2016高考物理恒定电流.docx

专题七 恒定电流敬请期待专题八 磁场知识网络考纲要求内容要求欧姆定律电阻定律电阻的串联、并联电源的电动势和内阻闭合电路的欧姆定律电功率、焦耳定律IIIIIIII实验：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验：描绘小电珠的伏安特性曲线实验：测定电源的电动势和内阻实验：练习使用多用电表命题规律本章为电学基础知识，为历年高考的热点，重点。从近几年高考试题来看，命题多集中在部分电路欧姆定律，串、并联电路，闭合电路欧姆定律这三个知识点上，其次是电功率和直流电路的动态分析。由于该部分知识与学生实验结合紧密，因此常通过实验考查该部分知识的运用情况。考查既具体又灵活，像仪器的选择、读数、器材的连接、数据处理、误差分析等，每年的高考试题中都有所涉及，在复习中应予以足够重视。对于基本的多用电表的认识和使用，常见的测量电阻的方法，滑动变阻器、电压表、电流表等电学元件的使用等应该牢牢地掌握。预计在2009年的高考中，可能从以下几个方面对本专题知识进行考查：考查电路的计算：包括串、并联计算，电功、电势的计算（纯电阻电路和非纯电阻电路）和闭合电路欧姆定律的应用。电路分析：包括含电容器电路的分析，电路的变化、动态变化问题的分析，电功和电功率在串、并联电路中的分配分析。本专题还经常与后面的电磁感应、交流电知识相结合，运用相关的电路知识、运动学规律、能量守恒来解决一些综合题，是高考中又一重点和难点。复习策略本章内容复习应注意以下几点：1注意区分定义式与决定式恒定电流中不少物理量是用其他物理量的比值来定义的，如等，这些式子叫定义式。可用q、t计算I，用U、I计算R。在一个电路中，当U、R一定时，I是不变的，并不因为时间的增长而减小。不能说时间增大几倍，流过导线截面的电量也增大几倍，的比值不变，I不变，因此不能说电流与电量成正比，与时间成反比。同理，也不能说电阻R与电压U成正比，与电流强度I成反比。所以，由物理量的定义式看不出物理量的大小由什么决定。只有决定物理量大小的因素改变，物理量的大小才相应地改变。如：（1）部分电路（纯电阻电路）的电流强度由导线两端的电压和导线电阻决定，即；在闭合电路中，电流强度由电源电动势和内外电阻决定，即。可见，欧姆定律表示出的电流强度的表达式是电流强度大小的决定式。（2）导线电阻的决定式为，即电阻定律。（3）一段电路的电压由电源的电动势和各部分电阻决定。一个局部电阻改变，将改变各部分的电压值。（4）电源的电动势由电源本身决定，与是否接外电路和电流的大小无关。（5）一段电路的电功率；电流的发热功率，在一个闭合电路中，由于I、U均由E、R、r决定，因此，局部电阻的改变将影响各部分的电流和电压，也将改变各部分的电功率和电流的发热功率。2注意区分电动势、电势差和电压（1）电源的电动势等于负极搬运单位正电荷至正电极时，电源所做的功。它表示电源把其他形式的能转化为电能的本领。（2）电势差表示导体两点间把单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功。而电压表示电路中两点间单位正电荷从一点移到另一点时，电流所做的功，也就是电能转化为其他形式的能的过程，电流做功实际上是电场力移动电荷做功。上面所述的问题弄清楚了，对于电源的路端电压、内电压与电动势的区别也就不容易弄错了。（3）电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是指电场力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压都是随外电路的负载而变化的。它的变化规律服从全电路欧姆定律，它的数学表达式为，其中Ir为电源的内电压。它的物理过程虽然也发生在电源两端但与电动势的意义不同，它是由电场力所引起的，在电源两端起着消耗电能的作用。对一个固定的电源来说，它的内阻r一般认为是不变的，但通过电源的外电流是随外电路而变化的，因此内电压也是一个随外电路而变化的量。3各种功率的区别（1）与电源相关的几种功率电源的功率：；电源内部消耗的功率：；电源的输出功率：；三种功率间的关系：；电源的最大输出功率：当R=r时，电源有最大输出功率。（2）实际功率和额定功率用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：实际功率并不一定等于额定功率。“用电器在额定电压下”是实际与额定相等的情况。用电器在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值。（3）电功率和热功率电功率：；热功率：；在纯电阻电路中电功率和热功率相等：；在非纯电阻电路中电功率和热功率不相等：如果要用计算电热功率，U不是电路中给定的电压，而是如电动机、电解槽中相当于直流电阻两端的电压错误往往是出现在将题中给定的电压直接应用公式进行计算。（4）输电线路上的损耗功率和输电功率输电功率：；热功率：。4加强实验的复习深刻理解、熟练掌握实验原理，加强对基本仪器使用的复习。 第1讲 恒定电流的基本概念和规律考点突破考点1 电流1电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。（2）公式：（注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时q是两种电荷电荷量绝对值之和）（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。（5）单位：国际单位制单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA)、微安（) （6）微观表达式：，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率。2形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。