2015届江西省南昌市高三上学期零模调研测试理科数学试题及答案.doc

20142015学年度南昌市高三年级调研测试卷 数 学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分.注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一并交回。第i卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合a. b.(-1，0) c. d.2、下列说法错误的是a. 命题“若b. 若命题c. 若d. 3、 4、 5、执行下边的程序框图，a. 4 b. 3 c. 2 d. 16、一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为a. b. c. d. 第5题图 第6题图 7、已知等比数列 8、设两条直线的方程分别为则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 9、 10、最小内角大小为，则双曲线c的渐近线方程是 11、a. 16 b. 25 c. 36 d. 4912、 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。）13、14、一牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退换1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有_只羊。15、16、等差数列前n项和为，已知，三、解答题:（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分l2分） 18.（本小题满分l2分） 19.（本小题满分l2分）如图，四棱锥的底面是菱形， 20.（本小题满分l2分） 21.（本小题满分l2分） 请考生在第22题、第23题中任选一题作答，满分10分.如果多做，则按第22题记分.作答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22、选修45：不等式选讲：23、选修44：坐标系与参数方程参数方程为 附： 20142015学年度南昌市高三年级调研测试卷数学(理科)参考答案及评分标准又，当，即时，的周长取得最大值12分18. 解：（1）由，得，3分当时，所以，所以当时，成等差数列.6分（2）由，得或，又成等比数列，所以，7分而，所以，从而，8分所以，10分，所以.12分19. 解：（1）因为pae daepe=de,又h为pd中点，又,2分又, 4分,6分(2)如图建立空间坐标系,是平面的法向量8分设平面的法向量为，设， 10分平面与平面所成二面角的余弦值为12分20.解：（1）抛物线的准线方程是，所以，所以抛物线的方程是：， 2分椭圆椭圆的焦点坐标是，所以，所以，即椭圆的方程是；5分（2）设点，抛物线方程可以化为：，所以的方程为：，所以，即 同理：，所以直线的方程为：，7分将直线方程代入椭圆的方程得到：，则，且，9分所以11分因为，所以的取值范围是.12分21. 解：（1），1分当时，函数是上的单调递增函数；2分当时，由得，所以函数是上的单调递增函数，函数是上的单调递减函数；3分（2），设，则，4分当时，在上单调递增，5分当时，在上单调递减，6分所以，所以；7分（3）函数有两个零点，所以，因此，即，8分要证明，只要证明，即证：9分不妨设，记，则，因此只要证明：，即，10分记，则，记，则，当时，所以，即时，所以即成立，11分所以.12分22解：（1）当时， 1分当时，由得，解得 2分当时，恒成立； 3分当时，由得，解得4分所以不等式的解集为 5分（2）因为，当时，；当时，.7分记不等式的解集为则，8分故，所以的取值范围是