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2017届向明中学高三年级十月份月考试卷一、填空题1.设集合，集合，则_.2.复数的虚部是_.3.已知，则的值为_.4.展开式的第6项系数最大，则其常数项为_.5.有4人排成一排照相，由于甲乙两人关系比较好，要求站在一起，则4人站法种数是_.6.在等比数列中，且，则的最小值为_.7.三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则_.8.在三棱锥中，,面，若其主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为_.9.将一个半圆面围成圆锥的侧面，则其任意两条母线夹角的最大值为_.10.已知点的坐标满足条件，则点到直线的距离的最小值为_.11.我们知道反比例函数的图像是等轴双曲线，根据你所学习双曲线知识写出双曲线的焦点坐标是_.12.已知函数，则函数在区间上的最小值是_.13.给出下列四个命题：（1）过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；（2）对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这条直线所成的角相等；（3）当且时，有；（4）函数与函数的图像关于直线对称.其中正确的命题序号为_.（请把所有正确命题的序号都填上）.14.曲线把轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为_.二、选择题15.下列在曲线（为参数）上的点的坐标是（ ） 16.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） 17.函数的图像大致为（ ）18.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） 三、解答题19.在直三棱柱中，,且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值；（2）求三棱锥的体积.20.已知函数.（1）若函数的值不大于，求的取值范围；（2）若不等式的解集为，求的取值范围.21.已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，椭圆焦点与抛物线焦点距离是.（1）求椭圆的方程；（2）过点，斜率为的动直线与椭圆相交于两点，请问轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22.函数和的图像关于原点对称，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.23.已知数列满足，其中
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