云龙示范区小学数学学广角70-71.doc

云龙示范区小学数学集体备课教案第一课时课题：抽屉原理 课型：新授课年级：六年级 主备人：凌清莲 审核组长：赵海燕 时间：学习内容：抽屉原理70页学习目标：1使学生初步了解简单的“抽屉原理”.2.培养学生有根据.有条理地进行思考和推理的能力3.通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题初步感受数学的魅力学习重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解简单的“抽屉原理。学习难点：理解“抽屉原理”并对一些简单实际问题“模型化”.学习过程：一、导入新课同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己出生的年.月.日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格.命运的句子.通过今天的学习，我们掌握了“抽屉原理”之后，你就不难.证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不能相信的鬼把戏.（板书课题：抽屉原理）二、引导探究（24分钟）1认识“抽屉原理”出示例题让学生读一读，想一想，说一说例题中说了一件怎样的事。（1）研究内容： 。我的办法： 。（2）我的发现： 。（3）我的例子： 。（4）我要提问： 。2、小组内交流先独立思考，把自己的想法和小组内的同学交流。3、全班交流展示 ，台上台下学生相互提问， 尖子学生进行归纳。（1）列举法证明。得出结论 ：总有一个至少放进2枝铅笔（2）数的分解法证明。得出结论 ：至少有一个数是不少于2 的（3）反证法（或假设法）证明假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩1枝铅笔，放进任意一个文具盒里，那么这个文具盒里就有2枝铅笔。4、揭示规律请同学们思考：（1）5枝铅笔放4个文具盒里，那么总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔，为什么？(2) 6枝铅笔放5个文具盒里，结果是否一样呢？7枝铅笔放6个文具盒里呢？10枝铅笔放9个文具盒里呢？100枝铅笔放99个文具盒里呢？小组讨论，引出学生得出一般结论：（只要放的铅笔数比文具盒多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔）三、检测达标（12分钟）1、基础达标（1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子。（2）把3本书放进2 个书架上，则总有一个书架上至少放（ ）本书。（3）把5封信放进4 个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（ ）封信。2、变式练习 （1）从街上随便找来13 人就可以断定他们中至少有两个人属相相同。说明理由。（2）任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日，说明理由。3、 扩展提高（1题）5枝铅笔放3个文具盒里，那么总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔，为什么？7枝铅笔放4个文具盒里，那么总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔，为什么？四、课堂小结（2分钟）本节课你有什么收获？你对自己的评价；哪些小组在本节课上表现优秀？板书设计抽屉原理数量（枝） 文具盒（个） 结果5 4 总有一个文具盒里至6 5 少放进2枝铅笔）7 610 9100 99课后反思第二课时课题：抽屉原理 的一般形式 课型：新授课年级：六年级 主备人：凌清莲 审核组长：赵海燕 时间：学习内容：抽屉原理71页学习目标：1使学生进一步了解简单的“抽屉原理”.2.培养学生有根据.有条理地进行思考和推理的能力3.通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。学习重点：理解并掌握假设法定核心思路，学习难点：找规律学习过程：一、导入新课上节课，我们学习了简单的“抽屉原理”。请同学们回答下面的问题。（1）6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子。（2） 把4封信放进3 个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（ ）封信（3）把3本书放进2 个书架上，则总有一个书架上至少放（ ）本书。（4）把5本书放进2 个书架上，则总有一个书架上至少放（ ）本书。第4题学生说不准，先让学生猜一猜.说一说然后揭示课题。二、引导探究（24分钟）1小组探究，总结“抽屉原理”把5本书放进2 个书架上，你能发现什么规律？请同学们小组合作探究。2、小组内交流先独立思考，把自己的想法和小组内的同学交流。3、全班交流展示 ，台上台下学生相互提问， 尖子学生进行归纳。（1）列举法证明。第一个抽屉 5 本 0本 4本 1本 3本 2本第二个抽屉 0本 5本 1本 4本 2本 3本通过操作，我们把5本书放进2 个书架上，则总有一个书架上至少放3本（2）数的分解法证明。有（5，0）,(4，1) ，（3，2）三种情况。在任何一种情况中，总有一个数不少于3（3）反证法（或假设法）证明假设把书尽量地“平均分”给各个书架上看每个书架上能分到多少本书，我们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？（52=21）集体订正后提问：这个有余数的算式说明了什么问题？（把5本书平均放进2个书架上每个书架上有2本书，还剩1本书，把剩下的一本书不管放进那个书架上，总有一个书架上放3本书）4、引导学生总结“抽屉原理”的一般规律把7本书放进2 个书架上会怎么样？（72=31）把9本书放进2 个书架上会怎么样？（92=41）结论：要把某一数量（奇数）的书放进2 个抽屉，只要用这个数除以2，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多1.请同学们思考：如果把8本书放进3个抽屉会怎样呢？为什么？（83=22）（小组讨论，引出学生得出一般结论：（不是商加余数而是商加1）总结归纳“抽屉原理”的一般规律。 要把A个物体放进N个抽屉，如果AN=BC（C0），那么一定有一个抽屉至少放（）个物体三、检测达标（12分钟）1、基础达标（1）只鸽子飞进个鸽舍，无论怎么飞，我们一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（）只鸽子。（2）从个抽屉中拿出个苹果，无论怎么拿，我们一定能找到一个拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（）苹果。（3）从（）（填最大的数）个抽屉中拿出个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了个苹果。 扩展提高你能证明在任意的人中至少有个人的属相相同吗？说明理由。四、课堂小结本节课你有什么收获？你对自己的评价；哪些小组在本节课上表现优秀？板书设计抽屉原理的一般形式72=31