3形成电流的条件：导体中存在自由电荷；导体两端存在电压。4电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向改变的电流叫交变电流。考点2 电阻和电阻定律1导体对电流的阻碍作用叫电阻。2电阻的定义式：。3电阻定律：导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。数学表达式：。4电阻率：是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的改变而变化。5半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体。有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度。考点3 部分电路欧姆定律1内容：通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。2表达式：。3定律的适用范围：金属导电和电解液导电。4伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与电压的关系。（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。特别提醒：在R一定的情况下，I正比于U，所以I一U图线和U一I图线都是通过原点的直线，如图甲、乙所示。I一U图线中，；U一I图线中，。考点4 电阻的连接串、并联电路特点：串联电路并联电路电流各处电流相等即电流分配和电阻成反比电压电压分配和电阻成正比各支路两端电压相等总电阻总电阻等于各电阻之和，即总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即功率分配功率分配和电阻成正比，即功率分配和电阻成反比，即考点5 电功、电功率和电热1电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能因此电功，这是计算电功普遍适用的公式。2电功率：单位时间内电流做的功叫电功率。，这是计算电功率普遍适用的公式。3焦耳定律（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。（2）计算公式（焦耳定律）：，这是普遍适用的电热计算公式。焦耳定律是电流热效应的实验规律：凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生。如电流流过超导体时。（3）热功率定义：单位时间内电流产生的热量。公式：。典例解析【例1】如图所示在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得2s内分别有个正离子和个负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？【解析】水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。每个离子的电荷量是。该水溶液导电时负电荷由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷童的绝对值之和。【点评】在用公式进行计算时，往往将电解液导电与金属导体导电混为一谈。金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面积的电量的绝对值之和。举一反三：一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q此时电子的定向移动速度为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）A B C D【解析】C 根据电流强度的定义式可知，在内通过导线横截面的电荷量所以在这段时间内通过的自由电子数为所以C项正确，D项错。由于自由电子定向移动的速率是v，因此在时间内，位于以横截面S为底、长的这段导线内的自由电子都能通过横截面（如图所示）。这段导线的体积，所以内通过横截面S的自由电子数为，A、B错。故选C项。【例2】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比为 ，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比为 。【解析】某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度l和面积S变化时，应用来确定在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出变化前后的电阻关系。一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的2倍时，则横截面积为原来的，设A、B导线原长为l，截面积为S，电阻为R，则。则又根据（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t）由题意知则。【点评】解决这类问题的基本思路是：（1）首先抓住体积不变，确定S和l。（2）由电阻定律判断。举一反三：对于常温下一根从灯上取下的阻值为R的均匀电阻丝，下列说法中正确的是（ ）A常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB常温下，若将电阻丝从中点对折起来，电阻变为C给电阻丝加上的电压逐渐从零增大到，则任一状态下的比值不变D把电阻丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【解析】BD A错误，设原电阻，当时，由体积不变原理求得截面积变成，所以电阻变为；B正确，从中点对折起来，相当于两个阻值为的电阻并联，其总阻值为；C错误，灯丝材料的电阻率随温度升高而增大，当电阻丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而将逐渐增加；D正确，这种现象叫超导现象。