统计工序(过程)控制.ppt

第九章 统计工序 （过程）控制 1 1 9.1 基本概念 9.2 控制图类型及其原理 9.3 控制图的绘制与判断 9.4 控制图的两类错误分析及应用要 点 2 2 9.1 基本概 念 9.1.1 影响因素分类 9.1.2 统计工序控制的概念 9.1.3 统计工序控制与产品检查的区 别 3 3 9.1.1 影响因素分类 a 偶然因素（随机因素） 定义：对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格 、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损 ；夹具的弹性变形及微小松动；工人操作的微小不均匀性 等； 特点： 对质量波动的影响不大，一般不超出工序规格范围； 在经济上不值得消除因素的影响； 在技术上难以测量、难以避免； 由偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化 而变化。 结论：由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，通过 公差加以反映，工序处于稳定状态或受控状态。 4 4 b 异常因素（系统因素） 定义：在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材 料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安 装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反 操作规程等； 特点： l因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或 存在超过规格范围的危险； l因素的影响在经济上是必须消除的； l在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免 的 ; l由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变 化可能发生各种变化。 结论：由异常因素造成的波动称为不正常的波动。工 序处于不稳定状态或非受控状态。此时的工序必须 严加控制。 5 5 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 公差上限 公差下限 时间 生产过程的几种状态 图a 图b 图c图d 6 6 9.1.2 统计工序控制的 概念 l在生产过程中，判别工序受异常因素影响的方法： l每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行随机抽 样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态。 l若工序分布状态不随时间的推移而变化(即如图a) ， 说明工序处于稳定状态，只受着偶然因素的影响； 若工序分布状态随着时间的推移发生变化(如图b,c,d) ，说明工序处于非稳定状态，正在有异常因素影响 着它，必须立即采取措施消除异常因素的影响 。 l概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质 量波动，从而保证工序处于控制状态的手段称为统 计工序控制。 7 7 9.1.3 统计工序控制与产品检查的 区别 检查统计工序控制 实现目 的的方 法 通过比较产品质 量特性测量值与规 格要求，达到剔除 不合格品的目的 通过样本数据分布状态估计 总体分布状态的变化，从而 达到预防异常因素造成的不正 常质量波动，消除质量隐患 的目的 形式事后把关事先预防 方法 通过专门 的测量 仪器和设备得到 测量值，并由检 查人员进行判定 使用专门设计 的控制图，并 按一定的判定规则判定工序 是否处于正常状态 成本 鉴定成本 故障成本 预防成本的提高 故障成本大幅度降低 经济损失已经造成显著的经济效果 8 8 9.2 控制图类型及其原理 9.2.1 控制图及其基本构造 9.2.2 控制图的类型 9.2.3 控制界限的确定原理 3原理 9 9 9.2.1 控制图及其基本构造 l产生：控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所 的休哈特(W.A Shewhart)博士发明的，因此 也称休哈特控制图。 l定义：控制图是反映和控制质量特性值分布 状态随时间而发生的变动情况的图表。是判 断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始 终处于正常状态的有效工具。 1010 控制图与趋势图的比较 l采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为 了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波 动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化： 纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量 ，如 、R 等； 增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无 异常的标准和尺度。 若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正 常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明 显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。 1111 控制图基本构 造 以随时间推移而变动着的样品号为横坐标， 以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标 系； 三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上 控制线UCL和下控制线LCL； 一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 控制上线UCL 控制中线CL 控制下线LCL x(或x、R、S等) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 样本号（或时间） 1212 控制图应用 l在实际生产过程中，由质量管理人员事 先经过工序能力调查及其数据的收集与 计算绘制好坐标系及三条控制线。 l工序的操作人员按预先规定好的时间间 隔抽取规定数量的样品，将样品的测定 值或其统计量在控制图上打点并连接为 质量波动曲线。 l通过点子的位置及排列情况判断工序状 态。 1313 9.2.1 9.2.1 控制图的类型 a 按用途划分 (1)分析用控制图 l用间隔取样的方法获得数据。 l依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将 数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定 状态，若发现异常，寻找原因，采取 措施，使工 序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序 控制。 (2)控制用控制图 l当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的 控制图。 l操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点 观察，控制异常因素的出现。 1414 b 按质量特性值的类型及其统计量 划分 数据数据 计量值计量值 计数值计数值 控制图控制图 计量值控制图计量值控制图 计数值控制图计数值控制图 控制图控制图 种类种类 不同不同 控制图选择的统计量不同控制图选择的统计量不同 1515 类别名称 管理图 符号 特 点适用场合 计 量 值 控 制 图 均值极差 控制图 最常用，判断工序是否异常的 效果好，但计算工作量大 适用于产品批量较大而 且稳定正常的工序。 