高中数学 第1章 三角函数 1_2_1 任意角的三角函数课后导练 苏教版必修41

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课后导练 苏教版必修4基础达标1.若sin0,且tan0，则角是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角解析：sin0，则在一、二象限，而tan0,在二、四象限，所以角在第二象限.答案：B2.设角的终边过点P（-6a,-8a）（a0），则sin-cos的值是（ ）A. B.- C.-或 D.-或解析：由三角函数定义sin-cos=.答案：D3.已知角的终边经过点P（-3，2），则角的正弦、正切值分别是（ ）A. B.，-C.， D.，解析：x=-3，y=2，r=,sin=,tan=.答案：C4.若sincos0，则在（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限解析：sincos0,或在第一象限或第三象限，应选B.答案：B5.若是第三象限角且,则角所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：是第三象限角，则的终边落在第一、三、四象限.又cos0,角的终边在第三象限.答案：C6.若sin=,且是第二象限角,则tan的值等于（ ）A. B. C. D.解析：为第二象限角，cos=.tan =.答案：A7.已知点P（tan,cos）在第四象限，则在（0，2）内的取值范围是_.解析：由得是第三象限角.又02,.答案：8.若=cosx，则x的取值范围是_.答案：-+2kx+2k,kZ9.已知角的终边经过P（-4a,3a)(a0),求sin、cos、tan的值.解：r=.若a0时，r=5a,角为第二象限角.sin=cos=tan=.若a0时，r=-5a,角为第四象限角.sin=cos=,tan=.10.设函数f(x)=-x2+2x+3(0x3)的最大值为m,最小值为n,当角终边经过点P（m,n-1）时，求：sin+cos的值.解：f(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4(0x3).当x=1时，f(x)max=f(1)=4,即m=4.当x=3时，f(x)min=f(3)=0,即n=0.所以角的终边经过P（4，-1）.r=.sin+cos=.综合运用11.函数y=的值域是（ ）A.-1，3 B.-1，-3 C.-1，1，3 D.-3，-1，3解析：分别取x在第一、二、三、四象限，去掉绝对值化简.当x在第一象限时，y=3.同理当x在二、三、四象限时，y值均为-1.答案：A12.在0，2上满足sinx的x的取值范围是（ ）A.0， B.， C.， D.，解析：由正弦线可知，要使sinx=MP,在0，2内，只需a.答案：B13.已知点P（sin-cos,tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是（ ）A.（，）（，） B.（，）（，）C.（，）（，） D.（，）（，）解法1：由得或.应选B.解法2：P(sin-cos,tan)在第一象限，tan0.而在选项A、C、D中都存在使tan0的a.应选B.答案：B14.已知cos0,且sin20,试确定角的终边所在的象限.解：sin20,则2为三、四象限角，又cos0,则为一、四象限角.即有(kZ),即(kZ).当k为奇数时无公共部分；当k为偶数时，公共范围为第四象限.15.x取什么值时，有意义？解：要让有意义,只需满足tanx0.xk(kZ).又xk+,kZ.x,kZ.当xx|x,kZ时，有意义.拓展探究16.设0,求证：sin+cos.证法1：设的终边上一点P（x,y），x0,y0,则sin+cos=(其中r=).(x+y)2-()2=-(x-y)20,x+y,即sin+cos.证法2：作出单位圆及相应的的正弦线MP，余弦线OM（如下图），即sin=MP，cos=OM，（sin+cos）2=（MP+OM）2=MP2+OM2+2MPOM=1+2MPOM，过M作MQOP于Q点，则MPOM=OPMQ=MQ.在RtOPM中，OP=1，MQ的最大值为OP=，1+2MPOM1+2=2，即（sin+cos）22,sin+cos.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的