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24.2第2课时公式法 一、选择题1如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac0 22017广元方程2x25x30的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号3 用公式法解一元二次方程x22x30，所得的两个根分别为 Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x2342017石家庄精英中学模拟关于x的一元二次方程ax2x10有实数根，则a的取值范围是()Aa且a0 BaCa且a0 Da二、填空题5方程(2x1)(x2)6化为一般形式为_，b24ac_，利用求根公式求得x1_，x2_6方程x2x10的根是_. 7 如果关于x的方程x2kx90有两个相等的实数根，那么k的值为_. 8关于x的方程mx2xm10有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数根；当m0时，方程有两个不相等的实数根；无论m取何值，方程都有一个负实数根其中正确的是_(填序号)三、解答题9用公式法解下列方程：(1)2x25x70；(2)3x2 x20. 102017秋秦皇岛卢龙县期中当m为何值时，关于x的一元二次方程x24xm0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？11已知关于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根12若a，b，c分别是三角形的三边长，判断方程(ab)x22cx(ab)0的根的情况1A2B解析 b24ac(5)242310，方程2x25x30有两个不相等的实数根故选B.3C4 A解析 关于x的一元二次方程ax2x10有实数根，b24ac0且a0，(1)24a0且a0，a且a0.故选A.52x25x4057 6x1，x276或68解析 当m0时，x1，方程只有一个实数根，正确；当m0时，方程mx2xm10是一元二次方程，b24ac14m(1m)14m4m2(2m1)20，当m时，方程有两个不相等的实数根，错误；当x1时，有m1m10，即x1是方程mx2xm10的根，正确故答案为.9解：(1)因为a2，b5，c7，所以b24ac(5)242(7)81，所以x，即x1，x21.(2)因为a3，b，c2，所以b24ac()243(2)26，所以x，即x1，x2.10解：由题意知，b24ac(4)241(m)0，即164 m20，解得m.当m时，方程化为x24x40，(x2)20，方程的两个相等的实数根是x1x22.11解：(1)把x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m.(2)证明：b24acm241(m2)(m2)24.(m2)20，(m2)240，不论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根12解：依题意得方程为一元二次方程，其判别式为(2c)24(ab)(ab)
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