七级数学下册二元一次方程组.doc

讲义09 二元一次方程组01课堂练习：1.二元一次方程5a11b=21（ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解2.若x-2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D3.二元一次方程3x2y15在自然数范围内的解的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A.15x-3y=6 B.4x-y=7 C. 10x+2y=4 D.20x-4y=35.已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ ） A.a=3,b=-14 B.a=3,b=-7 C.a=-1,b=9 D.a=3,b=146.方程x-2y=x+5是二元一次方程，是被弄污的x的系数，请你推出的值属于下列情况中的（ ） A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是27.若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_8.已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_9.在方程3x+4y=16,当x=3时，y= ；当y=-2时，x= ；若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 10.已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_11.已知，则x+y= 12.如果那么_13.已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 14.从方程组中可以知道，x:z= ;y:z= 15.已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3= 16.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.17.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x、y的方程)有相同的解，求a的值。18.已知是方程组的解，求的值19.计算. （1） （2） （3）20.方程组的解是否满足2x-y=8？满足2x-y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？21.是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？22.解方程组：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）23.已知方程组： 将(1)2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少？24.使成立的x、y的值，满足，又，求a的值。25.试求方程组的解。26.若方程组的解x与y的值相等，求k的值。27.已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值。28.对于数x、y，我们定义一种新的运算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知35=15，47=28，那么求11的值。29.今年，小明父亲的年龄是小明的3倍，13年之后，将变成2倍。列出二元一次方程组，求出小明与小明父亲今年的年龄各位多少？课后练习：1.解方程组比较简便的方法为（ ） A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样2.如果是方程组的解,则的关系是( ) A. B. C. D. 3.若已知方程,则当= 时,方程为一元一次方程; 当= 时,方程为二元一次方程.4.如果与互为相反数，那么= ，= .5.若是方程和的公共解,则= .6.解下列方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10）（11） （12）（13） （14） （15） （16） 7.已知x，y是有理数，且（x-1）2+（2y+1）2=0，则x-y的值是多少？8.根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？8.已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.9.已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.10.已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少？11.已知关于的方程组 分别求出k,b为何值时, 方程组的解为: 有唯一解; 有无数多个解; 无解?课堂小练-09 二元一次方程组01 姓名：1.下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.52.下列各组数值中是方程x-2y=4的解的是（ ）A3.由=1可以得到用x表示y的式子的是（ ） Ay= By=- Cy=-2 Dy=2-4.小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（ ） A5张 B7张 C6张 D4张5.二元一次方程2x+y=5的解有_个，正整数解有_个，分别是_6.设1=x,2=y,且1的度数比2的度数的2倍多10，则可列方程组为_7.用代入法解方程组较简便的解题步骤：先把方程变为，再代入方程，求得值，然后再求值，所以此方程组的解为8.，则，9.已知二元一次方程组的解也是方程的解，那么10.解下列方程组：（1） （2） （3） 11.如果是方程 mx+ny=15的两个解，求m，n的值12.已知方程组有正整数解（a为整数），求a的值13.求满足方程组且x、y的值之和等于2的k的值14.在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值讲义10 二元一次方程组02课堂练习：1.已知与9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）.A.m=1，n=7 B.m=3，n=1 C.m=，n= D.m=，n=22.已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( )ABCD3.若方程组 的解是 则方程组 的解是（ ） A. B. C. D.4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（） A B C D5.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 86.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A4种B3种C2种D1种7.某人从甲地去乙地，去时每小时走12千米，回来时每小时走8千米，则往返一次的平均速度为（ ） A.10千米 B.9.8千米 C.9.6千米 D.9.4千米8.已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3= 9.如果方程组的解是方程的解，则的值为 10.如果，那么x= ，y= ，z= 11.已知：a+b=1,2a+3b=1，求关于x,y的方程组的解。12.解方程组： 13.已知：，计算：的值。14.对于有理数，规定新运算：xyaxbyxy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：217 ，（3）33 ，求b的值。15.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？16.如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。17.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？18.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？20.乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？21.两地之间的路程为20千米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，2小时后在C点相遇，相遇后甲原速反回A地，乙仍向A地前进。甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲乙两地的时速。22.少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？23.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？24.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需要84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元。而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？25.一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数。26.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少27.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？28.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 29.如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米。近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟。已知骑自行车的速度是步行速度的3倍。问：王老师骑自行车的速度是多少千米小时？为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校。如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由。30.某中学拟组织九年级师生去狼山举行毕业联欢活动，下面是班主任老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车没亮每天的租金比45座的贵200元” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶关参观，一天的租金共计5000元” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车没亮每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？31.某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8问教室，进出这栋大楼共有8道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同。安全检查中，对8道门进行了测试：当间时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这8道门安全撤离。假设这栋教学大楼每问教室最多有45名学生，问：建造的这8道门是否符合安全规定?请说明理由。32.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）课堂小练10-二元一次方程组02 姓名：1.已知2ay+5b3x与是同类项，则（ ）A、B、C、D、2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）ABCD3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）ABCD4.为纪念“5.12”汶川地震一周年，某校七年级（2）班40名同学为地震灾区募捐，共捐款100元，捐款情况如下表：表中部分数据被覆盖看不清了，若设捐款2元的同学有x名，捐款3元的同学有y名，则可列得方程组（） 捐款（元）1234人数67ABC D5.如果关于x、y的二元一次方程组，那么关于x、y的二元一次方程组的解是6.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是_.7.已知方程组和有相同的解，求的值8.某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 9.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？10.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？讲义十一 二元一次方程组03课堂练习：1.已知|x+2y+3|+（2x+y）=0，则x-xy+y的值为 （ ）A. 1 B. 3 C. 5 D.72.已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（） A、132B、32C、22D、173.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出售进价80%的价格标价。若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售。A. 80 B. 100 C. 120 D. 1604.已知3a1-4b1=5,3a2-4b2=5,且a1a2,则和均为方程 _的解。5.当m=_时，方程组的解是正整数.6.已知=,则abc=_7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l6个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有600张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?设用x张制盒身，y张制盒底，则可列方程组： 8.一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_昼夜.9.已知3x4yz=0，2x+y8z=0，求的值。10.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元。若按定价的八五折销售该商品8件与按定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。则该商品进价、定价分别是多少？11.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？12.东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16，第二块田的产量比去年增产10，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？13.某中学现有学生2100人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样会使该中学在校生增加，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？14.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种根，乙种根，丙种根，共长115米；甲种根，乙种根，丙种根共长180米，问甲根，乙根，丙根共长多少？15.小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1050，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为600求原来的两个加数16.某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共26100元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共28500元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两队共16500元（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？17.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？18.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？19.某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？20.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 21.某学校现有校舍面积20 000m，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为m）22.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益较大？23.汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？24.两个容器装水，第一个容器有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的，求这两个容器的容积。25.某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。上网费为每月不超过a小时，按4元/时计算；超过a小时部分按8元/时计算。现在网民李先生有一个月的上网费用为736元，上网时间为80小时，（1）你知道该市规定时间a为多少？李先生上网超过a多少小时？（2）该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费0.22元/3分钟，上网费为388元/半年，一次交安装费240元。若李先生每月上网时间均为80小时，他改上宽带网合适吗？26.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,