浅谈中学生空间思维能力的培养.doc

浅谈中学生空间思维能力的培养摘要：本文首先对空间思维的定义进行介绍，就目前中学生空间思维能力进行分析，并对培养中学生空间思维能力的目的以及意义进行介绍，然后介绍数形结合在中学教育中的地位以及应用.最后通过例题分析介绍培养中学生空间思维能力的方法.关键词：空间思维能力；分析能力；逻辑推理1 空间思维的相关概述“维”是一种度量，如几何平面即二维.长、宽、高便构成“三维空间”.在三维空间坐标系中，加上时间，时空互相联系，就构成四维空间连续区.现在科学家已承认十一维空间.空间维数愈高，说明其愈难以想象.1.1 空间思维的定义 空间思维能力是一种普遍的思维能力，是所有人在任何背景下都或多或少具备的一种能力.空间思维由三大要素组成：空间概念、呈现工具以及推理过程.空间思维能力涉及到对空间意义的理解，利用空间的各种性质形成问题，寻找答案，并呈现解决方案.通过使空间结构内部的各种关系可视化，观察、记录、分析物体之间的静动态关系.空间思维能够通过学习得到提高，也能够在各个年级教授.特别是在计算机软硬件的辅助下，开展空间思维能力的培训有了更加便利的条件.1.2 中学生目前空间思维能力空间素养在当今的信息经济中发挥着越来越重要的作用，应该成为中学教学的重要组成部分.相关报告指出，空间思维“在中学课程中没有得到系统教授，尽管它非常重要”.中学生目前处于学习的初级阶段，其空间思维水平处在刚起步的阶段.中学生的空间思维能力随着时间的推移和学习程度的深入而不断发展.因此教育教学手段对中学生的空间思维能力起着关键性的做用.1.3 培养中学生空间思维能力的目标和意义具备空间素养的学生应该掌握相当水平的空间知识和技能，具有以下的特征：（1）具有空间思维的心理准备和思维习惯他们知道何时、何地、怎样以及为什么进行空间思维.（2）具有在获取足够信息的情况下运用空间思维的能力对空间概念和空间呈现方式有广泛且深入的了解，掌握空间推理方法，以及利用辅助工具和技术进行空间思维.（3）批判地利用空间思维的能力能根据空间数据的来源及其准确性和可靠性，对空间数据的质量进行评估；在解决问题或回答问题时，能够利用空间数据提出、表达或支持自己的推理或观点；能根据空间信息评价观点的合理性.通过系统的教学与训练，中学生不仅要熟练应用空间思维，还应明白要领，具备和掌握：更多的知识；更聪慧的眼睛；更灵敏的耳朵；更准确的感觉；更督智的嗅觉；更全面的自我；更英勇的作风；更丰富的经验.要熟练应用空间思维，应牢固建立空间思维思想意识.应不断地探索、摸索，常用多用，养成应用的好习惯.只要善于总结和分析，成为空间思维的应用高手.2 培养中学生空间思维能力的理论和步骤正确建立或应用空间思维能力应分五个步骤：确立空间；信息搜索和提取；分析判断；决策实施；应对实施.2.1 空间的确立空间的确立是正确建立或进行空间思维的第一步，也是正确建立或进行空间思维的关键所在.所谓空间是指范围和大小的整体构成，客观存在的空间是不以人的意志为转移的，空间无处不在.可以说某一事物是由一个点构成的，而我们这个世界绝对是由空间构成，而严格地说，点也是由一个很小的空间构成.这里所讲的空间是指思维空间，是指因思维而确立、由所处理事物决定并范围和大小的整体构成.虽然思维空间是由主观思维产生的，但思维空间本身是客观的.每个人都不应忽略思维空间主观的一面，但每个人都必须牢牢地尊重思维空间的客观性，并严格实现思维主观向客观的统一，遵从事物本来的要素和属性，避免建立过大或过小的思维空间.2.2 空间信息搜索和提取对空间信息分类并全部搜取是正确建立或进行空间思维的第二步.简而言之，空间信息分动、静两类.动信息是指在空间里处于活跃的事物及状态，静信息是指在空间里相对稳定的事物及状态.处于活跃的事物及状态并非不可以把握，相对稳定的事物及状态也并非固定不变，动、静信息都不是一成不变的，都是发展的变化的，都是相对的，甚至有时还可以互相转化.信息事物和状态对决策项目的影响由事物及状态本身而定，但信息没有轻重好坏之分.对信息全部而快速的搜取并且分类分析是确保空间思维正确也是之所以优秀的要素之一.2.3 确认判断及要则对所有搜取信息进行确认判断，是正确建立或进行空间思维的第三步.