【例3】如图所示电路中，电阻的阻值都是1，的阻值都是0. 5，ab端输入电压U=5 V，当cd端接电流表时，其示数是 A。【解析】c、d端接入电流表后，等效电路如图所示，2.5由欧姆定律得=2 A根据并联电路特点可得1A。【点评】正确画出等效电路图解题的关健。举一反三：加在某段导体两端电压变为原来的3倍时，导体中的电流就增加0.9 A，如果所加电压变为原来的1/2时，导体中的电流将变为 A。【解析】设该段导体电阻为R，依题意有 当导体两端的电压变为原来的3倍时，依题意有 当电压变为原来的1/2时，导体中的电流应为从式可解得=0. 45 A从而可知0.225A。【例4】有一个直流电动机，把它接入0. 2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【解析】接U=0.2V电压，电机不转，电流I=0. 4 A，根据欧姆定律，线圈电阻=0. 5。当接=2.0电压时，电流1. 0 A，故输入电功率w=2. 0W热功率W=0. 5W故输出功率即机械劝率（2.00.5 W=1.5W如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率W8 W。【点评】（1）对于非纯电阻电路，欧姆定律已不成立，电功、电热、电功率、热功率要分别用不同的公式进行计算。（2）不能简单地认为只要有电动机的电路就是非纯电阻电路，当电动机不转时消耗的电能全部转化为内能，这时电动机相当于一个纯电阻。举一反三：一台电动机额定电压是220 V，额定功率是1. 1 kW，线圈的电阻是6，问：（1）电动机正常工作时电流是多少？（2）电动机启动时电流是多少？（3）电动机发生“堵转”时最易烧毁的，其原因是什么？【解析】（1）由得：（2）启动时电机未转，电流为（3）正常热功率为，“堵转”时热功率为，因此“堵转”时的热功率远大于正常值，故易烧毁。成果测评1一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率（ ）等于36B小于36W，大于9 W C等于9W D小于36W【解析】BC 当汽车加速前进时，金属块M向后偏离原位置，乙灯电路被接通，所以乙灯亮，A错、B对；当汽车刹车时，金属块M向前偏离原位置，甲灯电路被接通，所以甲灯亮，C B 在灯泡正常发光时，灯泡的电阻36。当电压为18 V时，灯泡的功率小于实际功率，温度较小，电阻小于36，由可知，B正确。2下列说法中错误的是（ ）A电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小，导电性能越好B利用半导体的导电特点可以制成有特殊用途的光敏、热敏电阻C超导体是指某些金属的温度升高到某一数值时，它的电阻突然降为零而所处的状态D有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻【解析】C 由超导体的特性可知，C选项是错误的。3如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是（ ）A电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大B电阻箱连入电路时应拔出一些铜塞，以免造成短路C此电阻箱能得到的最大阻值为10D要想使电阻箱的电阻为8，应拔出的铜塞是3和5【解析】AB 电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律知如果金属杆的横截面积比较大，其电阻特别小，对电阻丝来讲可忽略不计，当某个铜塞处于插人状态时，与其对应的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插人时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出的越多接入电路的电阻丝越多，电阻越大，铜塞全部拔出时电阻箱电阻最大，为R=122510=20，当拔出铜塞3和5，电阻丝3和5接入电路=210=12。4一个标有“220V，60W”的白炽灯加上由零开始逐渐增加到220V的电压U，此过程中U和I的关系如果用以下几条图线表示，不可能的是（ ）【解析】ACD 由灯丝电阻随温度升高而变大，图象的斜率表示电阻，故斜率应逐渐增大，故只有B是可能的。5根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（ ）A导体两端的电压越大，电阻就越大B导体的电流越大，电阻就越小C比较几只电阻图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比【解析】D 只是电阻计算的定义式，U=0，I=0时R仍存在，即R与U和I不存在正反比关系，对一段确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对。6在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器和对一阻值为500左右的电阻两端电压进行粗调和微调已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200和10关于滑动变阻器、的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ ）A取=200，10，调节起粗调作用B取=10, =200，调节起微调作用C取= 200, =10，调节起粗调作用D取=10, = 200，调节起微调作用【解析】B 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻分压由此可以确定应该是阻值较小的电阻，是阻值较大的电阻，且与的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的。