《工程问题》教案设计

工程问题教案设计第一步,复习旧知,滋养知识孕育的温床。师：同学们，新的教学楼拔地而起，我们坐在宽敞明亮的教室里学习，心情怎能样？你最想说的一句话是什么？生1：我一定要珍惜这优越的学习条件，努力学习。生2：感谢学校、感受谢工厂为我们建新的教学楼。生3：在周一的升旗仪式上，听刘校长说，为了建我们的教学楼，省、市领导和工厂领导都了很多心血，克服了重重困难，我想向他们说声谢谢。师：同学们说的很好，我们做人应该学会感激。（板书：学会感激）师：的确，为了节省资金，就连正门前的地面也是思考再三，是用彩砖，还是打水泥地面，思前想后，还是决定打水泥地面。已知，正门前的路长60米，由电机厂基建队进行施工，计划6天铺完，平均每天铺多少米？平均每天完成几分之几？学生读题，口述列式：（学生在说列式依据的时候可能会说：求平均每天铺多少米，就是求工作效率，根据数量关系式，工作总量工作时间=工作效率，可列式606=10（米）；求平均每天完成几分之几，可列式1060=1/10）师：根据数量关系式“工作总量工作时间=工作效率”，还可以写出怎样的数量关系式？学生回答，教师板书：工作总量工作效率=工作时间；工作效率工作时间=工作总量师：如果把修这段路，看做一项小小的工程的话，已知每天完成，几天可以完成？（学生回答，把这段路看做一条线段，平均分成6份，其中的一份是一天完成的，共有6份，所以要用6天完成，列式是，1=6（天）师：其中的“1”表示什么？师：同是这条路，如果想缩短工期，你有什么好方法？生1：让工人昼夜不停地干。（工人得不足的休息，是干不好的。）生2：可以多用一些工人，参加到铺路中去。（人多力量大）生3：可以改进设备。生4：可以改变工作的方法，可以从中间向两边同时铺，也可以从两边同时向中间铺。生5：我给他补充，从中间向两面三边同时铺比较好，因为中间行人多，先铺好，方便同学出入。师：同学们更多的是赞成哪种方法呢？（从中间向两面三刀边同时铺）板书：学会策划老师真为你们高兴，告诉大家，这条路在铺的过程中，工厂基建队就是按照大家所想的方法进行施工的，在实际生活中，这种完成工作的思路被广泛应用。第二步，自主探索,呵护知识出生的蓓蕾。出示例9：一段公路长30米。甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?要求:独立思考计算,汇报解题思路。根据学生汇报,教师板书:60(6010+6015)=6(天)(学生回答如下,要求两队合修几天完成,就要先求两对合修的工作效率和,然后根据数量关系式:工作总量工作效率和=工作时间(板书)师:这道题我们根据工作总量工作效率和=工作时间这个数量关系式,顺利地求出了两队合修的时间,下面我们再来算几道题。出示:一段公路长45米。甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?一段公路长60米。甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?一段公路长90米。甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?一段公路长120米。甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?学习建议:1)自己任选两道题,独立完成。2)进行小组讨论,大胆猜想,看有什么发现?3)小组汇报,先说所选题的列式,然后说小组的发现。(学生的发现可能有以下几点)1、工作总量在变,可用的时间都相等。2、合作完成的时间,与工作总量没有关系。3、可以把具体的工作总量看成任何数,求的合作时间一定是6天。4、无论工作总量怎样变化,只要把工作总量看作单位“1”,甲每天完成工作总量的1/10,乙每天完成工作总量的1/15是不变的,也就是合作的工作效率不变,所以时间是不变的。师:多么了不起的发现呢!同学们不仅注意到了问题的表面现象,而且还透过现象,弄清了问题的本质,真善于发现。板书:学会发现师:如果去掉题中的具体数量,这道题还能解答吗?出示:一段公路,甲队单独修10完成，乙单独修15天完成,两队合修几天完成?要求:1)独立解答2)进行汇报(学生的汇报可能会说,1、把这段路看作单位“1”,那末甲的工作效率可以用来表示,乙的工作效率可以用来表示,两队合修的效率可以用(+)来表示。2、根据数量关系式: 工作总量工作效率和=工作时间,可以列算式:1(+)=6(天)师:已知条件中去掉了具体的数量,也能求出问题,这种做法与前面用具体数量计算的方法相比,有什么相同的地方与不同的地方?请大家充分讨论一下?学生汇报:(相同点:数量关系相同,工作总量工作效率和=工作时间不通点:前面的几道题,给出了具体工作总量,这道题没有给出具体工作总量。工作总量可以用工作时间的倒数来表示。)师:当题目中没有具体明确工作总量时,我们就把它看作单位“1”,这种把要完成的工作总量看作单位“1”的分数应用题叫做工程问题。板书课题:工程问题第三步,尝试运用，丰富知识生长的内涵。师:同学们学得很好,现在运用所学的知识来解决一道实际问题。请看屏幕。出示:小明家要装修房屋,请“装潢公司”里的两人合作,“装潢公司”了解要完成的工作后开出如下工作单价、时间表供选择:甲：12天完成,70元/天乙：15天完成,80元/天丙：10天完成,150元/天请同学们帮助小明爸爸选择应该请那两位工人合做这项工作比较合适?为什么?学生讨论小组汇报第一组：时间是宝贵的,时间就是金钱,为了节省时间,我组帮助小明的爸爸选择的是甲、丙两人合做，通过算式1(+)= (天),再用(70+150)=1200(元)。第二组：金钱来之不易,要少花钱多办事,我组帮助小明的爸爸选择的是甲、乙两人合做，通过算式1(1/12+1/15)=6 2/3(天),再用6 2/3(70+80)=1200(元)。第三组：我组要求即要保质保量,又要节省时间、节省钱,我组帮助小明的爸爸选择的是乙、丙两人合做，通过算式1(1/15+1/10)=6(天),再用6(80+150)=1380(元)。第四组：还可以，先用甲乙和做1/2,然后再用甲丙和做1/2，这样通过算式1/2(1/12+1/10)+1/2(1/12+1/15)=6 2/33(天),再用30/9(70+80)+30/11(70+150)=1100(元)。板书:学会选择师:人员定下来了,你认为我们还要与“装潢公司”前来工作的人做好哪些方面的协议呢?生1:一定要保质保量完成,否则不给对现酬金.生2:一定按期完工.生3:如果中途退出,责任由他们来承担。师:我想这位同学思考问题很严密,这个问题的提出很有必要。我们现在假设有这样一种情况,甲乙合做3天后,乙因为有事退出,剩下的由甲独立完成.这样与计划相比,有什