确认判断是对搜取信息首先进行再确认和同步分析加工过滤与加工同步进行的过程，一经发现有错误信息应立即纠正，然后再行分析加工.再确认和分析加工的好与坏将直接影响确认判断的正确性，一改空间思维的结局.所以，确认判断对能否正确建立或进行空间思维是关键的.为确保确认判断的正确性，应做到：（1）确认判断应做到认真.对搜取信息的再确认和分析加工应认真进行，应为确认判断树立严格的思维要求，创造可靠的心态保证，养成一向严谨的习惯.决不能轻看小视、掉以轻心，酿成千古恨.（2）确认判断应做到彻底.对搜取信息的过滤加工应做到不错不偏不漏.只有做到不错不偏不漏，才可能把最影响决策实施的因素挖掘出来，保证目标或目的的正确实现.将错误信息一错再错，把正确信息、关键信息偏掉和漏掉，错用、误判、漏判等，同样都会给空间思维埋下失败的祸根.（3）确认判断应做到科学.对搜取信息的过滤加工应遵循规律、尊重客观、尊重事实，应杜绝主观臆断、主观武断和个人好恶，甚至漫不经心、马虎大意.只要充分运用各种知识，人类不仅可以做到对有规律事物的客观分析，对无规律的客观事物同样也可以进行把握分析.思维对搜取信息的全面扫描和诸多分析，不仅包括对客观动、静两方面信息的加工处理，尤其是对意识层面的主观信息及客观动信息的延展分析应特别进行加工处理.对于实现以人为本的目标或目的，主客观条件同样重要.主观与客观条件的同备同契，是人类谋事的必要准则.（4）确认判断应以谋事为中心.中心标定全局、中心决定一切，确立了中心，其它与后续即可序顺位定、方清案明，思维工作自然有条不紊.思维对信息的加工处理，与中心比对，也会很容易分出轻重缓急.中心是分析判断的方向，是一切思维比对的最终标准.中心对思维工作的制约、指导、过滤、摈弃、优选等作用不言而喻.（5）确认判断应多种思维手段并用.实际中的确认判断可能是条块格局、多面多点、多方向多角度、同步异步、分列并行等，于异常繁杂中完成的多手段并用的综合的复杂思维.没有人限制或阻碍你采用哪一种思维形式，你所学的未学的都可以在这里一展身手.其它思维形式纳入并在空间思维里自由而广泛应用这正是空间思维的特点之一.只要对谋事有利的，只要是行之有效的，你都可以尽情应用.空间思维才是人之思维应用的伟大天地（6）确认判断应做到快速.对搜取信息的分析加工应一针见血瞬间完成.迟则生变，变则生死.速度是空间思维优秀的标志之一，优秀的空间思维决定了其一系列的确认判断应快捷高速.实践证明，比光速还快的思维是可以做到的.另一方面，某些目标实现的本身需要快速，没有了速度，实现目标的最佳契机将转瞬即失、不复存在，目标和目的向分析判断提出了苛刻的速度要求.失却快速或高效的空间思维都是毫无意义的.2.4 决策实施及注意事项适时而果断的决策实施是正确建立或进行空间思维的第四步.通过确认判断，对于同时具备了主客观条件的目标或目的，应不失时机地动作实施：（1）实施应全力以赴.调动起自身力量是保证实施预期完成的主力，自身需要调动的优秀部；实施过程中还应尽可能地调度周遍的力量.（2）实施应干脆利落，不拖泥带水.既然决定了的实施，就不要再犹豫和怀疑，即便是错了也应坚定直往.拖泥带水是实施出现偏差和差错的主要原因，拖泥带水影响了实施的速度，延缓了实施的时限，从而导致错失良机.干脆利落一向是实施的风格，也是对实施这一动作过程的基本要求.长远看，此种作风也必将对其它养成产生积极影响.(3)实施应全神贯注、大气沉稳.失败的可能并不是没有，但应信心必胜.既要想到成功以后的应对，也要摆平失败以后的心态.“失败乃成功之母”、“挫折是金”等等都是对挫折失败最好的面对，但应竭力避免失败.全神贯注、大气沉稳不仅是实施的需要，同时正可把代价和损失降到最低. 2.5 实施中的应对实施中的应对是实施空间思维的第五步，也是完成本次空间思维的最后一步，同时它也是正确建立或进行空间思维不可忽略的一步.经过了严密分析判断实施的空间思维虽然大多数都能成功，但每一次实施不一定都如期顺利，突发情况常会造成功亏一篑.可能需要你多次小小而英明的调整、纠正和改正，需要你获取实施中最细微的信息动态，做出最灵敏的判断，并以最机智最迅速最恰当做出动态应对，完成实施的最后一笔.3 中学生空间思维能力培养方法培养中学生的空间思维能力不仅要从教学中进行培养，还要从教学过程中发挥教师的主导作用.