7一台电动机额定电压为220 V，额定电流为4A。让这台电动机正常工作，则下列说法正确的是（ ）A电动机对外做功的功率为880 WB电动机内发热功率为880 WC电动机的内电阻为55D电动机的额定功率为880W【解析】D 电动机额定功率=880 W，电动机不是纯电阻元件，额定功率等于发热功率与对外做功功率之和，故D对，A、B错。而电动机的内电阻不能用颇定电压与额定电流的比值计算，C错。8铜的原子量为m，密度为，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（ ）A光速c B C D【解析】D 假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积中的自由电子数，而体积为的铜的质量为，摩尔数为，所以电荷量。因电流，于是得。9电动车所需能量由它所携带的，电池供给。图为某类电动车与汽油车性能的比较，通常车用电动机的质量是汽油机的4倍或5倍。为促进电动车的推广使用，在技术上主要应对电动车的 、 等部件加以改进。给电动车蓄电池充电的能量实际上来自于发电站。一般发电站燃烧燃料所释放出来的能量仅30转化为电能，在向用户输送及充电过程中又损失了20%，这意味着使用电动车时能量转化的总效率约为 。【答案】蓄电池；电动机；16.8【解析】为了改进电动车必须增加蓄电池储存的能量，减小车用电动机的质量。假设发电站燃烧燃料释放能量的功率为，则使用电动车时能量转化的功率，即最终转化为电动车动能的功率，所以使用电动车时能量转化的总效率约为。10夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3 km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5 m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电设两云团之间电势差保持V不变，已知空气电离的电场强度（即发生放电时的电场强度）为V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过 秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电量为500 C，闪电历时0. 01 s，则此过程中的平均电流强度为 A。【答案】400；50000【解析】设经过t时间后发生放电现象，则由可知，解之t=400 s由可知，。11影响物质材料电阻率的因数很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小课题组在研究某种导电材料的用电器建Z的导电规律时，利用图甲分压电路测得其电压与电流的关系如表所示：U（V）0.400.600.801.001.201.501.60I（A）0.200.450.801.251.802.813.20（1）根据表中数据，判断用电器件Z可能由 组成；（2）把用电器件Z接入图乙电路中，电流表的示数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，则电阻R的电功率为 W；（3）根据表中的数据找出该用电器Z的电流随电压变化的规律是，则k的数值为 。【答案】（1）半导体材料（2）3.24 （3）1.25【解析】（1）由图中给定的UI图象知，材料的电阻随电压的升高而减小，故应是半导体材料。（2）由图表中可得，当I=1.8 A，U=1.2 V，则电阻R的电压，由得，（3）从表中任意找出两组数据，比如：，代入，解得。12如图所示，AB两端接直流稳压电源，100V，40，滑动变阻器总电阻R20，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压为 V，通过电阻的电流为 A。【答案】80；2【解析】滑动变阻器上半部分的电阻与串联，则。13如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱。现把此变阻器串联接入电路中的A、B两点间，并要求滑动头向c端移动过程中，灯泡变暗，则接入电路A、B两点间的接线柱应该是 和 。【答案】b；c或d【解析】若向c移动滑动头增大电阻，应让螺线管的右侧部分接入电路。14一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的 倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的 倍（设拉长与绞合时温度不变）。【答案】9；【解析】金属原来的电阻为，拉长后长度变为3l，因体积不变，所以导线横截面积变为原来的，即，故拉长为原来的3倍后，电阻。同理，三段纹合后，长度为；面积为3S，电阻。15在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进人电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，求在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束内电子个数是多少？【解析】设单位体积内电子数为n，则由动能定理得则得内的电子数为：。16环保汽车已为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下（1）求驱动电机的输入功率；（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。【解析】：（1）驱动电机的输入功率 （2）在匀速行驶时 汽车所受阻力与车重之比 。（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积。