山东省济南市平阴区中考第三次模拟考试数学试卷及答案.doc

2016年初中学业水平考试阶段性调研测试(2016.5)数 学 试 题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的倒数是 A.-2 B. C. D.22.地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为 A. B. C. D.3.如图，直线ab，1=108，则2的度数是 A.72o B.82o C.92o D.108o4.下列计算正确的是Aa6a3=a3B（a2）3=a8Ca2a3=a6Da2+a2=a45.如图所示的三视图所对应的几何体是6.方程2x1=3x+2的解为 Ax=1Bx=1Cx=3Dx=37.如图汽车标志中不是中心对称图形的是8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7:00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是A众数是80千米/时，中位数是60千米/时B众数是70千米/时，中位数是70千米/时C众数是60千米/时，中位数是60千米/时D众数是70千米/时，中位数是60千米/时9.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）10化简的结果是 A. B. C. D.11如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对12如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是 A. B. C. D. 第11题图 第12题图13在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是14下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为A.135 B.170 C.209 D.25215.如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是ABCD第卷（非选择题 共75分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16因式分解：a22a=17.计算：|1|20150=18如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为19掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是21如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 第20题图 第21题图三、解答题（共7小题，满分57分）22化简： a(a5)(a+6)(a6)（2）解不等式组：23（1）在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE（2）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E求证：BAD=E；24某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？25.平阴县某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，小明同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加济南市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）26如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由27已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AFDE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CEDF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CEDF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论28如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：yx2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线yx2bxc顶点E在直线l上（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由九年级数学答案一、选择题：1-15 BCAAB DBDBA DCDDC二、填空题：16. a(a-2) 17.0 18. 19. 20. a 21. 22.（1）-5a36-3分 (2) 解不等式得：x2，-1分解不等式得：x3，-2分所以不等式组的解集是2x3-4分23.（1）证明：平行四边形ABCD中，将BCD沿BD对折，使点C落在E处，可得DBE=ADB，A=C， OB=OD，-2分在AOB和EOD中，AOBEOD（AAS），OA=OE-3分（2）证明：AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，ABE=90，-2分BAE+E=90，DAE=90，BAD+BAE=90，BAD=E；-4分24.解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，-1分由题意得-4分解得-7分答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克-8分25.解：（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：410%=40（人），n%=100%=40%，m%=140%10%30%=20%，m=20，n=40；如图：故答案为：40，30，40；-4分（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，A等级中一男一女参加比赛的概率为：=-8分26.解：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6-2分（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），-3分设直线AM解析式为y=ax+b，把A与M代入得：，解得：a=2，b=8，直线AM解析式为y=2x+8；-5分（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行-6分理由为：当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，直线AM的解析式是：-7分B（0，6），P（m，0），直线BP的解析式为是：-8分BPAM-9分27.解：（1）上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；-3分（2）上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；-6分（3）四边形MNPQ是正方形理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQNPDE，MNPQAF，四边形MNPQ是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形-9分28解：（1）直线l：y=x+2经过点B（x，1），1=x+2，解得x=2，B（2，1），A（2，0），D（3，0），-2分抛物线经过A，D两点，解得，抛物线经过A，D两点时的解析式为y=x25x6；-3分（2）顶点E（m，n）在直线l上，n=m+2，S=1，-4分即S=m+1（m-4时）或-6分（3）如图，若以A，C，E，G为顶点的四边形能成为平行四边形，则AC=EQ，ACEQ，作EHy轴交过Q点平行于x轴的直线相交于H，则EHQ