高中数学第一章三角函数1_2_1任意角的三角函数二课件新人教版必修4_第1页
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文档简介

1.2.1 任意角的三角函数(二) 目标定位 1.认识单位圆中任意角的正弦线、余弦线 和正切线；2.利用单位圆中的三角函数线解决简单的 三角函数问题. 1.三角函数的定义域 自 主 预 习 正弦函数ysin x的定义域是_；余弦函数ycos x的定义域 是_；正切函数ytan x的定义域是_ _. x|xR，且xk R R 2.三角函数线 如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角的终边交 于P点.过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的 切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点.单位圆中的有向 线段_、_、_分别叫做角的正弦线、余弦线、正 切线.记作：sin _，cos _，tan _. MP OMAT MPOMAT 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 答案 D 3.如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是( ) 解析 由正弦、余弦、正切线定义可知A、B、D都错，故 选C. 答案 C 4.比较大小：sin 1_cos 1. 答案 类型一 任意角的三角函数线 规律方法 作已知角的正弦线、余弦线、正切线时，要确定已 知角的终边，再画线，同时要分清所画线的方向，对于以后研 究三角函数很有用处. 类型二 利用三角函数线比较大小 规律方法 利用三角函数线比较三角函数值的大小时，一般 分三步：角的位置要“对号入座”；比较三角函数线的 长度；确定有向线段的正负. 【训练2】 比较sin 1 155与sin(1 654)的大小. 类型三 利用三角函数线解不等式(互动探究) 【例3】 利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取 值 范围. 课堂小结 三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方 向表示三角函数的值，三角函数线的长度等于三角函数值 的绝对值 ，方向表示三角函数值的正负.具体地说，正弦线 、正切线的方向同纵坐标轴一致，向上为正，向下为负； 余弦线的方向同横坐标轴一致，向右为正，向左为负.三角 函数线将抽象的数用几何图形表示出来了，使得问题更形 象直观，为从几何途径解决问题提供了方便. 答案 C 答案 D 答案 钝
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