若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，由于，所以电池板的最小面积分析可行性并提出合理的改进建议。17风能是一种环保型能源，风力发电是将风的动能转化为电能目前我国风力发电总装机容量已达2 640 MW据勘测我国的风力资源至少有2.53 MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。设空气的密度为，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为，求该风力发电机发出的电功率P。（数学表 达式）若某地平均风速为v=9 m/s，所用风力发电机的叶片长L=3 m，空气密度1. 3 ，效率为=25%，每天平均发电20小时，求一台发电机一天获得的电能。【解析】叶片旋转所形成的圆的面积为t秒内流过该面积的空气的质量为动能为发出的电功率为将数据代入上式，得发出的电功率为。18按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用重新开始加速运动。经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。设电子在两次碰撞走的平均距离叫自由程，用表示；电子运动的平均速度用表示；导体单位体积内自由电子的数量为；电子的质量为；电子的电荷为，请写出电阻率的表达式。【解析】导体中电流强度的微观表达式为根据电阻定律 根据欧姆定律 在自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到，根据动能定理 又由于由（1）（2）（3）（4）（5）式可得出电阻率的表达式19大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50 km以下的大气看作具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50 km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面l=50 km处与地面之间的电势差约为U=3. 0V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q=1 800 C。试估算大气的电阻率和地球的漏电功率P（已知地球半径r=6 400 km，结果保留一位有效数字）。【解析】已知每秒雷暴带给地球的电荷量为q，则大气中的平均漏电电流为：800 A大气的漏电电阻可由欧姆定律求得由题设条件式中l=50 km=5m解以上各式得代入数据得地球的漏电功率代入数据得。20为了检查双线电缆CE、FD中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路。用导线将AC、BD、EF连接，AB为一粗细均匀的长=100cm的电阻丝，接触器H可以在AB上滑动。当闭合移动接触器，如果当接触器H和B端距离=41cm时，电流表G中没有电流通过。试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中DP的长度X）。其中电缆CE=DF=L=7.8km，AC、BD和EF段的电阻略去不计。【解析】等效电路图如图所示：电流表示数为零，则点H和点P的电势相等。由得， 则又由以上各式得：X=6.396km。第2讲 电动势 闭合电路欧姆定律考点突破考点1 电动势1电源：使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。2电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。特别提醒：（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。考点2 闭合电路欧姆定律1内容：闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。2表达式：（1）电流表达式（2）电压表达式3适用范围：外电路是纯电阻的电路。4路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，外电阻。（3）路端电压也可以表示为，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。5路端电压与电流的关系（U一I图象）如图所示为U一I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。6闭合电路中的功率（1）电源的总功率：；（2）电源内耗功率：；（3）电源的输出功率：。典例解析【例1】下列关于电源电动势的说法正确的是（）电动势是用来比较电源将其他形式能转化为电能本领的大小的物理量外电路断开时的路端电压就是电源电动势用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势外电路的总阻越小，则路端电压越接近电动势A B C D【解析】C 电源电动势与路端电压是两个不同的概念，只能说其大小值存在相等或不等的关系，故不对。由闭合电路的欧姆定律可知外电阻R越大，路端电压越接近电源电动势，故正确，错。【点评】电动势的本质是反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。在闭合电路中，外电路电阻上有电流是因为电阻两端存在着电压，而在电源内部正电荷由负极到正极，是通过非静电力做功完成的，而非静电力做功的过程中，电源将其他形式的能转化为电能，这些电能又在外电路和电源内电阻上通过电流做功转化为其他形式的能。