九年级数学 二次函数的图象和性质22.1.1二次函数教案.docx

221.1二次函数01教学目标1结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系02预习反馈阅读教材P2829，理解二次函数的意义及有关概念，完成下列内容1一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c(1)下列函数中，不是二次函数的是(D)Ay1x2 By(x1)21Cy(x1)(x1) Dy(x2)2x2(2)二次函数yx24x中，二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0【点拨】判断二次函数要紧扣定义2现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，它们的表达式分别是yaxb(a，b是常数，a0)、yax2bxc(a，b，c是常数，a0)如：一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式解：S表4r2.03新课讲授例1(教材P28问题1)n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式【解答】每个球队要与其他(n1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是mn(n1)n2n.【跟踪训练1】(22.1.1习题)某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式yx2x，它是(填“是”或“不是”)二次函数例2(教材P28问题2)某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？【解答】这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1x)t，再经过一年后的产量是20(1x)(1x)t，即两年后的产量y20(1x)2【跟踪训练2】(22.1.1习题)国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)例3(教材P29练习T2的变式)一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为(x1)cm的小矩形，剩余部分的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？(2)当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？【解答】(1)y1222x(x1)，即y2x22x144.y是x的二次函数(2)当x2和4时，相应的y的值分别为132和104.【点拨】几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来【跟踪训练3】用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系式解：Saa230a.04巩固训练1下列方程是一元二次方程的是(A)A(5a)22 B3x2xy20Cy25(2yy3) Dx102若y(b1)x23是二次函数，则b13有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为yx22x14如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x m，则菜园的面积y(m2)与x(m)的函数解析式为yx215x(不要求写出自变量x的取值范围)5已知函数y(m1)xm23m2(m1)x(m是常数)m为何值时，它是二次函数？解：