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文档简介
小船过河问题,船过河的最短时间是多少?沿河岸的位移是多少?,【例1】小船在d=200m宽的河水中行驶,船在静水中v船=4m/s,水流速度v水=2m/s。求:,【例1】小船在d=200m宽的河水中行驶,船在静水中v船=4m/s,水流速度v水=2m/s。求:,要使船能够垂直地渡过河去,那么应向何方划船?时间多长?,【例2】河宽d,船在静水中的速度为v船,水流速度为v水,v船与河岸的夹角为。 v船v水 求渡河所用的时间及横向位移,并讨论等于多少时,渡河时间最短。 怎样渡河,船的合位移最小?此时对船速有何要求?,v合垂直河岸,合位移最短等于河宽d,但必须v船v水,v船,v水,1.最短时间过河,2.最短位移过河,过河时间最短; t = d / v船,过河路径最短; x = d (v船v水),重要结论-小船的两种过河方式,【例3】小船在d=200m宽的河水中行驶,船在静水中v船=2m/s,水流速度v水=4m/s。求:要使船能在最短距离内渡河,应向何方划船?,d,d,虚线所示即为最短路径v船v水,【例4】一只船从河岸A处渡河 ,河宽d=30m,v水=10m/s,距A点40m的下游有瀑布,为使小船靠岸时,不至被冲进瀑布中,船的最小速度为多少?,d,瀑 布,v = 6m/s,【例5】一条河流宽为l,河水以速度v流动,船以uv的对水速度渡河,问: (1)为了使船到达对岸的时间最短,船头与河岸应成多少度角?最短时间是多少?到达对岸时,船在下游何处? (2)为了使船冲向下游的距离最短,船头与河岸应成多少度角?到达对岸时,船在下游何处?需要多少时间?,【例6】有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河,另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的距离过河,两船的轨迹恰好重合(设河水速度保持不变),求两船过河所用时间之比。,【例7】某人乘船横渡一条河,船在静水中的速度及水速一定,此人过河最短时间T1,若此船用最短的位移过河,所需时间T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为?,【例8】有人驾船从河岸A处出发,如果使船头垂直河岸航行,经10min到达正对岸下游120m的C处;若使船头指向与上游河岸成角的方向航行,经12.5min到达正对岸的B点,求水速u,航向 ,船速v,河宽d 。,水速u= 12m/min 航向= 53 船速v= 20m/min 河宽d =200m,【例9】汽船顺流从甲地到乙地,历时3h,返回时需6h,如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地,则所需时间为( ) A.3h B.6h C.9h D.12h,D,【例10】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡。当水速突然增大时,对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( ) A.路程增长、时间增长 B.路程增长、时间缩短 C.路程增长、时间不变 D.路程与时间均与水速无关,C,【例11】为测定一艘新建轮船的速度,安排该船沿测量线AB来回航行一次。当船从A驶向B时,船头与测量线AB成角,恰能保证轮船沿着
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