高二数学上学期第三次月考试题 文_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。河北巨鹿中学2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学试题（文）注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22题，共150分。考试结束后，将答题卡交回。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 4. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。5. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色笔迹的签字笔描黑。6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则是成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 （）A与异面B与相交C与平行D与异面、相交、平行均有可能4如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.54 B.162 C. D. 1805已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1 B. C. D.37已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A2 B4 C6 D88若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）A2 B-2 C D9如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（ ）A. B. C. D.10. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A. B. C. D.11. 若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，为的导函数，则（ ）A.0 B.2016 C.2017 D.8第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 .14. 已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个正方体的对角线长为_.15若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 .16给出如下命题: “在中，若，则” 为真命题;若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;若为假命题，则都是假命题;设，则“”是“”的必要不充分条件;若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为; 其中所有正确命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题10分）已知直线（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离18. （本题12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19. （本题12分）如图所示，在三棱锥ABOC中，OA底面BOC，OABOAC30，ABAC4，BC，动点D在线段AB上.（1）求证：平面COD平面AOB；（2）当ODAB时，求三棱锥COBD的体积.20（本题12分）已知为圆上的动点， ，为定点，（1）求线段中点M的轨迹方程；（2）若，求线段中点N的轨迹方程.21. （本题12分）已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为，（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程22（本题12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.2016-2017学年度第一学期高二月考三数学答案（文）1. A.2. B3.D4D5. A6C7B8D9B10. B11. C12D13 14. 515. 1617. 解：（1）由知，解得；4（2）当时，有解得，8，即，距离为 1018.解:令，则在0,2上是增函数，故当时，最小值为，故若为真，则，. 2即时，方程有两相异实数根，； 4（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为 8（2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为. 12考点：1、真值表的应用；2、方程根与系数之间的关系.19.解:（1）AO底面BOC，AOOC，AOOB. 3OABOAC30，ABAC4，OCOB2.又BC2，OCOB， 6OC平面AOB.OC平面COD，平面COD平面AOB. 9（2）ODAB，BD1，OD. VCOBD 12 12考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定20解:（1）设中点，由中点坐标公式可知，点坐标为. 2点在圆上，. 4故线段中点的轨迹方程为 5（2）设的中点，在中， 7设为坐标原点，连结，则，所以， 9所以. 11故中点的轨迹方程为 12考点：圆的方程的求解.21. 解:（1）为等边三角形，则 2椭圆的方程为：； 3（2）容易求得椭圆的方程为， 5当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意； 6当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由 得，设，则， 8，即 10解得，即，故直线的方程为或. 12考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.直线与椭圆的位置关系22解:（1）. 2所以在点处的切线的斜率，切线的方程为； 4（2）设切点为，则直线的斜率为，所以直线的方程为：， 6所以