这样才能结合主观和客观因素,发挥学生的能动性,从而更好的拓展学生的空间思维能力.3.1 教育手段举例听老师讲课是空间思维的重要应用、典型应用，当然也是空间思维无数应用之一.之所以说是典型应用，是因为空间思维在听课中的应用有相当大一部分是在人的记忆和思想意识领域里，在所谓微空间或宏观与微观结合的双空间里进行的，牵涉到人的自我管理部分以及更多更为复杂的内在技能，并不象过马路、行进等那样通过脑处理后主要在宏观下完成.中学生应努力掌握空间思维在微空间下的应用，应努力掌握空间思维如何进行自我管理的能力，以及空间思维在微空间下如何进行其它管理和其它更多更为复杂思维活动的技能.听课的目标设置是：一、新；二、会.一堂课的时间一般是45分钟，其空间思维的应用过程是：一、依据授课的门类、章节、内容，教案的设置、方略、步骤，授课的时间、地点、场景、人物，授课人富含理解、强调、加重等各种信息的讲述，显示新内容的黑板、投影、幻灯，听课的备件、布局，听课人的状态和要求建立思维空间.二、按已学内容为静信息，预学内容、相关内容和老师授课中涉猎的其它内容及动作的教具、模具、板示、映示、投示、展示、演示、实验等为动信息分类，充分运用人的视、听、嗅、感四大输入功能，通过眼、耳、手等，俱搜整堂授课过程中的动、静信息，可以用写记、录音、拍照、摄像等其它备存手段，确保信息搜取的即时性、全面性、系统性、连贯性和可靠性.三、充分运用各种思维手段，同步地对搜取信息进行确认判断和过滤加工，分门别类地归档到人的记忆、分析处理系统等大脑中去，对少量错误的、有疑问的标识隔离.对老师新讲授内容分门别类、过滤加工和标识存提的过程，实际是空间思维对人脑完成知识输入、应用安装、归整标识的过程，此过程是空间思维第三、四、五步的综合.对于标识有错误、有疑问的，应立即利用老师原文、举例中的各种讲述、同学提问、直接发问、课下询问等机会解决，做到当堂消化、不留后患.因故尚未解决的，事后处理.作业练习，实际是空间思维依照所学完成启动应用、检查纠正、知识输出的过程，此过程也是空间思维第三、四、五步的综合，但此过程前两项空间建立和信息搜取两步与知识输入的内容有所不同：其空间的确立是依据作业的时间、地点、位子、作业人、作业用品、作业用具、练习题目、课本资料、授课印记、解析预案以及随机调用的脑处理系统等；其调用信息以必用知识为动信息、待用知识及相关知识，充分运用视、听、嗅、感四大输入功能，通过眼、耳、手等，搜索来自于题卷、书本、资料、笔记、脑海中相关记忆、工作状态的预案、经验等信息，尤其暗含于字间、行间、段间、章节间、图间、数间、意间、理间、逻辑间的信息，以确保问清答明.作业完成后检查，重复的空间思维可更大程度地保证问题的发现与纠正.多次的空间思维运行中又把刚做完的题卷纳入了信息搜取的范围一并进行确认判断，尤其空间思维的第五步，自然地加重和突出了“实施中调整”的地位和作用，所以空间思维能更大程度地确保学业的质量.3.2 数形结合思想数形结合就是在研究数学问题时，由数思形，以形思数，数形结合考虑问题的一种思想方法.数形结合对于沟通代数、三角与几何的内在联系，具有重要的指导意义.理解并掌握数形结合法，有助于增强人们的数学素养，提高分析问题和解决问题的能力.中学数学中，数形结合法包含两个方面的内容：一是运用代数、三角知识，通过对数量关系的讨论，去处理几何图形问题；而二是运用几何知识，通过对图形性质的研究，去解决数量关系的问题.就具体方法而言，数形结合法有：解析法、三角法、复数法、向量法、图解法等.3.3 教学手段举例在教学中，教师经常通过讲解几何问题，并且运用数形结合的方法来解决几何问题，依此来发展中学生的空间思维能力.下面列举几个典型的用数形结合方法解决的几何问题：例: 如图1所示，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点. （1）求证：四边形是菱形.(2）求直线与所成的角； 图1（1）证明：由题目中图所示，由勾股定理，得, =下证、四点共面，取中点，连结、，由知，是平行四边形.,又 四边形为平行四边形.，、四点共面四边形是菱形.（2）解：如图所示，在平面内，过作，交直线于，则 (或补角)为异面直线与所