基本体的投影及表面取点.ppt

体的三面投影三视图 基本体的三视图 简单叠加体的三视图 V W H 体的三面投影 三视图 一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。 用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。 二、三面投影与三视图 1.视图的概念 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 2.三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 3.三视图之间的方位对应关 系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左右 后 前 上 下 前后左右 上 下 左 右 前 后 基本体的三视图 常见的基本几何体 平面基本体曲面基本体 在图示位置时，六棱柱 的两底面为水平面，在俯视 图中反映实形。前后两侧棱 面是正平面，其余四个侧棱 面是铅垂面，它们的水平投 影都积聚成直线，与六边形 的边重合。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。 由于棱柱的表面都是 平面，所以在棱柱的表面 上取点与在平面上取点的 方法相同。 棱柱的三视图 棱柱面上取点 a a a (b) b 棱柱的组成 b 由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.棱柱 一、平面基本体 五棱柱 作图步骤： 画底面和顶 面的投影 画五条棱线的投影 判别可见性 五棱柱投影图分析： 底 面：水平面 顶面：水平面 侧面： 后面：正平面 左、右后面：铅垂面 左、右前面：铅垂面 五棱柱 正棱柱图例： 六棱柱 三棱柱 四棱柱 (长方体) 五棱柱六棱柱 三棱柱 四棱柱 (长方体) 斜四棱柱 作图步骤： 画底面的投影 画顶面的投影 水平投影 判别可见性 水平投影 正面投影 正面投影 例 已知斜三棱柱表面的两面投影和其表面的直线段A1I、I II 的 正面投影，求该直线段的水平投影 棱锥处于图示位置 时，其底面ABC是水平 面，在俯视图上反映实 形。侧棱面SAC为侧垂 面，另两个侧棱面为一 般位置平面。 ( ) s s 2.棱锥 棱锥的三视图 在棱锥面上取点 k k k b a b c a(c)b s n 棱锥的组成 n 由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点锥 顶。 同样采用平面上取 点法。 n A B C S a c 四棱锥 四棱锥 作图步骤： 画底面的投影 画锥顶的投影 画四条棱线的投影 四棱锥投影图分析 底 面：水平面ABCD 四个侧面： SAB SBC SCD SAD 一般位置平面 一般位置平面 一般位置平面 一般位置平面 正 棱锥图例 六棱锥四棱锥 三棱锥五棱锥 例 已知三棱锥的三面投影及其表面上的点F、N 的一个投影(f ) 和 (n)， 求另外两面投影 例：作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面 投影。 a”d Y Y (d)” 斜三棱锥 解题步骤： 画底面的投影 画锥顶的投影 画三条棱线的投影 判别可见性 水平投影可见性 正面投影可见性 圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示。 二、回转体 1.圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断 圆柱面上取点 a a a 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 利用投影 的积聚性 1(2) 1 2 1 2 3 4 3 4 3(4) 例 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影求另外两面投影 例 已知圆柱面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 s 在图示位置，俯视图 为一圆。另两个视图为等 腰三角形，三角形的底边 为圆锥底面的投影，两腰 分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕 与它相交的轴线OO1旋转 而成。 S称为锥顶，直线SA 称为母线。圆锥面上过锥 顶的任一直线称为圆锥面 的素线。 O1 O 圆锥体的组成 s 2.圆锥 体 圆锥体的三视图 圆锥面上取点 k 辅助直线法 辅助圆法 (n) s n k k N 由圆锥面和底面组成。 S A 如何在圆锥面 上作直线？ 过锥顶作 一条素线 。 圆的半径？ (n) b b b d d 例 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面投影 例 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面投影 圆锥台 斜置圆锥台的投影图 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 3.圆球 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球面上取点 k 辅助圆法 k k 圆球的形成 圆的半径？ 例 已知属于圆球面的点K 的 水平投影，求其另外两面投影 水平圆为辅助线 例 已知属于圆球面的点K 的 水平投影，求其另外两面投影 正平圆为辅助线 例 已知属于圆球面的点K 的 水平投影，求其另外两面投影 侧平圆为辅助线 例 圆球表面上取点-特殊位置点 例 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影 例 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影 圆环的投影： 画母线圆圆心轨迹 画转向线 画轴线 判别可见性，图线加粗 画母线圆 4.圆 环 圆环面是由一个完整的圆绕 轴线回转一周而形成，轴线 与圆母线在同一平面内，但 不与圆母线相交。 外环面和内环面 例 已知圆环面上的点A、 B 的一个投影，求它们的另一个投影 例 已