2016届广东省惠州市高三第二次调研考试文科数学试题及答案.doc

惠州市2016届高三第二次调研考试数 学（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若集合，那么=( ) （a） （b） （c） （d）（2）在复平面内，复数所对应的点位于( )（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限（3）已知且，那么( ) （a） （b） （c） （d）（4）设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则( ) （a） （b） （c） （d）（5）函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( ) （a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位 （c）向左平移个长度单位 （d）向右平移个长度单位（6）已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表123456136.1315.5523.9210.8852.488232.064则函数存在零点的区间有() （a）区间（b）区间 （c）区间 （d）区间（7）直线被圆截得的弦长为( ) （a）1 （b）2 （c）4 （d）（8）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的面的面积是() （a）8 （b）10 （c） （d）（9）数列满足且,则数列的第100项为( ) （a） （b） （c） （d）（10）如图所示程序框图，输出结果是( ) （a）5 （b）6 （c）7 （d）8（11）如图，从气球a上测得正前方的河流的两岸b，c的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度bc等于( ) （a） （b） （c） （d）（12）已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为( )（a）1 （b）2 （c）4 （d）8第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）函数的图像在处的切线方程是 （14）已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为_（15）已知变量满足，则的取值范围是_（16）记集合，集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分） 为了解惠州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （i）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（ii）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率（18）（本小题满分12分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，（i）求证：平面；（ii）求三棱锥的体积（19）（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足（i）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（ii）数列满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n（20）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为（i）求椭圆的方程；（ii）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点，求的取值范围（21）（本小题满分12分） 设函数（其中为自然对数的底数，），曲线在点处的切线方程为（i）求的值；（ii）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在中，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点（i）求证：是圆的切线；（ii）求证： （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为：（i）求直线的极坐标方程； （ii）求直线与曲线交点的极坐标（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，（i）当时，求不等式的解集；（ii）若恒成立，求实数的取值范围题号模 块知识点分值1集合、函数集合运算；函数与不等式.52复数复数的化简与运算53函数奇偶性54平面向量向量的三角形法则和平行四边形法则55三角函数三角函数图像性质56函数与方程函数的零点存在定理57解析几何初步直线与圆58立体几何三视图59数列等差数列510算法与框图算法与框图511解三角形解三角形512不等式、圆锥曲线双曲线的焦点与基本不等式513导数切线方程514三角函数诱导公式与同角三角函数求值515不等式线性规划求最值516概率几何概型517概率1.平均值；2.等可能事件的概率.1218立体几何线面位置关系与体积计算1219数列通项；等比数列，数列求和1220解析几何轨迹方程、椭圆中的范围问题1221导数与函数含参数问题与导数综合运用1222几何证明选讲考点：1、弦切角定理；2、相似三角形1023坐标系与参数方程参数方程与极坐标1024不等式选讲绝对值不等式10惠州市2016届第二次调研考试文数命题细目表惠州市2016届高三第二次调研考试文科数学参考解答：一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案caaddccbdbab1、