九年级数学上学期期末考试试题 新人教版3

柳州市2017-2018学年度九年级（上）期末质量抽测试题数学（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1.在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 A.N B.A C.M D.E2.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是A.12 B.13 C.35 D.253.如图，BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，则A的度数为 A.60 B.70 C.80 D.904.关于x的方程 a2-1x2+x-2=0 是一元二次方程，则满足 A.al B.a-1 C. a土1 D.为任意实数5.如图，P是正ABC内的一点，若将BPC绕点B旋转到BPA，则PBP的度数是A.45 B.60 C.90 D.1206.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为A. 23 B.4 C. 6 D. 437.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是A.xx+1=132 B. xx-1=132C. xx+1=13212D. xx-1=13228.已知点A(1，a)在抛物线 y=x2-4x+5 上，则点A关于原点对称的点的坐标为 A.(-l,-2) B.（-l,2) C. (1,-2) D.(1,2)9.如图ABC为O的内接三角形，AB=2，C30，则O的半径为 A.l B.2 C.3 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+6 与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线 y=2x2 于B、C两点，则BC的长为A. 2 B3 C.22 D.23 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）1l.方程 x2-3x+2=0 的二次项系数是 .12.已知正六边形的边长为2，则这个正六边形的边心距为 .13.将抛物线 y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为 .14.若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是 .15.如图，在ABC中，ACB=90，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则ABC的面积是 .16.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r2017= .三、解答题（本题共7小题，满分52分.解答应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.(5分)解方程：x2-3x+2=018.（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).(1)画出将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90图形.(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 .19.（6分）有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所标数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）20.（6分）如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.21.（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）(200x400)满足一次函数关系，部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用80元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用20元.当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润（宾馆当日利润=当日房费收入一当日支出）22.（9分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点.(1)求证：AB与O相切；(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长23.（12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线 y=ax2+bx+c(aO)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为 y= kx+4 .(1)求抛物线的函数表达式；(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为 22？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910答案ACDCBCBABD二、填空题：（每题3分，共18分）11.1 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共52分）17.解： 3分 或 4分 或 5分DEF18.解：（1）如图所示为所求3分 （2）、 、 6分19.解：画树状图如下： 开始 十位数 1 2 3 个位数 2 3 1 3 1 2 结果 12 13 21 23 31 32 4分 即 6分20. 解：设小正方形的边长为. 根据题意得：3分 解得： 4分为正数 5分答：小正方形的边长为6分21. 解：（1）设一次函数的解析式为 由表可知，点（200,100）、点（300,50）在一次函数上 2分 解得： 3分 y与x之间的函数表达式为：4分（2）设宾馆每日的利润为元 根据题意得：6分7分 有最大值，当时， 答：当宾馆的房价为元时，当日利润最大最大利润为元8分M22.解：（1）证明：过点O作OMAB，垂足是M O与AC相切于点D ODAC ADO=AMO=901分ABC是等边三角形， AOBCOA是MAD的角平分线2分ODAC，OMABOM=OD 3分 AB与O相切4分（2）解：过点O作ONBE，垂足是N，连接OF AB=AC，AOBC O是BC的中点5分 在直角ABC中，ABE=90，MBO=60OBN=30 ONBE，OBN=30，OB=4，6分ABBE四边形OMBN是矩形7分由勾股定理得8分9分MN23.解：（1）经过、两点直线为，且点在轴上C（0，4）1分抛物线的对称轴是直线，A（-4，0）B（-2，0）2分设抛物线的解析式为：抛物线经过点（0，4）3分 解得： 抛物线的函数表达式为；4分（2）将代入 得 解得 直线的函数表达