100所名校高考模拟金典卷(一)理科数学.doc

100所名校高考模拟金典卷（一）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数等于ABCD2已知集合，则等于A或BC D3向量，且，则向量在向量方向上的投影为A6B3C3D64下列函数中，满足：对任意的，当时，总有，且其图像关于原点中心对称的是ABCD5已知为等比数列，则等于A7B5C5D76一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为ABCD7某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为A1B0C1D28已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于开始结束输出否是A135B270C540D1080正视图111侧视图2俯视图29设函数，直线与函数图像相邻两交点的距离为，则函数在区间上的单调增区间为ABCD，10已知双曲线的左、右焦点分别为、，设是双曲线右支上一点，在方向上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率是ABCD11设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值为AB1C2D12已知集合，定义函数若点，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有A6个B10个C12个D16个第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13边长为2的正方体内切球的表面积为 142yxO(4,2)14假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料可知：对呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为 万元15如图是一个长为4、宽为2的长方形，图中阴影部分是由曲线，及轴围成的图形随机的向长方形内投入一点，则该点落入阴影部分的概率为： 16（2012年福建）数列的通项公式为，前项和为，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、的对边分别为、，若，求的取值范围18（本小题满分12分）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通限行”在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）频数510151055赞成人数489643（1）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望AA1B1C1BCE19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，平面（1）在棱（不包含端点）上确定一点，使得（要求说明理由）；（2）在（1）的条件下，若，求二面角的大小20（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率，在轴负半轴上有一点且（1）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小值；（2）当，求证：MCNABDE请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图，内接于圆，直线切圆于点，与相交于点（1）求证：；（2）若，求的长23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴正半轴重合直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于点、两点，求的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数，（1）解不等式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运