经求得的未知量。,练习：计算结构支座反力,FBx=5kN,FBY=85/3kN,FAY=65/3kN,FAx=0,MA=Pa,FBY=P,2）三刚片型,三刚片型结构：用双截面法切断刚片间的联系，分别取两个隔离体建立方程联立求解。,以双截面同时切到的约束作为主攻目标！,整体 + 局部,局部 + 局部,练习：计算结构支座反力,P/2,P/2,P/4,3P/4,FP,2FP,2FP,3/2FPl,A,B,C,3）主从型,基本部分,附属部分,层次图,附属部分2,附属部分1,基本部分,计算原则：与荷载传递顺序相同，即先计算附属部分后计算基本部分。,2. 内力,材料力学内力正负号的规定：,求内力的基本方法： 截面法（截断、隔离、平衡),结力与材力内力规定的异同,轴力和剪力的正负号规定与材料力学相同。,内力符号脚标有特定的意义，如MAB表明AB杆的A端弯矩。,结构力学中弯矩图画在受拉纤维一侧，不标正负号，弯矩图纵坐标必须垂直于杆件的轴线。,3、荷载与内力之间的微分关系,1）剪力图上某点切线的斜率等于该点竖直方向分布荷载的集度，但正负号相反。,若 等于0， 图平行于杆轴；,若 为常数，则 图为斜直线；,因此：,2）弯距图上某点切线的斜率等于该点的剪力。,3）弯距图上某点的曲率等于该点的竖直方向分布荷载的集度，但正负号相反。,因此：,若剪力等于0，M 图平行于杆轴；,若剪力为常数，则 M 图为斜直线；,若剪力为x 的一次函数，即为均布荷载时，M 图为抛物线。,若剪力等于0，M 图平行于杆轴；,若剪力为常数，则 M 图为斜直线；,若剪力为x 的一次函数，即为均布荷载时，M 图为抛物线。,若剪力等于0，M 图平行于杆轴；,若剪力为常数，则 M 图为斜直线；,4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向分布荷载的集度 ，但正负号相反。,例：求Mc、Qc、Nc值。,应熟记的简支梁弯矩图,q,M图,Q图,区段叠加法作弯矩图,叠加原理的内容？,区段叠加法作弯矩图,做法：,注意: 内力图的叠加是竖标相加,不是图形的简单拼合。,练习,1、,2、,4、,3、,画弯矩图的步骤： 1、求支座反力 2、求关键点的弯矩（关键点：画弯矩图时必须求出弯矩的截面，如，集中力作用点，均布荷载起止点，集中力偶作用点的周围，支座处） 3、用叠加法画弯矩图,例题,解： 1、求支座反力 FAY=70KN FBY=50KN 2、求关键点的弯矩 MA=0 MB=0 Mc=120KN 3、用叠加法画弯矩图,弯矩不影响剪力,不 可 简 称 K 截 面 剪 力,斜率相等,剪力等于零处弯矩为极值点,相切,x=17/8,46.0625,斜率相等,不相切,单跨梁（Single-span beams）,单跨梁是组成结构的基本构件之一，在工程中应用广泛。 单跨梁是典型的受弯构件，其内力计算是结构、构件受力分析的基础。,1）单跨梁的基本类型,求简支梁上