七年级数学下册 6_2《概率的稳定性》课件 （新版）北师大版

初中数学北师师大版七年级级下册 第六章第六章 概率初步概率初步 2 2 概率的稳定性概率的稳定性 导入导入 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗? 小明和小丽在玩抛图钉游戏 导入导入 直觉告诉我任意 掷一枚图钉，钉 尖朝上和钉尖朝 下的可能性是不 相同的。 我的直觉跟你 一样，但我不 知道对不对。 不妨让我 们用试验 来验证吧 ！ 新课新课 （1）两人一组做 20 次掷图钉的游戏，并将数据记 录在下表中： 试验总试验总 次数 钉钉尖朝上次数 钉钉尖朝下次数 钉钉尖朝上频频率（钉钉尖朝上次数/试验总试验总 次 数） 钉钉尖朝下频频率（钉钉尖朝下次数/试验总试验总 次 数） 新课新课 频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值 称为事件发生的频率. （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇 总填入下表： 试验总试验总 次数n 204080120160200240280320360400 钉钉尖朝上次数 m 钉钉尖朝上频频率 m/n 新课新课 （3）根据上表完成图6-1的折线统计图： 20 4080 120200 240160320280 0.2 400360 1.0 0.6 0.8 0.4 钉钉尖朝上的频频率 试验总试验总 次数 新课新课 20 4080 120200 240160320280 0.2 400360 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数 （4）观察图6-1的折线图，钉尖朝上的频率的变化 有什么规律？ 新课新课 结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一 个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 议一议 （1） 通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝 下的可能性一样大吗？你是怎么想的？ （2） 小军与小凡一起做了1000 次掷图钉的试验， 其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上 的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们的说 法吗？ 新课新课 新课新课 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种 情况： 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 新课新课 试验总试验总 次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频频率 正面朝下的频频率 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记 载在下表中： 掷硬币实验 新课新课 (2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总 填入下表： 实验总实验总 次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频频率 新课新课 20 40 60 80 100 120 140160180200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 （3）根据上表，完成下面图6-2的折线统计图. 频率 实验总次数 （4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律 ？ 新课新课 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的 上下摆动的幅度较大. 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线 ”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差 不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. （5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬 币试验的数据： 新课新课 试验试验 者投掷掷 次数n 正面出现现 次数m 正面出现现 的频频率 m/n 布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005 费费 勒1000049790.4979 表中的数据支持你发现的规律吗？ 新课新课 皮尔逊逊1200060190.5016 皮尔逊逊24000120120.5005 维维 尼30000149940.4998 罗罗曼诺诺 夫斯基 80640396990.4923 试验试验 者投掷掷 次数n 正面出现现 次数m 正面出现现 的频频率 m/n 在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频 率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频 率的稳定性 新课新课 我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数 值，称为事件 A 发生的概率，记为 P（A） 一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定 事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率 想一想 事件 A 发生的概率P（A）的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的 概率又是多少？ 新课新课 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的 概率为0；不确定事件A发生的概率P（A）是0与1 之间的一个常数 习题习题 1 小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概 率大约为 ,朝下的概率约为 ,你同意他的观点 吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗 ？ 解：不同意，试验次数增加到足够多时，结果会 发生改变. 习题习题 2抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ， 那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面 朝上吗？与同伴进行交流 解：不能 拓展拓展 A、B两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分 别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑 砖上就派谁去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大 呢?还是弟弟去倒垃圾的可能性大?谈谈你的看法. 解：弟弟去倒垃圾的可能性大. 小结小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1. 频率的稳定性