数字信号处理实验报告第四章.doc

数字信号处理实验四专业：电子信息工程 学号：20101560063 姓名：任子翔 Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当时的传输函数的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。他表示那种类型的滤波器？解：9%程序P3.1clf;w=0:8*pi/511:pi;num=0.15,0,-0.15; den=1,-0.5,0.7;h=freqz(num,den,w);%plot the DTFTsubplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的实部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虚部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega)|幅度谱);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位谱H(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位谱); 由上图可看出这是一个低通滤波器。Q4.3对下面的传输函数重做习题Q4.2：这两题中给出的两个滤波器之间的区别是什么？你将选择哪个滤波器来滤波，为什么？解：%程序P3.1clf;w=0:8*pi/511:pi;num=0.15,0,-0.15; den=0.7,-0.5,1;h=freqz(num,den,w);%plot the DTFTsubplot(2,1,1);plot(w/pi,real(h);grid;title(H(ejomega)的实部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);grid;title(H(ejomega)的虚部);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);pausesubplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid;title(|H(ejomega)|幅度谱);xlabel(omega/pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h);grid;title(相位谱H(ejomega);xlabel(omega/pi);ylabel(以弧度为单位的相位谱); 这题中的滤波器的幅度响应较Q4.2的更为尖锐，Q4.7用程序 P4. 1计算并画出近似理想低通滤波器的冲激响应。低通有限冲激响应滤波器的长度是多少？在程序 P4. l 中，哪个语句确定滤波器的长度？哪个参数控制截止 频率？解：%程序P4.1%截短的理想低通滤波器clf;fc=0.25;n=-6.5:1:6.5y=2*fc*sinc(2*fc*n);k=n+6.5stem(k,y);title(N=13);axis(0 13 -0.2 0.6);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid; n = Columns 1 through 5 -6.5000 -5.5000 -4.5000 -3.5000 -2.5000 Columns 6 through 10 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 Columns 11 through 14 3.5000 4.5000 5.5000 6.5000k = Columns 1 through 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Columns 9 through 14 8 9 10 11 12 13 低通滤波器的长度为13，n=-6.5:1:6.5决定了滤波器的长度。fc=0.25;控制截止频率。Q4.8修改程序 P4.l，计算并画出（4.39 所示长度为 20 ，截止角频率为 的有限 冲激响应低通滤波器的冲激响应。解：%程序P4.1%截短的理想低通滤波器clf;wc=0.45;fc=wc/2*pi;n=-9.5:1:9.5;y=2*fc*sinc(2*fc*n);k=n+9.5;stem(k,y);title(N=20);axis(0 20 -0.2 0.6);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid; Q4.19 运行程序 P4. 3，生成每一 类线性相位有限冲激响应。 每一个有限 冲激响应滤波器的 长度是多少？验证冲激响应序列的对称性。接着验证这些滤波器 的零点位置。 使用 MATIAB 计算并绘出这些滤波器的相位响应 ，验证它们的线性相位特性。 这且滤波器的群延迟丛多少？解：%程序P4.3%现行相位有限冲激响应滤波器的零点位置clf;b=1 -8.5 30.5 -63;num1=b,81,fliplr(b);num2=b,81,81,fliplr(b);num3=b,0,-fliplr(b);num4=b,81,-81,-fliplr(b);n1=0:length(num1)-1;n2=0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(1型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(2型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(3型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(4型有限冲激响应滤波器);pausesubplot(2,2,1);zplane(num1,1);title(1型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title(2型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title(3型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title(4型有限冲激响应滤波器);disp(1型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num1);disp(2型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num2);disp(3型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num3);disp(4型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num4); 1型有限冲激响应滤波器的零点是： 2.9744 2.0888 0.9790 + 1.4110i 0.9790 - 1.4110i 0.3319 + 0.4784i 0.3319 - 0.4784i 0.4787 0.3362 2型有限冲激响应滤波器的零点是： 3.7585 + 1.5147i 3.7585 - 1.5147i 0.6733 + 2.6623i 0.6733 - 2.6623i -1.0000 0.0893 + 0.3530i 0.0893 - 0.3530i 0.2289 + 0.0922i 0.2289 - 0.0922i3型有限冲激响应滤波器的零点是： 4.7627 1.6279 + 3.0565i 1.6279 - 3.0565i -1.0000 1.0000 0.1357 + 0.2549i 0.1357 - 0.2549i 0.2100 4型有限冲激响应滤波器的零点是： 3.4139 1.6541 + 1.5813i 1.6541 - 1.5813i -0.0733 + 0.9973i -0.0733 - 0.9973i 1.0000 0.3159 + 0.3020i 0.3159 - 0.3020i 0.2929 每一个有限 冲激响应滤波器的 长度为：1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10，3型有限冲激响应滤波器9，4型有限冲激响应滤波器10；对称性分别是：1型和2型：对称冲激响应 ，3型4型：反对称冲激响应。Q4.20用 b = 1.5 -3.25 5.25 -4替换程序 P4.3 中的向量 b，重做习题 Q4 . 19。解：%程序P4.3%现行相位有限冲激响应滤波器的零点位置clf;b=1.5 -3.25 5.25 -4;num1=b,81,fliplr(b);num2=b,81,81,fliplr(b);num3=b,0,-fliplr(b);num4=b,81,-81,-fliplr(b);n1=0:length(num1)-1;n2=0:length(num2)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,num1);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(1型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,2);stem(n2,num2);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(2型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,3);stem(n1,num3);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(3型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,4);stem(n2,num4);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);grid;title(4型有限冲激响应滤波器);pausesubplot(2,2,1);zplane(num1,1);title(1型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,2);zplane(num2,1);title(2型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,3);zplane(num3,1);title(3型有限冲激响应滤波器);subplot(2,2,4);zplane(num4,1);title(4型有限冲激响应滤波器);disp(1型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num1);disp(2型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num2);disp(3型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num3);disp(4型有限冲激响应滤波器的零点是：);disp(roots(num4); 1型有限冲激响应滤波器的零点是： 2.3273 + 2.0140i 2.3273 - 2.0140i -1.2659 + 2.0135i -1.2659 - 2.0135i -0.2238 + 0.3559i -0.2238 - 0.3559i 0.2457 + 0.2126i 0.2457 - 0.2126i2型有限冲激响应滤波器的零点是： 2.5270 + 2.0392i 2.5270 - 2.0392i -1.0101 + 2.1930i -1.0101 - 2.1930i -1.0000 -0.1733 + 0.3762i -0.1733 - 0.3762i 0.2397 + 0.1934i 0.2397 - 0.1934i3型有限冲激响应滤波器的零点是： -1.0000 0.2602 + 1.2263i 0.2602 - 1.2263i 1.0000 0.6576 + 0.7534i 0.6576 - 0.7534i 0.1655 + 0.7803i 0.1655 - 0.7803i4型有限冲激响应滤波器的零点是： 2.0841 + 2.0565i 2.0841 - 2.0565i -1.5032 + 1.9960i -1.5032 - 1.9960i 1.0000 -0.2408 + 0.3197i -0.2408 - 0.3197i 0.2431 + 0.2399i 0.2431 - 0.2399i 每一个有限 冲激响应滤波器的 长度为：1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10