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江西省九江市2009年第二次高考模拟统一考试文 科 数 学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集是（ ） A B C D2已知函数的反函数为，则=（ ） A B C D3若直线与圆相交，则（ ） A B C D4若，则（ ） A B C D5已知集合、则集合所表示的平面图形的面积（ ） A B C D6已知向量，则与夹角的取值范围是（ ） A B C D7函数的单调递减区间为（ ） A B C D8棱长为1的正三棱锥外接球的体积为（ ） A B C D94个相同的白球与5个相同的黑球放入3个不同的盒子中，每个盒子中既要有白球又要有黑球，且每个盒子中都不能同时放2个白球和2个黑球，每个盒子所放球的个数不限，则所有不同放法的种数为（ ） A3 B6 C12 D1810已知函数，等比数列的首项，公比，若，则（ ） A B C D11椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，为左准线，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A) B) C D12连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，作向量则向量与向量的夹角成为直角三角形内角的概率是（ ） A B C D二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共计16分，请把答案填在答题卡上)13某校1000名学生中随机抽取100名，对学习教学的兴趣情况作问答调查，结果如下：人数 性别选项男生女生感兴趣2217一般2410不感兴趣a9 则该校对学习教学不感兴趣的人中男生比女生约多 人。14若对任意实数都成立，则 15的三个顶点、均在椭圆上，椭圆右焦点F为的重心，则的值为 16定义在上的奇函数和偶函数满足，则 三、解答题(本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中，、分别为角A、B、C的对边， (1)求面积的最大值； (2)若，且，求的值18右表是某班一次月考中英语及数学成绩的分布表已知该班有50名学生，成绩分成1至5个等级，分别记为1至5分如表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人，现设该班任意一个学生的英语成绩为，数学成绩为 (1)求，的概率； (2)令，求的所有可能取值及取这些值的概率人数 数学54321英语51310141075132b09321160a10011319如图，三棱锥中，平面， 为的中点，且平面 (1)求的值； (2)求点到平面的距离； (3)设平面与平面所成二面角为，求20设函数 （1）求的值； （2）若对任意的，函数在上的最小值恒大于1，求的取值范围21已知双曲线的 右焦点为，左顶点为，且，过点的直线与双曲线的右支交于不同两点、，且 （1）求双曲线的标准方程； （2）当，求直线在轴上的截距的取值范围22已知定义在R上
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