中考数学复习 第五章 四边形 第25课时 命题与证明课件

第25课时 命题与证明,1.(2016齐齐哈尔市) 下列命题中，真命题的个数有( ) 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2016毕节市)下列命题中正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形,A,C,3.（2015梅州市）下列命题中正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行 四边形 B.对角线相互垂直的四边形是菱形 C.对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形 4.（2016内江市）下列命题中真命题是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形,C,C,5.(2016广安市)下列说法中正确的个数有( ) 三角形的三条高一定都在三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,考点一：真假命题与逆命题 1命题的概念：判断一件事对与错的句子，叫做命题其中正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题每个命题都是由题设和结论组成，题设是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式 2逆命题的概念：对于两个命题，如果一个命题的题设和结论分别是另外一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题,考点二：命题的证明 3几大基本事实 （1）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； （2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行； （3）若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等; （4）全等三角形的对应边、对应角分别相等,【例 1】(2016咸宁市)证明命题“角的一部分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程. 下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证. 已知：如图，AOC=BOC，点P 在OC上. . 求证： . 请你补全已知和求证，并写出证明过程.,分析：先补全已知和求证，再通过“AAS”证明PDOPEO即可.,答案：PDOA，PEOB，垂足分别为D，E PD=PE 证明：PDOA，PEOB， PDO=PEO=90. 在PDO和PEO中， PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP， PDOPEO(AAS)PD=PE.,点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，命题的证明.补全已知和求证并运用“AAS”证明三角形全等是解题的关键.,【例 2】(2015绍兴市)如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角DAG=，其中0180，连接DF，BF. (1)若=0，则DF=BF，请加以 证明； (2)试画一个图形(即反例)，说明 (1)中命题的逆命题是假命题； (3)对于(1)中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由.,分析：(1)利用正方形的性质证明DGFBEF即可；(2)当=180时，DF=BF；(3)利用正方形的性质和DGFBEF的性质即可证得是真命题.,答案：(1)证明：如图，四边形ABCD和四边形AEFG为正方形， AG=AE，AD=AB，GF=EF，DGF=BEF=90 DG=BE. 在DGF和BEF中， DG=BE，DGF=BEF，GF=EF, DGFBEF(SAS). DF=BF.,(2)解：图形(即反例)如图. (3)解：补充一个条件为：点F 在正方形ABCD内；即：若点 F在正方形ABCD内，DF=BF，