三年级奥林匹克数学专题讲解——奇数和偶数理论a篇学习.doc

奥林匹克数学个性化辅导教学三年级奥林匹克数学专题讲解奇数和偶数理论A篇一知识介绍趣味小故事:傍晚小明做作业的时候,本来拉一次开关,灯就应该亮的,但是他连拉了5次开关请你们说说这时灯是亮的还是不亮的?拉6次呢?那么什么是奇数?什么又是偶数呢?像13579这样的数,我们把它称做奇数,也叫单数像02468这样的数,我们把它称做偶数,也叫双数区别的方法:直接看这个数的个位上的数,如果这个数个位上的数为13579中的一个,那么这个数为奇数(或单数);如果这个数的个位上的数为02468中的一个,那么这个数为偶数(或双数)奇数与偶数在加法和减法计算中的关系如下: 偶数+偶数=偶数 如: 偶数-偶数=偶数 如: 奇数+奇数=偶数 如: 奇数-奇数=偶数 如: 奇数+偶数=奇数 如: 奇数-偶数=奇数 如: 偶数-奇数=奇数 如:奇数与偶数在乘法计算中的关系如下: 偶数偶数=偶数 如: 奇数奇数=奇数 如: 奇数偶数=偶数 如:奇数和偶数的分类,使得我们在使用数的时候产生了广泛的意义,也方便了人们对数学问题的分析,使得有些数学问题变得非常的简单二例题讲解例题1: 根据奇数和偶数的相关知识解答下面问题: 2122232425262728293031323334353637383940这20个数中,哪些是奇数?哪些是偶数?请分类写出 10个自然数12345678910的和是奇数还是偶数?分析:(略)(1)通常解题方法:把这10个数相加,看最后结果是奇数还是偶数即可(2)应用数的奇偶性来分析 这10个数中246810五个为偶数,形成了偶数+偶数+偶数+偶数+偶数=偶数(不管有多少个偶数相加,结果一定还是偶数); 剩下的五个数全部为奇数奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=奇数(奇数个奇数相加的结果一定还是奇数;与此同时,偶数个奇数相加的结果一定是偶数)配套练习1: 有一筐苹果,2个2个地拿,最后还剩1个,问这筐苹果的个数是奇数还是偶数?配套练习2:2122232425262728293031323334353637383940这20个数相加的和是奇数还是偶数?配套练习3:想一想:的值是奇数还是偶数?的值呢?的值呢?根据做的结果,你能想到些什么呢?配套练习4:三(2)班分本子,每人分2本,分到最后还剩1本,这堆本子的个数是偶数还是奇数?配套练习5:把142根跳绳分给两个班级的同学,如果一个班跳绳的根数是奇数,另一个班跳绳的根数肯定是( ),如果一个班跳绳的根数是偶数,另一个班跳绳的根数是( )配套练习6:妈妈买了一些鸡蛋,两个两个地数,最后多一个;三个三个地数,最后也多一个鸡蛋的总数不到10个,你知道妈妈买回来的鸡蛋的个数是奇数个还是偶数个?买回来鸡蛋共多少个?配套练习7:元旦前,同学们互相送贺年卡,如果每人接到贺年卡后,要回送一张,问所送贺年卡的总数是奇数还是偶数?例题2:一只鸭子在小河的两岸之间来回地游,从一岸游到另一岸就称做游1次请回答下面的问题: 如果小鸭最初在右岸,来回游若干次之后,它又回到了右岸,那么这只小鸭游的次数是奇数还是偶数? 如果小鸭最初在右岸,来回共游101次,小鸭到了左岸还是右岸?分析: 一个“来回”即游两次,是个偶数,若干个“来回”,就是若干个偶数相加,所以游的次数一定是偶数 游1次,3次,5次游奇数次都是到左岸,101为奇数,所以最后小鸭到左岸配套练习1:9个小朋友做运球游戏第一个小朋友把球从操场东边运到西边,第二个小朋友接着把球从西边运回东边,第三个小朋友又接下去最后球是在东边还是西边?如果是12个小朋友呢?55个呢?888个呢?配套练习2:31路汽车从东站开到西站,为开一趟,再从西站开到东站又为一趟,若31路汽车从东站出发,开了15趟之后,31路汽车停在东站还是西站?如果开了20趟呢?配套练习3:晚上,小明做作业时,突然停电,电灯不亮了他很着急,“啪啪”一连按了6次开关如果电来了,这时电灯是亮还是不亮?如果按17次50次95次呢?配套练习4:放暑假了,小刚参加了学校组织的游泳集训队,他每天都要在游泳池里来回地练习游泳如果规定从左边游到右边叫做游一次,那么:(1) 如果小刚一开始在左边,来回游了几次之后,他又回到左边?这时,他游的次数是奇数还是偶数?(2) 如果小刚一开始在左边,来回游了几次之后,他又回到右边?这时,他游的次数是奇数还是偶数?(3) 如果小刚一开始在左边,来回游了50次之后,他到了左边还是右边?例题3:11个苹果分给3个小朋友,不要求每个小朋友分得一样多,但分得的苹果个数要是偶数,想一想,能分吗?分析:3个小朋友都必须分得偶数个苹果,即3个偶数偶数+偶数+偶数=偶数,而11为奇数,所以这是不能分的配套练习1:999张小卡片分给学习进步的5位同学,要求每位同学分得的小卡片张数为偶数张,想一想,能分吗?如果每位同学分得的小卡片张数是奇数张呢?能的话请你设计一种分法?配套练习2:高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好学生”,要求每班得到的朵数是奇数,能分吗?三脑筋急转弯练习1:有一盒茶叶蛋,4个装一袋,还剩下3个,盒子里原来有茶叶蛋的个数是奇数还是偶数?6个装一袋,还剩2个,盒子里原有茶叶蛋的个数是奇数还是偶数?练习2:ABC三人的名字分别叫真真,假假,真假(不对应),真真只说真话,假假只说假话,而真假有时候说真话有时候说假话有一个人遇到了他们,于是问A:请问,B叫什么名字?A回答说:他叫真真这个人有问B:你叫真真么?B回答说:不,我叫假假这个人又问C:B到底叫什么?C回答说:他叫假假请问:你知道ABC中谁是真真,谁是假假,谁又是真假吗?四复习题复习题1:有一位老师,他的年龄乘以2,减去16后,再除以2加上8,结果恰好是38,这位教师今年多少岁?复习题2: 小虎做一道减法题时,把被