七年级数学上册 2_2 整式的加减同步训练 （新版）新人教版

2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y4x2y_.答案：x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b5ab B.5y23y22C.2ababab D.3x2y5x2y2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+bca(bc) B.ab+ca(bc)C.abca(bc) D. a+b+ca+(bc)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号.答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b5a2b+9a2b.解：3a2b5a2b+9a2b=(35+9)a2b7a2b.2.化简：xyx2y2-xy-x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项： 解：xyx2y2-xy-x2y2=(1)xy+()x2y2=xyx2y2.3.已知4am3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m32，知m5；由52n+3，知n1.4.先化简，再求值.5x2(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x1，y1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.解：5x2(3y2+5x2)+(4y2+7xy)5x23y25x2+4y2+7xyy2+7xy.当x1，y1时，y2+7xy6.5.已知a=9ax26xyy2，b6x2xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a3b(9ax26xyy2)3(6x2xy+4y2)9ax26xyy218x2+3xy12y2(9a18)x2+(6+3)xy+(112)y2(9a18)x23xy13y2，因为不含x2项，所以9a180，a2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )A.3次多项式 B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式 D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|ab|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2a B.2aC.0 D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|ab|+|a+b|b-a-a-b.答案：B3.( )+3x25x+2yx24x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：2x2+x2y4.单项式3x6y3n与9x2my12是同类项，那么m、n的值分别是_.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.62m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，6ab，4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；6ab和ab是同类项，合并后等于ab.6.老师出了这样一道题“当a56，b28时，计算(2a33a2b2ab2)(a32ab2+b3)+(3a2ba3b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a56”写成“a56”，而另一位同学错把“b28”写成“b2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a33a2b2ab2)(a32ab2+b3)+(3a2ba3b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(x220x+10y)(x213x+24y)； (2)(xyy+)(xyx+)；(3)2(x22x+4)3(5+x2)；(4)2a+4(3a+2b)3(a2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.解：(1)3x27x14y；(2)xy；(3)x24x+23；(4)17a+14b9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：A公司B公司第一年10 0005 000+5 050=10 050第二年10 2005 100+5 150=10 250不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200(n1)；第n年在B公司收入为5 000+100(n1)+5 000+100(n1)+5010 050+200(n1).