江苏省2018届中考数学专题复习三角形（第8课时）解直角三角形的应用考题训练.docx

解直角三角形的应用A层基础练一、选择题12017温州如图K231，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是()A5米 B6米 C6.5米 D12米图K23122017绥化某楼梯的侧面如图K232所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为()图K232A3.5sin29米 B3.5cos29米C3.5tan29米 D.米32017百色 如图K233，在距离铁轨200米的B处，观察有南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是()A20(1)米/秒 B20(1)米/秒C200米/秒 D300米/秒图K23342017重庆B如图K234，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为()(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)图K234A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米52016泰安如图K235，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上；航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)()图K235A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空题62017泰州小明沿着坡度i为1的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_m.72016宁波如图K236，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_m(结果保留根号)图K23682017邵阳如图K237所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30.n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度为_km.图K23792017苏州如图K238，在一笔直的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则_(结果保留根号)图K238102015台州如图K239是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置，则椒江区B处的坐标是_图K239三、解答题112017桂林 “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图K2310是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长(sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位)图K2310122017河南如图K2311所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏东53方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41)图K2311B层拓展练132017鄂州小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，如图K2312，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底部D处，测得食堂楼顶N的仰角为45.已知A点离地面的高度AB2米，BCA30，且B，C，D三点在同一直线上(1)求树DE的高度；(2)求食堂MN的高度图K2312参考答案1A解析 小车水平行驶的距离为13cos12(米)，由勾股定理得其上升的高度为5(米)2A解析 在直角三角形ABC中，已知斜边BC和锐角，求锐角的对边，故用正弦，由sin29，得AB3.5sin29米，故选A.3A解析 作BDAC于点D，则BD200，CBD45，ABD60，ACDCAD200200 ，所以动车的平均速度是(200200 )102020 20(1)米/秒4A解析 过点D作DEBC，垂足为E，解直角三角形CDE得：DE75，CE180，根据BC306可求得BE126，过A作AFDE于F，所以AFBE126米，DAF20，根据tan200.364，即0.364，求得DF45.864米，AB75DF29.1米5B解析 如图，过点P作PAMN于点A，MN30260(海里)，MNC90，CNP46，MNPMNCCNP136，BMP68，PMN90BMP22，MPN180PMNPNM22，PMNMPN，MNPN60海里，CNP46，PNA44，PAPNsinPNA600.694741.68(海里)625解析 如图，过点B作BEAE于点E，坡度i1，tanA1，A30，AB50 m，BEAB25(m)他升高了25 m.7(10 1)8(20 20)解析 先在RtALR中根据AR40，ARL30，求出AL20和LR20 ，再在RtBLR中，求出BLLR20 ，所以火箭在这n秒中上升的高度ABBLAL20 20(km)9.解析 作CDAB，垂足为D，AC4，CAB30，CD2.在RtBCD中，CBD45，BC2 .开往码头A，B的游船回到A，B所用时间相等，.10(10，8 )解析 过B点作过A点的东西方向的直线的垂线，垂足为H，根据直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半，求得AH8，再根据勾股定理求得BH8 ，所以B处的坐标为(10，8 )11解：BNED，NBDBDE37.AEDE，E90，BEDEtanBDE18.75(cm)过点C作AE的垂线，垂足为F，可知AFC为等腰直角三角形，四边形CFED是矩形AF25(cm)，又AEABBE35.75(cm)，CDEFAEAF10.8(cm)答：线段BE的长约等于18.8 cm，线段CD的长约等于10.8 cm.12解：如图，过点C作CDAB于点D，设BD为x海里，在RtACD中，A45，ADDCx5，在RtBCD中，由tan53，得，x15，则BC25，AC20 ，A到C用时为：0.94，B到C用时为：1，0.941，C船至少要等0.94小时才能得到救援13解：(1)由题意，得AFBC.FACBCA30.EACEAFCAF303060.ACE180BCADCE180306090，AEC180EACACE180609030.在RtABC中，BCA30，AB2，AC2AB4.在RtACE中，AEC30，AC4，ECAC4 .在RtCDE中，sinECD，ECD60，EC4 ，sin60.ED4 s