举一反三：关于电源电动势的说法，正确的是（ ）A电动势是表征电源把其他形式的能转变为电能的本领的一个物理量B电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，亦等于电路中通过1C电荷量时，电源所提供的能量C外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和D由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关【解析】ABC 电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。【例2】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和U。现将的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）A增大，不变，U增大 B减小，增大，U减小C增大，减小，U增大 D减小，不变，U减小【解析】B 当向b移动时变小变小变大变小，即总电流增大，路端电压减小。变大，变小变小变大，即减小，增大，B正确。【点评】该题难度适中，考查了闭合电路中电流和电压随电阻的变化关系。这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变化总电阻总电流内电压路端电压各支路电流、电压及电阻等。要根据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的分配关系求解。举一反三：在如图所示的电阻中，和皆为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当的滑动触点向图中a端移动时（ ）AI 变大，U变小BI 变大，U变大CI 变小，U变大DI 变小，U变小【解析】D 当的滑动触点向a端滑动时，变小，故而外电路的电阻变小，路端电压变小，电压示数减小，干路电流I增大，则两端电压减小，电流减小，电流表示数变小，选项D正确。【例3】如图所示的电路中，电源电动势E=6. 00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为=2.4 k，4.8 k，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。（1）该电压表的内阻为多大？（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变化了多少？【解析】（1）设电压表的内阻为，测得两端的电压为，与并联后的总电阻为R，则有 由串联电路的规律 联立得：代入数据得4.8 k（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为，则又接入电压表后，电容器上的电压为由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了代入数据，可得。【点评】（1）求解含电容器的电路问题，首先弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，由串、并联电路及欧姆定律计算或判断出极板间电压大小，最后由计算电容器的带电量。（2）最近几年高考对此类问题主要考查了极板上的带电性、带电量、或带电粒子在电容器极板间的运动。举一反三：如图所示的电路中，电源的电动势E=3. 0V，内阻r=1.0；电阻=10，10，=30，=35；电容器的电容C=100。电容器原来不带电，求接通电键K并达到稳定这一过程中流过的总电量。【解析】电键K闭合后，由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为由欧姆定律得，通过电源的电流电源的端电压V电阻两端的电压V通过的总电量就是电容器的带电量C。【例4】三只灯泡、和的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。【解析】（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流=0.9 Ar=2.55 V=0.05 V0.9A电阻消耗功率=0.045 W（2）题1电源提供的电功率=0.93 W=2.7W图2电源提供的电功率0.36W1.8 W由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而所以，图2电路比图1电路节能。【点评】本题考查的知识点有电路分析、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算。解决本题的关键是在对电路正确分析的前提下，利用电路的总电流与各支路电流的关系，闭合电路欧姆定律，以及电功率的计算公式进行计算就可得出正确的结论。举一反三：如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r = 0. 5，=1.5，2，可变电阻器R的最大阻值为2那么，在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？【解析】由全电路欧姆定律，一般状态下，通过的电流为电源两端的电压U为式中为与R的并联电阻：所以由题意知，的取值范围是：01所以（1）（2）。成果测评1在如图所示电路中，当变阻器的滑动头P向b端移动时（ ）A电压表示数变大，电流表示数变小B电压表示数变小，电流表示数变大C电压表示数变大，电流表示数变大D电压表示数变小，电流表示数变小【解析】B 当变阻器的滑动触头P向b端移动时，阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，路端电压降低，因此电压表示数减小，两端电压增大，并联部分电压减小，流过的电流减小，电流表示数变大。2如图所示，电流表、电压表均为理想电表，电源内阻不能忽略，当变阻器的滑片向右滑动时，电压表的变化量和电流表A的变化量的比值为，电压表的变化量和电流表A的变化量的比值为，则（ ）A不变BK2不变C的绝对值大于的绝对值D的绝对值小于的绝对值【解析】ABC 设电源内阻为r，比值，则，所以, 不变, 的绝对值大于的绝对值，本题选项A、B、C正确3某同学设计了一个转向灯电路（如图），其中L为指示灯，分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源。