高三数学第二次教学质量检测试题 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺大庆市高三年级第二次教学质量检测试题文科数学2017.03注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.已知集合 2.复数对应的点在 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3.等差数列中，为等差数列的前n项和，则 3 4 5 64.已知向量，若，则 6 3 4 55.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 6.运行如图所示的程序框图，输出的结果S= 14 30 62 1267.已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是 若则 若则 若则 若，则8.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是 9.已知，函数的图象关于直线对称，则的 值可以是 10.在区间上随机取一个数若满足的概率为，则实数为 . 11.已知函数，若函数有个零点，则实数的值为 - . 12.已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，设，则 的最小值为 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.已知等比数列中，则_ 14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_ 15.已知实数、满足约束条件,则的最大值为_ 16.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 在中，角、的对边分别为，且， （1）求的值； （2）求的值18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且，分别是的中点 （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离19.（本小题满分12分） 某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直 方图（如图），年上缴税收范围是，样本数据分组为第一组，第二组， 第三组，第四组，第五组 （1）求直方图中的值； （2）如果年上缴税收不少于万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业个，试估计 有多少企业可以申请政策优惠； （3）若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取家企业，试求在这家企业中选家， 这家企业年上缴税收在同一组的概率20.（本小题满分12分） 已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为 （1）求椭圆的方程； （2）经过椭圆右焦点的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，设直线与 相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若 是，求出此定值，若不是，请说明理由21.（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数 （1）当时，求的最大值； （2）设，若时，恒成立， 求实数的取值范围请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 （1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程； （2）设直线截圆的弦长等于圆C的半径长的倍，求的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且恒成立 （1）求的取值范围； （2）当取最大值时，解关于的不等式：2017.3大庆市高三第二次质量检测文科数学参考答案一ADCBA CADBC CD二13 14 1520 1617解：（1）， ， 1分又，所以由正弦定理得， 所以， 3分所以，两边平方得，又，所以， 5分而，所以 6分（2）， 7分，8分10分又， 12分18 解：（1）证明：是等腰直角三角形斜边的中点，-2分又侧棱，面面 面，.设，则，EF=， 4分，又，平面而面，故：平面平面 6分(2) 解：，侧棱所以，所8分又,10分 设点到平面的距离为h, 12分法二 过点C作CHEF，垂足为H, .8分AF面BB1C1C,. .10分CH面AEF,在中，CH= .1219解答： 解：（I）由直方图可得：解得 2分（II）企业缴税收不少于万元的频率，个企业中有个企业可以申请政策优惠 6分（III）第一组共有家，第二组共有家，依题意得到第一组选出两家企业，第二组选出四家企业。 .8分第一组选出两个企业记为,第二组选出的企业有4个记为从6个企业中任选2个企业一共有15种情况 .9分这2个企业年上缴税收在同一组的情况有7种 11分这2个企业年上缴税收在同一组的概率为12分20解：（1）由点在椭圆上得， 由 得，故椭圆的方程为 4分（2）由题意可设 代入椭圆方程并整理得设，则有 6分在方程中，令得，从而.又因为共线，则有， 8分即有所以= 10分将代入得，又，所以为定值 12分21.【解答】解：（1）易知定义域为，当时，令，得 2分当时，；当时， .4分在上是增函数，在上是减函数函数在上的最大值为 5分（2） 原不等式等价于令 .6分因为，所以1）时，在单调递减，在单调递减，成立 .8分2）时，在单调递增，单调递减，所以时，在单调递增，不符题意，舍去 .10分 3） 时，在单调递增，即，在单调递增，不符题意，舍去综上，实数的取值范围是. .12分22.解(1)时，圆的直角坐标方程为；直线的普通方程为.4分(2)圆：，直线，直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍， 7分圆心到直线的距离，得或. 10分