中考数学第一部分考点研究第六章圆课时26与圆有关的位置关系课件新人教版

第六章 圆 课时26 与圆有关的位置关系,第一部分 考点研究,考点精讲,与圆有关的位置关系,与圆有关的位置关系 切线的判定与性质 三角形与圆,与圆有关的位置关系,点与圆 直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系,点在圆外 d _r，如点A 点在圆上 d _r,如点B 点在圆内 d _r,如点C,图(1),=,(r为半径，d为任 一点到圆心O的距离),2.直线与圆的位置关系：(设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d),=,切线的判定与性质,性质 判定 切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,名师PPT,切线的判定,（2011版课标选学内容）,性质,1.圆的切线 于过切点的直径 2.切线到圆心的距离等于圆的半径,垂直,判定,1.经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线 2.圆心到已知直线的距离等于 的长，则这条直线是圆的切线 3.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线,垂直,半径,三角形与圆,三个顶点,三条边,11,重难点突破,切线的证明与相关计算,例 (2016玉林)如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF. （1）求证：BF是O的切线； （2）已知圆的半径为1，求EF的长.,例题图,(1)【思维教练】要证BF是O的切线，即证OBF90，由题意知EF是O的切线，想到连接OD,通过证明两个直角三角形全等即可得证.,证明：如解图，连接OD， 四边形AOCD是平行四边形， 而OAOC， 四边形AOCD是菱形， OAD和OCD都是等边三角形， AODCOD60， FOB60，,EF是O的切线， ODEF，FDO90， 在FDO和FBO中， ODOB, FOFO,FODFOB， FDOFBO(SAS)， ODFOBF90，OBBF， 又BO是O的半径， BF是O的切线；,（2）【思维教练】解法一：由题意可知EF是RtEBF的斜边，欲求EF，可先求出BF的长度，由（1）可求出E的度数，根据在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半求出EF的长度；解法二：由题意知EF=DF+DE，欲求EF的长，需分别求出DF，DE的长.在RtODF中可求出DF，在RtODE中可求出DE，从而得EF的长.,(2)解：解法一：在RtOBF中，FOB60， tanFOB ， BFOBtanFOBOBtan60 ， ODE90，DOA60， E30， EF2BF2. 解法二：OD1，在RtODF中，DOF60， DFODtanDOFODtan60 ， 又DOE60， 在RtODE中，DEODtanDOEODtan60 . EFDFDE 2 .,练习 （2016江西模拟）已知一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为AB，等腰直角BCD绕点B旋转. （1）如图，当等腰直角BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD交量角器边缘于点E，F，第三边交量角器边缘于点H时，点G在量角器上的读数为20，求此时点在H在量角器上的读数.,练习题图,解：(1)如解图所示：连接OG、OH. 点G在量角器上的读数为20， AOG20， BCD为等腰直角三角形， CBD45， HOG90， AOHAOGGOH2090110；,(2)如图，当点G，E在量角器上的读数，满足什么关系时，等腰直角BCD的直角边CD会与半圆O相切于E？请