D054.电磁感应中的能量问题.ppt

电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 复习精要 036. 江苏泰州市0708学年度第二学期期初联考15 042. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）15 028. 上海普陀区08年1月期末调研试卷20 024. 上海市徐汇区07年第一学期期末试卷9 031. 上海市静安区07-08学年第一学期期末检测23 030. 扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷17 035. 广东茂名市2007年第二次模考19 037. 2008届南通市第一次调研考试16 063. 上海市南汇区08年第二次模拟考试24 043. 南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试14 060. 徐州市0708学年度第三次质量检测15 gk002. 2008年高考理综全国卷24 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 复习精要 1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的 能量转化为感应电流电能的过程。 导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功， 一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流 的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导 体的动能，即 E电 WF Wf =E Q 当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的 功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流 的电能或最后在转化为焦耳热 E电Q WF =Wf 2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定 律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁 感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化 与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用 的简便方法。 3.安培力做正功和克服安培力做功的区别： 电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和 守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形 式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有 电能转化为其它形式的能。 4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热 的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由 Q=I2Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流 做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分 清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守 恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需 从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。 这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节 ，解题简捷、方便。 036.江苏泰州市0708学年度第二学期期初联考15 15(本题12分)如图所示，光滑导轨MN、PQ在同 一水平内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导 线与阻值RL=8的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内 有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一质量 m=50g、阻值为R=2的金属棒在恒力F作用下从静 止开始运动s=2m后进入磁场恰好做匀速直线运动。 (不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良 好接触)。求： （1）恒力F的大小； （2）小灯泡发光时的电功率。 L F M d sFE P Q DCN 解： （1）对导体棒用动能定理： 导体棒进入磁场恰好做匀速直线运动 代入数据，根据、方程可解得： （2） PL=5.12W 042.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一）15 15（14分）如图所示，光滑且足够长的平行金属 导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上静止放置一质量 m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻忽略不计 ，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁 场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆， 使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想 电压表的读数为0.2V.求： （1）5s末时电阻R上消耗的电功率； （2）金属杆在5s末的运动速率； （3）5s末时外力F的功率. F M V R Q N P 解：（1） （2）E=Blv U=IR 由以上各式得 v=2.5m/s （3）金属棒的加速度 由牛顿定律 F - F安 = ma F安 = B I l P=F v 由以上各式得 P=0.25W 028.上海普陀区08年1月期末调研试卷20 20、（12分）如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强 度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场 宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边 长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面 与磁场方向垂直。现使线框以速度V匀速穿过磁场区 域。若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里 时为正， （1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁 通量与前进的时间t之间的函数关系； （2）求线框在通过磁场过程中,线框中电流的最大值; （3）求线框在通过磁场过程中,拉力功率的最大值； （4）在此过程中，线框中产生的热量Q。 解：(1) LLL B L B 0 1 2 4 2 见图 (2)线框穿过两磁场分界区域过程中电流最大 (3) (4) 线框进入左磁场和穿过 右磁场过程中的感应电流I1 024.上海市徐汇汇区07年第一学期期末试试卷 9 9如图图所示，相距为为d的两条水平虚线线L1、L2之间间是 方向水平向里的匀强磁场场，磁感应应强度为为B，正方形线线 圈abcd边长为边长为 L（Ld）,质质量为为m，电电阻为为R，将线线圈 在磁场场上方高h处处静止释释放，cd边刚进边刚进 入磁场时场时 速度 为为v0，cd边刚边刚 离开磁场时场时 速度也为为v0，则线则线 圈穿越磁 场场的过过程中（从cd边刚进边刚进 入磁场场起一直到 ab边边离开磁场为场为 止） （ ） （A）感应电应电 流所做的功为为mgd （B）感应电应电 流所做的功为为2mgd （C）线线圈的最小速度可能为为 （D）线线圈的最小速度一定为为 d h d ab c L1 L2 B B C D 解见下页 cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场时过程中, 动能 不变, 由能量守恒定律, 感应电流所做的功等于重力势 能的减小mgd,即线圈进入磁场过程中感应电流所做的 功为mgd， 解： d h d ab c L1 L2 同理, 线圈离开磁场过程中感应电流所做的功也为mgd, 则线圈穿越磁场的过程中感应电流所做的功为2mgd. 则B对A错。 cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边 刚离开磁场时速度也为v0，可见线 圈一定是先减速后加速再减速,线圈 的ab边离开磁场时的速度一定最小. d h d ab c L1 L2 从静止开始到线圈刚穿出磁场的过程中，由动能定理 ，D对。 线圈刚好全部进入磁场时的速度也一定最小，这 时的磁场力可能恰好等于mg， mg F ，C对。 题目 031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测检测 23 23（14分）质量为m边长为l的正方形线框，从有界 的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀 强磁场的宽度为H（Hl），磁感强度为B，线框下 落过程中ab边与磁场界面平行。已知ab边刚进入磁场 和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a g/3。试求： （1）ab边刚进入磁场时，线框的速度； （2）cd边刚进入磁场时，线框的速度； （3）线框经过磁场的过程中产生的热能。 c a b H d B 解： （1）设ab边刚进入磁场时，线框的速度v1 ，对线框有： 由、得： B c a b H d v1 （2）设cd边刚进入磁场时，线框的速度v2， v1 B c a b H d v2 由于ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动, 加速度大小相等，可见ab边刚穿出磁场时的速度恰 好也等于v1， 从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，对线框有： 由、得： 题目 （3）从线框开始进入磁场到完全穿出磁场，减 少的机械能全部转化为电能。 