交易成本对股指期货市场波动性影响研究.doc

交易成本对股指期货市场波动性影响研究王浩1 刘黎明2(首都经济贸易大学 经济学院 数量经济研究中心) 【摘要】长期以来，理论界对交易成本的存在是否可以减少投机，降低股指期货市场波动性，存在广泛的争论。本文从行为金融学角度考察交易成本对股指期货市场波动性影响，结果发现交易成本对波动性的影响与噪声交易者理性程度有关，从而有助于解释国内外出现不同观点的原因。关键词：交易成本 演化博弈 噪声交易者the study on impact of costs on volatilityin stock index futures marketwang hao , liu li-ming【abstract】there is a debate on the fact that whether costs can reduce volatility in stock index futures market or not.for a long time,scholars in relative fields have no agreeable conclusion.in this paper,we try to consider the effects of transaction costs on volatility in stock index futures market from the perspective of behavioral finance.using model of evolutionary game theory,we find the effects of costs have the relation with noisy traders behavior ,which successfully explain different ideas in western countries.key words: transaction cost evolutionary game theory noisy trader1 文献综述 目前，相关领域学者对交易成本的存在是否可以减少投机、降低市场波动性看法不一。支持者，如stiglitz(1989)、summers和summers(1989)、shiller(1992)等，认为征收交易费用或者提高税率能降低市场过度的波动性。他们认为，市场上存在着不以证券内在价值的有关信息为交易基础的“噪音”交易者 (noise traders)，这类交易者的存在使得价格偏离其内在价值，降低了价格所显示的信息的质量，_1王浩（1981-），男，山东烟台人，首都经济贸易大学数量经济专业博士，研究方向：金融数量经济分析。2刘黎明，女，教授，博士生导师，首都经贸大学统计学院副院长，北京市运筹学学会、统计学会理事。因而造成市场过度的波动。如果对“噪音”交易者征收交易费用及税收，会增加他们的交易成本，降低他们的活动水平，从而降低过度的波动性。反对者，如 schwert和seguin(1993)、kupiec(1991，1992)、grundfest和shoven(1991)等，则认为交易成本并不一定能降低过度的市场波动性，或者交易成本对波动性的影响是不确定的。他们指出，交易成本不但影响“噪音”交易者的活动，也同样影响着稳定价格的知情交易者和流动性提供者的交易活动，而后两类交易者的存在起着稳定市场的作用。由于不能确定交易成本对哪类交易者的影响更大，因而市场波动性所受到的影响是不清楚的，对不同的金融市场而言可能有很大的差异。甚至，有学者(schwert，1990)还指出“过度的”市场波动并不存在。实证研究同样表明存在一个关于交易成本对市场波动性影响的证据上的分歧，但是大多数经验研究是支持“反对者”的理论，即征收交易成本并不一定能减少市场波动性，或者对波动性的影响是模糊的。本文将利用最新发展的演化博弈论理论建立模型，试图从一个新的角度探讨交易成本对股指期货波动性的影响。2 演化博弈论传统博弈论是分析在参与人的策略相互作用下，理性的参与人如何进行策略选择的理论工具。演化博弈论不将“理性人”作为分析策略互动和出发点，而是应用演化的观点预测策略互动的趋势。演化博弈论概括了达尔文生物进化论中“适者生存”的理论。演化博弈论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优者，个体决策是通过个体间的模仿、学习和突变等动态过程实现的，演化博弈论强调系统达到均衡的动态调整过程，因此，演化博弈论对有限理性投资的行为演化具有很好的解释力和应用价值。在演化博弈论中，关键的概念是演化稳定策略(evolutionary stable strategy，ess)和模仿者动态。演化稳定策略表示一个种群抵抗变异策略侵入的一种稳定状态。模仿者动态是描述某一特定策略在一个种群被采用的频率或频度的动态微分方程，它是进化博弈论的基本动态模型，能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势。根据演化博弈论的原理，一种策略的适应性比种群的平均适应性高，这策略的增长率大于零。