当S置于位置1时，以下判断正确的是（ ）AL的功率少于额定功率B亮，其功率等于额定功率C亮，其功率等于额定功率D含L支路的总功率较另一支路的大【解析】A 电源电动势为6 V，L、的额定电压均为6V，由于电源内阻的分压，所以L、的功率一定小于额定功率，故A正确，B、C错误；S置于1时，L与串联，支路电阻比支路的电阻大，两端电压相等，由可知，含L支路的总功率小于另一支路的功率，故D错。4如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一上闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定，P为与圆环良好接触的滑动头。闭合开关S，在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中，电容器C所带的电荷量将（ ）A由小变大B由大变小C先变小后变大D先变大后变小【解析】C 闭合圆环电阻等效为优弧和劣弧的并联，在图示位置时并联电阻最大，从m点到图示位置过程中圆环总电阻增大，从图示位置到q位置过程中圆环总电阻减小，则电阻R两端的电势差先减后增，即电容器上的电压先减后增，由，电容器C所带的电荷量先减小后增大，C对。5在如图所示的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P断开哪一个开关后P会向下运动（ ）AS1 BS2 CS3 DS4【解析】C 四个开关均闭合时，油滴悬浮于平行板电容器的极板间，油滴所受合外力为零，说明油滴除受重力外必受电场力的作用，且大小与重力相等，方向与重力相反若断开某个开关后，油滴向下运动，必是电场力减小，电容器极板间电压减小所致从电路连接形式可看出，电阻并联后与电容器C串联故电容器C实质上是并联在电阻两端，要使P向下运动，减小两板的电压即可因的电阻相对于电容器而言可忽略，断开S1不会使电容器两板间的电压发生变化；断开S4，电容器两板间的电压保持不变；断开S2，因电源内阻远小于电容器的电阻，电容器两板间电压反而会升高；只有断开S3时，电容器通过放电，使电容器两板间的电压降低，P才会向下运动。6如图所示电路，电源有不可忽略的电阻，、为三个可变电阻，电容器、所带电荷量分别为和，下面判断正确的是（ ）A仅将增大，和都将增大B仅将增大，和都将增大C仅将增大，和都将不变D突然断开开关S，和都将不变【解析】BC 分析电路得：电容是通过接在电源上，即两端的电压是路端电压，所以仅增大时，电容器上的电荷量增大，但是电阻上的电压减小，所以电荷量会减小，所以选项A错误。仅增大电阻，同理是增大的，两端的电压变大，所以也是变大的，选项B正确。改变电阻，不会对电路造成影响，所以和都将不会改变，选项C正确.如果突然断开开关S，此时电容会放电，所以电荷量会改变，所以选项D错误。7如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么（ ）AR接到b电源上时电源的效率高BR接到b电源上时电源的输出功率较大CR接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低DR接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高【解析】AC 由图知，内阻，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A对，D错。由图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，从而使电源的输出功率大，B错，C对。故选AC。8某同学用如图所示的电路进行小电机M的输出功率的研究，其实验步骤如下所述，闭合电键后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电压表的读数为，电流表的读数为；再调节滑动变阻器，电动机转动后电压表的读数为，电流表的读数为，则此时电动机的输出功率为（ ）A BC D【解析】A电动机未转动时，可以看成是纯电阻器件，。电动机转动时的输出功率，A正确。【错因分析】区分一个器件是否是纯电阻的器件时，关键是看能量转化的情况，而不是看器件的本身。有电能转化为除焦耳热之外的能量形式时，该器件就是非纯电阻器件。9如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是（ ）A路端电压都为时，它们的外电阻相等B电流都是时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻【解析】AC 电源路端电压U随电流I变化的图象中，纵轴截距表示I=0时，即外电路开路时的外电压，即为电动势E；图象的斜率内电阻r，故可知；如果在U一I图象中再画一条某一电阻两端的电压随电流变化的关系图象（如图中虚线OP所示），交点即表示把该电阻接入图示电源组成的闭合电路中的路端电压和电流，所以可知，路端电压都为时，它们的外电阻相等。10如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，A为电压表，内阻为10k，B为静电计；两个电容器的电容分别为和，将电键S合上一段时间后，下列说法中正确的是（ ）A若，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差B若将变阻器滑动触头P向右滑动，则电容器上带电量增大C上带电量为零D再将电键S打开，然后使电容器两极板间距离增大，则静电计张角也增大【解析】CD 电键闭合稳定后，伏特表将短路，两端电压为零，所带电量为零。电容器两端电压为电源电动势E，A错，C对；当变阻器滑动触头移动时，电容器两端的电压不变，因而带电量不变，B