减少的动能为： 减少的重力势能为： 产生的热能为： v2 B c a b H d v1 题目第2页 030.扬扬州市07-08学年度第一学期期末调调研试试卷17 17如图所示，一边长L = 0.2m，质量m1 = 0.5kg，电 阻R = 0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad 边距磁场下边界为d1 = 0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁 场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角=53的斜面上，物块 与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放 ，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线 框恰好做匀速运动。(g取10m/s2, sin53=0.8, cos53= 0.6）求： （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率; （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小； （3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。 解： d1 d2 b a d c m2 （1）由于线框匀速出磁场，则对m2有： 得 T=10N 对m1有： 又因为 联立可得： 所以绳中拉力的功率P=Tv=20W （2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开 磁场，由动能定理得 且 解得 （3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与 守恒定律可得 将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生 的焦耳热为：Q = 1.5 J 题目 035.广东东茂名市2007年第二次模考19 19（17分）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ 相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导 轨间OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、 宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻 为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距 d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由 静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运 动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计 ）。求： （1）棒ab在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab通过磁场区的过程 中整个回路所消耗的电能； （3）试分析讨论ab棒在磁场 中可能的运动情况。 R F B M N O1 P Q O O O 1a b dd0 （1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为 V，产生的电动势为： 解： 电路中电流 对ab棒，由平衡条件得： FBIl0 解得 (2)由能量守恒定律 解得 （3）设棒刚进入磁场时速度为V0，则 当V0=V，即 时， 棒做匀速直线运动； 当V0V，即 时， 棒做先加速后匀速直线运动； 当V0V，即 时， 棒做先减速后匀速直线运动； 题目 037.2008届南通市第一次调调研考试试16 16（15分） 如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水 平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中 ，OO为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定 值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO为L处垂直导 轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速 度位移的关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R 上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加 速度为多少？ （2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按 L a b O O R B 图甲 x/m v/ms-1 v1 v2 3LL 图乙 0 Bt=Bcost规律 由B减小到零,在 此过程中电阻R 上产生的电热为 Q2,求的大小。 解:（1）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理 ab杆在磁场中移动L过程中,恒力F做的功等于ab杆增 加的动能和回路产生的电能 解得 ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和 外力F作用，加速度a， 解得 （2）当磁场按BtBcost 规律变化时，闭合回路 的磁通量的变化规律为 =BtS=BScostBL2cost 该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速 度匀速转动规律相同，因此回路中产生交流电。 电动势最大值EmBL2 磁场减小到零，相当于线圈转过90，经历四分之一 周期，过程中产生的电热 解得 题目 063.上海市南汇汇区08年第二次模拟拟考试试24 24（14分）如图，一边长L0.4m、质量m10.2kg 、电阻R0.1的正方形导体线框abcd，与一质量为 m21.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。磁 感应强度B1.0T，磁场宽度d10.8m，开始时bc边距 磁场下边界为d21.0m，物块放在倾角53的斜面 上，物块与斜面间的动摩擦因数为1/3。现将物块 由静止释放，经过一段 时间后发现当ad边从磁场上边缘 穿出时，线框恰好做匀速运动， 已知sin530.8，cos530.6 取g10m/s2。求： d1 d2 53 a bc d 设ad边从磁场上边缘穿出时速度为 v1，物 块此后也匀速运动 （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小； （2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能； （3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生 的焦耳热。 解：（1） d1 d2 53 a bc d v1 m2 对m2： 求得： T 6 N 对m1： 可求得： v12.5m/s （2）设线框ad边刚刚进入磁场时，速度为v2， 对整体有 d1 d2 53 a bc d v2 m2 解得 v22m/s 故 （3）从开始运动到bc边离开磁场，对整体有 对线框有QW安 解得：Q3.45 J 题目 043.南通、扬扬州、泰州三市08届第二次调调研测试测试 14 14(15分)如图甲所示，光滑绝缘 水平面上一矩形金 属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L， 其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面 向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区 域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在 t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl，此时对线 圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T 时刻线 圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的vt 图象 如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称 d ab c B Lv0 甲 v0 0 v t 2T v1 T 乙 (1)求t=0时刻线圈的电功率； (2)线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场 过程中外力F所做的功分别为多少? (3)若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和 电磁学规律证明：在线圈进入磁场过程中 解： (1)t=0时，E=BLv0 线圈电功率 (2)线圈进入磁场的过程中动能转化为焦耳热 外力做功一是增加动能，二是克服安培力做功 题目 (3)根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分 可看成匀变速 其中 电量 第2页题目 060.徐州市0708学年度第三次质质量检测检测 15 15（13分）如图(a)所示，两根足够长的光滑平行 金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成角，上端 通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整 个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁 场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止 向下运动，金