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工程能力指数,工程能力指数也可称制程能力指数，它是制程能力与制程目标相比 较的定量描述的数值，表示制程满足产品质量标准的程度，也用来 评价生产工程生产均一产品的能力。,1,先看一道例子,以下数据是抽查同一部件在不同时段加工后的三组测量值， 部件规格范围为（-20,20） 将以上三组数据的每一个值当作距离XY轴中心的一个点，模拟成下面的三张圆盘。,2,三组数据粗略得模拟成如下的分布状态(靶心为中心点),哪组不好？需要有一个评价基准才好对不对？,3,介绍制程评价的几个概念,1.制程准确度Ca=,2平均值规格中心,公差宽度,2.制程精密度Cp=,公差宽度,6标准差(6s),3.制程精确度Cpk=Cp(1-Ca),上限平均值 , 平均值下限,3标准差,或MIN,4,公式中提到的几个数学定义,平均值 （略） 规格中心值=（上限+下限）/ 2 公差宽度=上限下限 （STDEV） 标准差:组内各数值与其平均值离差平方之和的平均值的平方根,5,三组数据进行评价计算,Ca ： C组优于A组，A组优于B组 Cp ： C组略优于B组，B组优于A组 Cpk： C组优于B组，B组优于A组 哪个指标能更确切的评价这三个不同时段加工部件的能力？Cpk既考虑了数据偏离中心的程 度又考虑了数据的分布距离，cpk是最合适的。,6,Ca和Cp各有侧重点，Cpk是两者的结合体,Cpk=Cp(1-Ca),7,Cpk和不良率、制程能力评估的关系,8,公司制品、出货品的CPK表格,1.讲解制品cpk数值表（附件1,2） 2.讲解公差幅、cpk和良品率之间的关系（P10-P13）,9,测量值呈正态分布 一个测量值一个小方格，相同测量值在横纵轴上堆积，测量数据越多，分布的轮廓越明显，删去异常值，形成一条正态曲线。,10, -3, -2, -1, +1, +2, +3,0.135%,0.135%,99.73%,95.45%,68.27%,正态分布曲线,公差幅= (规格限值-平均值)/ s,11,正态分布的特点,两头低，中间高，左右对称， 在横轴上无限延伸靠近，但不相交， 当 =0，s=1时，正态分布为标准正态分布， 任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题。,12,正态分布概率的计算（以xxxx为例）,方法1：查询标准正态分布表（高数课本后面会有附录表） 方法2：借助NORMSDIST正态分布函数（EXCEL可用）,2016年xxxx分布曲线,例题：已知2016年xxxx的cpk及其他参数值（见右表），试计算其合格率。 将上下限规格值转换成上下限公差幅： 下公差幅=(0.01- 0.02)/0.003308=-3.02 上公差幅=(0.05- 0.02)/0.003308=9.07 求标准正态分布区域（-3.02,9.07）的概率 值= NORMSDIST(9.07)- NORMSDI
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