江苏高考数学复习平面向量与复数第29课平面向量的基本概念及其线性运算课时分层训练.docx

第六章 平面向量与复数 第29课 平面向量的基本概念及其线性运算课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)1在ABC中，已知M是BC中点，设a，b，则_.(用a，b表示)abba.2已知a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是_. 【导学号：62172158】A，B，D因为3a6b3(a2b)3，又，有公共点A，所以A，B，D三点共线3在ABC中，已知D是AB边上的一点，若2，则等于_2，即2()，.4设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是_(填序号)ab；ab；a2b；ab且|a|b|.aa与b共线且同向ab且0.中a和b可能反向中0.5已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形ABCD的形状为_. 【导学号：62172159】平行四边形由得，所以，所以四边形ABCD为平行四边形6在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若5e1，3e2，则_.(用e1，e2表示)e1e2在矩形ABCD中，因为O是对角线的交点，所以()()(5e13e2)7已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于_600，O是ABC的重心，又O为ABC的外心，ABC为等边三角形，A60.8已知平面内一点P及ABC，若，则有关点P与ABC的位置关系判断正确的是_(填序号) 【导学号：62172160】点P在线段AB上；点P在线段BC上；点P在线段AC上；点P在ABC外部，20.即A，P，C三点共线9设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|_.2由|可知.ABC为直角三角形又M为BC的中点，|42.10在ABC中，点M，N满足2，.若xy，则x_；y_.2，.，()，().又xy，x，y.11如图291，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，a，b，则_(用a，b表示)图291abC，D为半圆弧的三等分点，连结CD，OD，易知ADODAO30，且四边形ACDO为平行四边形ab.12如图292，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于点H，M为AH的中点若，则_.图292因为AB2，ABC60，AHBC，所以BH1.因为点M为AH的中点，所以()，又，所以，所以.B组能力提升(建议用时：15分钟)1设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为_4因为D为AB的中点，则()，又20，所以，所以O为CD的中点又因为D为AB的中点，所以SAOCSADCSABC，则4.2(2017南京模拟)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是_设y，yy()y(1y).3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，y，x(1x)，xy，x.3如图293，经过OAB的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设m，n，m，nR，则的值为_图2933连结OG，设a，b，由题意知()(ab)，nbma，ab，由P，G，Q三点共线得，存在实数，使得，即nbmaab，从而消去得3.4设G为ABC的重心，且sin Asin Bsin C0，则B的大小为_G是ABC的重心，0.，由sin Asin Bsin C0，得sin A()sin Bs