带电粒子在电磁场中运动参考答案.doc

带点粒子在电磁场中的运动问题参考答案例1、解：（1）在整个过程中,电场力对P球做功为：（2分）（2分）(2)根据受力分析可知，斜面对P球的支持力为： （2分）根据动能定理得：（2分）解得（2分）(3)设当两者速度相等时，小球上升的高度为H，根据水平方向动量守恒得：（2分）得（2分）根据机械能守恒得：（2分）代入已知数据得：H=0.625mL，电子从磁场右边界离开 （1分） 由几何关系知偏转距离为 （1分） 代入数据并整理得 （1分） 若RL，电子从磁场左边界离开 （1分） 由几何关系知偏转距离为 d=2R （1分） 代入数据并整理得 （1分） （用其他解法正确的同样给分）针对训练1、解析（1）对球，从静止到碰的过程由动能定理： （1分）解得： （1分）、碰撞由动量守恒有： （1分）得共同速度： 方向向左 (1分)碰后在加上竖直向上的电场后，整体仍做圆周运动到最高点的过程由动能定理： （1分） 最高点速度率：（1分）（2）C在最高点，由牛顿第二定律： （2分）解得受到的拉力： （1分）（3）由于E2q2mg，所以整体做完成圆周运动的条件是：在点绳的拉力满足：（1分），即： 得：（2分）、碰撞由动量守恒，有： （1分）若碰后整体方向向左，取最小，得： （1分）由 得： （1分）若碰后整体方向向右，取最小 （1分）得： 由 得： （1分）所以，满足的条件是：或 （1分）2、解析：(1)洛伦兹力提供向心力， qv0Bm，得R.(2)设圆周运动的圆心为a，则ab2R， ObRab.(3)圆周运动的周期T，在磁场中运动的时间t1T.离开磁场后运动的距离sRtan60，运动的时间t2.由O点到b点的总时间tt1t2()3、解：（1）（8分）设粒子在电场中运动时间为t1，到达Q时竖直分速度为vy，速度大小为v，方向与x轴夹角为，由运动学公式得： （3分）联立解得 （1分）由勾股定理得 （2分） （2分）（2）（2分）粒子在磁场中的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子在磁场中的轨道半径R= （2分）（3）（6分）粒子在磁场中的运动时间t2= （2分）由圆周运动知识得 （2分）故 t2= 2分）（4）（2分）由几何关系得：位置坐标为（0，-2L） （2分）4、解（1）带电粒子通过AB板间时由动能定理得 (2分) （2分）（2）带电粒子在CD板间做类平抛运动，沿导体板方向做匀速运动，垂直导体板方向做初速为零的匀加速运动，加速度设为a，射出CD板时速度方向与水平间夹角设为。 （4分）（以上列式方程的组合有多种，如先求出偏转位移，再利用动能定理求射出速度大小和方向等等，列式完整同样给4分）得 （1分） （1分） （3）（8分）带电粒子在CD电场中的偏转位移 （2分）由此可知带电粒子从CD导体板的右下角射出再进入匀强磁场中，欲使粒子不再返回CD板间，带电粒子做圆周运动至CD板右上角时为临界状态，设圆周运动的半径为R，磁感应强度为B。（2分） （2分 （2分）所以5、解析：(1)带电粒子在电场中运动时由动能定理得： （2分）解得粒子进入磁场时的速度大小为 （2分）甲(2) 粒子的轨迹图如图甲所示，粒子从进入磁场到从AD间离开，由牛顿第二定律可得：（1分）粒子在磁场中运动的时间为 （1分）由以上两式可解得轨道半径 （2分）磁感应为 （2分）乙（3）粒子从进入磁场到从AC间离开，若粒子恰能到达BC边界，如图乙所示，设此时的磁感应强度为B1，根据几何关系有此时粒子的轨道半径为 （1分）由牛顿第二定律可得 （1分）由以上两式解得 （1分）丙粒子从进入磁场到从AC间离开，若粒子恰能到达AC边界，如图丙所示，设此时的磁感应强度为B2，根据几何关系有： （1分）由牛顿第二定律可得 （1分）由以上两式解得 （1分）总上所述要使粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足： （2分）6、（1）粒子在电场中加速，由动能定理得： -（2分） 粒子进入磁场后做圆周运动，有： -（2分）解得粒子在磁场中运动的半径： -（2分）图(甲)图(乙)30o30oR（2）设场强为E0时，粒子离开磁场后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图（甲），易得： -（2分）由、式解得： -（2分）因此，场强的范围： -（1分）（3）粒子运动情况如图（乙），由几何关系可得： =120 -（2分）粒子在磁场中的运动周期为： -（1分）粒子在磁场中的运动周期为： -（1分）联立可得： -（1分）11由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为： -（2分）7、解析：（1）带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电。（2分）由qE=mg（1分） 解得（1分）（2）带电小球在进入磁场前做自由落体运动，依机械能守恒有mgh=mv2（2分）带电小球在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，依牛顿第二定律有qvB=m（2分）由于带电小球在、两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60，如答图(a)所示由几何关系知R=（2分）解得h=（1分）；作出小球运动大致轨迹图（1分）（3）当带电小球在区域作圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如答图(b)所示，有，半径R=d （1分），联立式，解得h0=（1分）讨论：i当h h0时，带电小球进入磁场区域后由下边界PQ第一次穿出磁场区域进入区域，此过程电场力做功 W=qEd （1分），将式代入得W=mgd （1分）【评分说明：第（3）问讨论对于当h = h0时的临界情况不做要求，即电场力做功W=0或者W=mgd均可以.】8、解：（1）粒子在电场中，由动能定理有：qEd=mv2 -0 粒子在区洛伦兹力提供向心力：qvB0m 当k=1时，由几何