中位数极 差控制图 计算简便，但效果较差些，便 于现场使用 两极控制图LS 一张图可同时控制均值和方差 ，计算简单，使用方便 单值移动 极差控制图 XRs 简便省事，并能及时判断工序 是否处于稳定状态。缺点是不 易发现工序分布中心的变化。 因各种原因（时间费 用 等）每次只能得到一个 数据或希望尽快发现并 消除异常原因 计 数 值 控 制 图 不合格品数 控制图 pn 较常用，计算简单，操作工人 易于理解 样本容量相等 不合格品率 控制图 p计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等 缺陷数控制 图 C 较常用，计算简单，操作工人 易于理解，使用简便 样本容量（面积或长度 ）相等 单位缺陷数 控制图 U计算量大，管理界限凹凸不平 样本容量（面积或长度 ）不等 表1 控制图种类及适用场合 1616 9.2.3 控制界限的确定原理3原 理 a 控制界限的重要性 对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过 去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明 了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态 进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类 因素造成的质量波动的标准就是控制线。因此 ，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图 的核心问题。 b 确定方法 休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即 以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在 距均值3处作控制上、下线。由3原理确定 的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产 过程稳定的目的。 1717 控制图的两类 错误 l当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的 可能，此时会发生将正常波动判断为非正常波 动的错误误发信号的错误，这种错误称为 第一类错误，控制图犯第一类错误的概率记为 。 l设总体均值0在异常因素的作用下移至1， 不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警 报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报 的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波 动的错误漏发信号的错误，这种错误称为 第二类错误，控制图第二类错误的概率记为 。 1818 3 原 理 设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值 为0，标准偏差为，设三条控制线的位置分别 为CL= 0 、UCL= 0 k，LCL= 0 -k。（见 图3） l控制界限与两类错误的关系 放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率 越小，第二类错误的概率越大；反之，加严控 制界限，即k越小，第一类错误的概率越大，第 二类错误的概率减小。控制界限系数k的确定应 以两类错误判断的总损失最小为原则。 l理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心 线CL为3时，合计损失为最小。 1919 x LCL CL UCL /2 /2 图3 控制图的两类错误 第一类错误损失 第二类错误损失 图4 两类错误损失图 两 损 失 的 合 计 k 3 2020 9.3 控制图的绘制与判断 9.3.1 绘制程序 9.3.2 各类控制图作法举 例 9.3.3 控制图的观察与判 断 2121 9.3.1 绘制程序 确定受控质量特性 明确控制对象。应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对 产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进 行控制。 选定控制图种类 收集预备数据 计算控制界限 各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，其计算步 骤: (1)计算各样本参数(见表3)； (2)计算分析用控制图控制线(见表4)。 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 与规格比较，确定控制用控制图 应用控制图控制工序 控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持 在正常状态。 2222 收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态 。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状 况，数据应在1015天内收集 ，并应详细地记录在事先准 备好的调查表内。数据收集的个数参见表2。 控制图名称样 本 数 k样 本 容 量 n备 注 图 图 LS图 一般 k=2025 一般36 图的样本容量常 取3或5 XRs图K=20301 pn图、 p 图一般k20 25 1/p5/p C图、U图 尽可能使样本 中缺陷数C1 5 表2 控制图的样本与样本容量 收集预备数据 2323 名称步骤和计算公式备 注 图 （1）计算各样本平均值 （2）计算各样本极差Ri xij第i样本中的第j个数据 i 1,2k; j=1,2n; max(xij)第i样本中最大 值； min(xij)第i样本中最小值 。 图 （1）找出或计算出各样本 的中位数 （2）计算各样本极差Ri ：n为奇数时，第i样 本中按大小顺序排列起的数 据列中间位置的数据 ：n为偶数时，第i 样本中按大小顺序排列起的 数据列中中间位置的两个数 据的平均值 2424 名称步骤和计算公式备 注 LS图 （1）找出各组最大值Li和最小值Si （2）计算最大值平均值 和最小 值平均值 （3）计算平均极差 （4）计算范围中值M XRs 图 计算移动极差Rsi Pn图 计算平均不合格品率 （pn)i第i样 本的不合格品数 （各样本样本容 量皆为n）2525 名称步骤和计算公式备 注 P 图计算各组不合格品率pi ni第i样本 的样本容量（各 样本样本容量可 以不等） C图计算各样本的平均缺陷数 ci第i样本 的缺陷数（各样 本样本容量相等 ） U图计算各样本的单位缺陷数ui 各样本样本容量 不等 2626 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态 l在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示， 控制上下线以虚线表示。 l将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 l根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否稳定， 若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重 新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判 断工序处于稳定状态，继续以下程序。 