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文档简介
1.1.3 集合的基本运算(第二课时)一、选择题1(2015全国高考卷文科,1题)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,12,14,则集合AB中元素的个数为( )A 5 B 4C 3 D 2【答案】D【解析】AB8,14,故选D.2若全集,则集合等于( )A BC D【答案】D【解析】 考点:集合的运算3已知集合,则中所含元素的个数为( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:,故选D.考点:集合的表示法4已知集合,且,则的取值范围是( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:由得:当时,满足题意;当时,() 满足题意,() ,综上,故选D.考点:集合间的关系5若A、B、C为三个集合,ABBC,则一定有( )A AC B CA C AC D A【答案】A【解析】试题分析:因为且由题意得.故选A.考点:交、并、补集的混合运算.6已知集合A1,2,Bx|ax20,若BA,则a的值不可能是 ( )A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】试题分析:由B=x|ax2=0,且BA,故讨论B的可能性,从而求a 考点:集合的包含关系判断及应用7已知全集UR,集合PxN*|x0,那么图中阴影部分表示的集合是( ) A 1,2,3,4,5,6 B x|x3 C 4,5,6 D x|3x3,则阴影部分表示的集合是PQ4,5,6选C。2、 填空题8设全集UMN1,2,3,4,5,MUN2,4,则N_【答案】1,3,5【解析】MN 元素去掉MUN 元素得N1,3,59已知全集U2,4,a2a1,Aa4,4,UA7,则a_【答案】2【解析】 ,解得,检验知10设Ax|x1或x3,Bx|axa1,AB,则a的取值范围是_【答案】(1,2) 点睛: 集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.11已知集合,则m=_。【答案】3或0【解析】或,解得或(与集合的互异性矛盾,舍去),综上所述或,故答案为或.3、 解答题12已知集合,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析:(1)利用数轴求两个集合的交集;(2)根据子集关系,布列不等关系,解不等式组即可. 点睛:解决集合问题应注意的问题认清元素的属性解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误防范空集在解决有关,等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定要先考虑是否成立,以防漏解13已知全集Ux|x0,集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|5axa(1)求AB,(UA)B;(2)若C(AB),求a的取值范围【答案】(1)x|2x3或7x10;(2)a3.【解析】试题分析: 利用数轴表示出各集合的范围,特别注意全集的范围,从而求出, , ;空集是任何集合的子集,因此要分为空集和不是空集两种情况来讨论,即可
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