在经济中，选择某一策略的适应性可理解为在某一策略下经济人的收益或效用。用以下微分方程给出：(1.1)式中，；表示种群中各个体可供选择的纯策略；表示种群在时刻t所处的总体状态；每个分量表示在t时刻选择纯策略的个体在总体中所占的比例；表示种群中个体选择纯策略所获得的适应性；表示种群的平均适应性。3 交易成本对波动性影响模型模型假设：投资者有 2 种纯策略：理性交易、噪声交易；投资者为风险规避者且风险规避程度一致；交易分两期，投资者在第t期决策，使第t+1期预期效用最大化；市场波动性与噪声交易者比重正相关；市场出清。要素分析：（1）局中人：股指期货市场所有投资者。（2）策略空间：r 表示理性交易策略，n表示噪声交易策略。（3）投资者效用函数：。b为阿罗普拉特绝对风险规避度量。根据假设b0，投资者为风险规避者。投资者在第t期决策，最大化第t+1期期望效用：(1.2)是第t+1期风险资产的期望，是第t+1期风险资产的方差。第t+1期的风险资产可表示为：(1.3)式中，h:第t期投资者做多（h 0）或做空（h 0表明噪声交易者对风险资产持乐观态度，若e0），其t+1期风险资产为：持有的期望效用为。其中，为风险资产价格的方差，表示理性交易者对价格波动的预计。最大化期望效用一阶条件：，即：(1.8)噪声交易者空头（0），其t+1期风险资产为：持有的期望效用为。其中，表示噪声交易者对风险资产价格波动的预计。最大化期望效用一阶条件： ，即：(1.9)根据模型假设，式子(1.7)中的和可以解释为投资者选择噪音交易策略或理性交易策略所获得的最大期望效用。所以，即，(1.10)市场出清：(1.11)把(1.8)、(1.9)代入(1.11)，可知：(1.12)将(1.11)、(1.12)代入(1.10)后，变换化简得到：(1.13)将(1.13)代入(1.7)得到：(1.14)令，则得到动态方程两个均衡状态解：，理性交易者做多头，将(1.8)代入可知：(1.15)噪声交易者做空头，将(1.9)代入可知：(1.16)因此，由(1.15)、(1.16)可以推导出：另外，均衡状态解可表示为：(1.17)式(1.17)中，由于且，所以；由于且，可知，所以。因此，。式(1.14)中，项的系数为，所以式(1.14)的抛物线开口向上。综上，市场演化博弈的路径和均衡如图所示：由上图可以看出噪声交易者通过向理性交易者模仿，股指期货市场的均衡收敛于。现考察均衡解随交易成本变化而变化的情况。现将均衡解对交易成本求导，得：(1.18)当时，式子(1.18)小于零，关于的函数为减函数。于是，随着的增大，减小；随着的减小，增大。当时，式子(1.18)大于零，关于的函数为增函数。于是，随着的增大，增大；随着的减小，减小。当时，式子(1.18)等于零，此时的增减对不产生显著影响。4 结论如果承认经济学界的普遍观点，即市场波动性与噪声交易者比重直接有关且成正相关，那么上述模型中交易成本与市场波动性(，波动性函数为市场噪声交易者比例的增函数)的关系可根据噪声交易者对风险资产价格预计的错误偏差不同表现如下：另外，如果的绝对值大小表明噪声交易者的理性程度，那么的绝对值越大，噪声交易者理性程度越低，的绝对值越大，噪声交易者理性程度越高。根据上述模型，我们姑且可以将噪声交易者理性程度划分为： 表1 噪声交易者理性程度划分e理性程度低中高结合实际，交易成本包括：直接费用、资金占用成本。影响直接费用的因素主要包括：手续费、结算费、期货公司佣金、各种税收。资金占用成本取决于保证金比例和无风险收益率。有了图中的交易成本与波动性的关系和表中对噪声交易者理性程度划分后，当实际市场中各种交易成本增加时，市场波动性的变化根据噪声交易者理性程度可表现为：表2 交易成本增加对波动性的影响理性程度交易成本低中高直接费用手续费波动影响不明显波动结算费波动影响不明显波动佣金波动影响不明显波动税金波动影响不明显波动机会成本保证金比例波动影响不明显波动无风险收益率波动影响不明显波动通过以上分析，可以得到具有明显理论和实践意义的结果：当市场噪声投资者理性程度较高时，适当采取提高交易成本的措施能够降低市场波动性。例如，前文提到支持者stiglitz(1989)、summers和summers(1989)、shiller(1992)等认为征收或者提高交易费用可以降低市场过度的波动性。当市场噪声投资者非理性程度增强而进入某一范围时，提高交易成本对市场波动性影响是不明显的。例如，反对者schwert和seguin(1993)、kupiec(1991，1992)、grundfest和shoven(1991)等认为交易成本并不一定能降低过度的市场波动性或者交易成本对波动性的影响是不确定的。当市场噪声投资者非理性程度很高时，提高交易成本反而对降低市场波动性不利。参考文献：1乔根.w.威布尔.演化博弈论.第一版.王永钦译.上海:上海三联书店,上海人民出版社,20062.孟卫东,王永平.证券投资者交易行为的进化博弈.系统工程理论方法应用,2005年4月第2期3.童菲.证券交易税对市场波动性的影响:来自中国股市的证据.财贸研究,2005.34.周波,刘中显.金融期货交易费用的市场影响分析.中国物价,2006.075.hal