与规格比较，确定控制用控制图 l由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求 进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称 工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为 控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序 进行调整，直至得到正常状态下的控制图。 l所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、 下限内侧，即UCLTU；LCL TL。而是要看受控工序的工 序能力是否满足给定的Cp值要求。 2727 样本 大小 R 图 用X图用LS图用 A2D3D4M3A2E2A9 21.880-2.2671.8802.6602.695 31.023-2.5751.1871.7721.826 40.729-2.2820.7961.4571.522 50.577-2.1150.6911.2901.363 60.483-2.0040.5491.1841.263 70.4190.0761.9240.5091.1091.914 80.3730.1361.8640.4321.0541.143 90.3370.1841.8160.4121.0101.104 100.3080.2231.7770.3630.9751.072 表5 控制图系数表 2828 a a 控制图（平均值控制图（平均值极差控制图）极差控制图） 9.3.2 各类控制图作法举 例 l原理： v 图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过 程中产品质量特性的平均值； vR 图又称极差控制图，它主要用于控制产品质量 特性的分散。 v 控制图是通过 图和R 图的联合使用，掌握 工序质量特性分布变动的状态。 v主要适用于零件尺寸、产品重量 、热处理后机 械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特 性的控制。 2929 例1 某铸造厂决定对某铸件重量采用 图进 行控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5， 共抽取样本k=25个，测取的预备数据如表6所 示。该铸件重量规格要求为 13 2(公斤)，并希 望工序能力在11.33之间，试作控制图。 x1 14.011.9512.8413.4611.5612.4613.43 x2 12.613.0514.0012.8611.89 13.0113.07 x3 13.212.3212.2514.1014.01 12.2413.05 x4 13.111.5613.5613.5013.56 13.5812.34 x5 12.114.9512.6913.1012.24 12.4512.01 13.012.9412.9513.1012.64 12.8612.72 =12.94 R 1.91.31.41.01.7 1.251.1 =1.35 表6 预备数据表 3030 3131 (4) 做出 图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐， 将表6中各样本的 、Ri在图上打点，联结点成平均值、 极差波动曲线，图5即为分析用控制图。 (5) 根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状 态。由表6给出的数据，进而可计算出工序能力指数。 样本号 CL1.35 CL12.940 UCL13.719 LCL12.161 UCL2.86 R图 0 5 10 15 20 25 4 3 2 1 14 13 12 x图 图5 铸件质量分析用控制图（xR图） 3232 工序能力指数计算 3333 9.3.3 控制图的观察与 判断 判断标准： 工序质量特性值分布的变化是通过控 制图上点子的分布体现出来的，因此工序是 否处于稳定状态要依据点子的位置和排列来 判断。工序处于稳定的控制状态，必须同时 满足两个条件： l控制图的点子全部在控制界限内 l点子的排列无缺陷 3434 由于在稳定状态下，控制图也会发生误发信号 的错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，判定第一个条件，即点子全部在控制界限内 是满足的。 (1)至少连续25点处于控制界限内； (2)连续35点中，仅有1点超出控制界限； (3)连续100点中，至多有2点超过控制界限。 控制图的点子全部在控制界限内 3535 l点子在控制界限内的波动是随机 波动，不应有明显的规律性。点子排列 的明显规律性称为点子的排列缺陷。 (1) 链 (2) 复合链 (3) 倾向 (4) 接近控制线 (5) 周期性变动 点子的排列无缺陷点子的排列无缺陷 3636 （1）链：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链( 图11)。 l当出现5点链时，应注意工序的发展；当出现6点链 时；应开始作原因调查，当出现7点链时，判断工序 为异常状态，须马上进行处理。 l点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的 概率为 根据小概率事件原理，7点链出现的概率小于小概率事件标 准0.01，因此在一次试验中是不易出现的。一旦出现，说 明发生了异常。 UCL CL LCL 图11 链 3737 (2)复合链:点子较多地出现在中心线一侧的现象称为复 合链 当连续11个点中至少有10点在中心线一侧； 连续14个点中至少有12个点在中心线一侧； 连续17个点中至少有 14 点在中心线一侧； 连续20个点中至少有16点在中心线一侧， 都说明工序处于异常状态。 上述情况发生的概率均小于小概率事件标准0.01。 如11点复合链的概率为 LCL CL UCL 图12 复合链 3838 (3)倾向：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向( 图13)。 当出现7点连续上升或 7点 连续下降时，应判断工 序处 于异常状态。 若将7点按其高低位置进行排列，排列种类共有7! 种， 而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为 LCL CL UCL 图13 倾向 3939 (4)接近控制线 接近中心线(图14a)： 在中心线与控制线间划等分线，若点子大部 分在靠近中心线一侧，则判断工序状态发生异常 。 点子落在靠近上、下控制线的概率为 不是小概率事件，但在靠近上、下控制线的1/2带 内无点子出现并不是正常现象。 4040 接近上下控制线(图14b)： 在中心线与控制线间作三等分线，如果连续3 点中至少有2点，连续7点中至少有3点，连续 10点中至少有4点居于靠近上、下控制线的1/3 带内，则判断工序异常。 因为点子落在外侧1/3带内的概率为 3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为 属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的。 4141 LCL CL UCL LCL CL UCL 1/2 1/2 1/2 1/2 1/3 1/3 2/3 2/3 (a)(b) 图14 接近控制线 4242 (5)周期性变动： 点子的变动每隔一定的时间间隔出现明显重复的现象 称为点子的周期性变动(图15)。 点的周期性变动有种种形式，较难把握，一般需较长 时间才能看出。对待这种情况，必须在通过专业技术弄 清原因的基础上，慎重判断是否出现异常 CL CL (a) (b) 图15 点的周期性变动 4343 l对控制图上的点，不能仅当作一个“ 点”来看待，而是一 个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说 明了分布状态发生的变化。 l如在 图中， 图出现了连续上升的倾向，而R图 正常，说明工序均值可能由于刃具磨损、定位件磨损 、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散 差不