2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习七（含答案）

2025年中考数学一轮复习统计与概率解答题练习七LISTNUMOutlineDefault\l3国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

(1)C组的人数是，并补全直方图；

(2)本次调查数据的中位数落在哪组内？

(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？LISTNUMOutlineDefault\l3为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m＝，n＝；(3)表示“足球”的扇形的圆心角是度；(4)若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x(分)，且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x(分)频数(人数)频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：[来源:学。科。网](1)本次决赛共有名学生参加；(2)直接写出表中a＝，b＝；(3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为.LISTNUMOutlineDefault\l3某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分.(2)本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？LISTNUMOutlineDefault\l3随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图.根据以上信息回答下列问题：(1)a=

，b=

，c=

.并将条形统计图补充完整；(2)这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在

组；(3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数.LISTNUMOutlineDefault\l3九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次小明2228303025小红2625272730(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？LISTNUMOutlineDefault\l3九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．①②根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数eq\o(x,\s\up6(－))甲组＝7，方差Seq\o\al(2,甲组)＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？LISTNUMOutlineDefault\l3某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼金券(元)182418(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.LISTNUMOutlineDefault\l3“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为eq\f(1,3)；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为eq\f(2,5).(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或树状图计算)LISTNUMOutlineDefault\l3山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示：图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120(人)．

(2)中位数落在C组．故答案是：C；

(3)估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：14400(人)．

答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400(人)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)调查的总人数是：12÷30%＝40(人)，则喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16＝8(人)．．故答案是：40；(2)喜欢排球的所占的百分比是：×100%＝10%，则m＝10；喜欢足球的所占的百分比是：×100%＝20%，则n＝20．故答案是：10，20；(3)“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；(4)南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%＝24000(人)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2＝50，故答案为：50；(2)a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28，故答案为：16，0.28；(3)补全的频数分布直方图如右图所示，(4)由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.32＋0.16)×100%＝48%，故答案为：48%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)甲的总分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分).(2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20＋60x＋80y＝70，,20＋80x＋90y＝80，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30%，,y＝40%.))甲的总分为20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分).因为81.1>80，所以甲能获得这次比赛的一等奖.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c=18÷0.15=120，∵a=36，∴b=36÷120=0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30，补全统计图为：(2)∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；(3)个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×(0.10+0.20)=900人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.(2)学生回答有理就行.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)11÷55%＝20(人)，eq\f(8＋5,20)×100%＝65%，所以第三次成绩的优秀率是65%.条形统计图补充如答图所示，(2)eq\o(x,\s\up6(－))乙组＝eq\f(6＋8＋5＋9,4)＝7，Seq\o\al(2,乙组)＝eq\f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，∵Seq\o\al(2,甲组)＜Seq\o\al(2,乙组)，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，∴摇出一红一白的概率＝eq\f(2,3)；(2)∵两红的概率P＝eq\f(1,6)，两白的概率P＝eq\f(1,6)，一红一白的概率P＝eq\f(2,3)，∴摇奖的平均收益是：eq\f(1,6)×18＋eq\f(2,3)×24＋eq\f(1,6)×18＝22，∵22＞20，∴选择摇奖.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋y)＝\f(1,3)，,\f(x－3,x－3＋y－7)＝\f(2,5)，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝10.))经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a