全程复习(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习52动能定理及其应用课件 新人教版_第1页
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文档简介

第2讲 动能定理及其应用 考点1 动能 1.定义:物体由于_而具有的能 2.表达式:Ek= 3.物理意义:动能是状态量,是_(填“矢量”或“标 量”) 4.单位:动能的单位是_ 运动 标量 焦耳 1.动能的相对性:由于速度具有相对性,所以动能也具有相对 性,大小与参考系的选取有关,中学物理中,一般选取地面为 参考系 2.动能的变化:指物体末动能与初动能之差 即 说明:(1)表达式中v1、v2均指瞬时速度. (2)Ek0,表示物体的动能增大. Ek0,表示物体的动能减小. (3)物体速度的变化量相同,但动能的变化量不一定相同. 关于动能的理解,下列说法正确的是( ) A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能 B.物体的动能不可能为负值 C.一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时 ,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 【解析】选A、B、C.动能是运动物体都具有的能量,是机械能 的一种表现形式,A对; B对;由 可知 当m恒定时,Ek变化,速率一定变化,速度一定变化,但当速 度方向变化速率不变(如匀速圆周运动)时动能不变,C对; 动能不变,如匀速圆周运动,物体不一定处于平衡状态,D错. 考点2 动能定理 1.内容:合力所做的功等于物体_ 2.表达式:W= 3.物理意义:_做的功是物体动能变化的量度 动能的变化 合力 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于_. (2)既适用于恒力做功,也适用于_. (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 _. 曲线运动 变力做功 不同时作用 1.动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系: (1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求 得某一力的功. (2)单位相同,国际单位都是焦耳. (3)因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因. 2.动能定理叙述中所说的“外力”,既可以是重力、弹力、摩 擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力 3.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等,在处理含 有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理 4.高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止 的物体为参考系 (2012浦东模拟)一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水 平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运 动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变 化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( ) A.v=0 B.v=12 m/s C.W=1.8 J D.W=10.8 J 【解析】选B.取末速度的方向为正方向,则v2=6 m/s, v1=-6 m/s,速度变化v=v2-v1=12 m/s,A错误,B正确; 小球与墙碰撞过程中,只有墙对小球的作用力做功,由 动能定理得 故C、D均错误. 用动能定理求解变力的功 【例证1】(2012南昌模拟)如图所示,光滑水平平台上有一 个质量为m的物块,站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉 动物块,当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移s,不 计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦,且平台边缘距离人手作用点 的竖直高度始终为h,则( ) A.在该过程中,物块的运动可能是匀速的 B.在该过程中,人对物块做的功为 C.在该过程中,人对物块做的功为 D.人前进s时,物块的运动速率为 【解题指南】解答本题时应注意以下两点: (1)人运动的速率与物块运动速率的关系. (2)人对物块的拉力为变力. 【自主解答】选B.设绳子与水平方向的夹角为,则物块运动 的速度v物=vcos,而 故 可见 物块的速度随s的增大而增大,A、D均错误;人对物块的拉力 为变力,变力的功可应用动能定理求解,即 B正确,C错误. 【总结提升】应用动能定理求变力做功时应注意的问题 (1)所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定 等于Ek. (2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应 物体的动能. (3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变 力的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中应用- W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号. 【变式训练】如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下, 从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速 度为v,A、B之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确 的是( ) A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是 C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是 【解析】选A、B、D.小车克服重力做功W=Gh=mgh,A正确;由 动能定理,小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量, B正确;由动能定理,W合=W推+W重+W阻 所以推力做的功 故D正确,C错误. 【变式备选】如图所示,劲度系数为k的弹簧下 端悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态.手托 重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,手对重 物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落, 重物下落过程中的最大速度为v,不计空气阻力. 重物从静止开始下落到速度最大的过程中,弹簧 对重物做的功为W2,则( ) 【解析】选B.设x为弹簧伸长的长度,由胡克定律得:mg=kx.手 托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,重物的重力势能增 加了mgx=m2g2/k,弹簧的弹力对重物做了功,所以手对重物做 的功W1m2g2/k,选项B正确.由动能定理知 则C、D错. 利用动能定理规范求解多过程问题 【例证2】(2012百色模拟)(15分)如图所示装置由AB、BC 、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其 中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足 够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1= 4.30 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已 知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取 10 m/s2,sin37=0.6、cos37=0.8.求: (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小; (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔; (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离. 【解题指南】解答本题应注意以下两个方面: (1)重力做功与摩擦力做功的特点; (2)所选择的研究过程与动能定理关系式的对应. 【规范解答】(1)小滑块从ABCD过程中,由动能定理得: (3分) 将h1、h2、s、g代入得:vD=3 m/s (2分) (2)小滑块从ABC过程中,由动能定理得 (1分) 将h1、s、g代入得:vC=6 m/s (1分) 小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=gsin=6 m/s2 (1分) 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间 (1分) 由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间 t2=t1=1 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔 t=t1+t2=2 s (1分) (3)对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨 道上运动的总路程为s总 有:mgh1=mgs总 (2分) 将h1、代入得s总=8.6 m (2分) 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m(1分) 答案:(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m 【互动探究】若轨道CD段不光滑,动摩擦因数也为=0.5,试求 小滑块在CD段上滑的最大高度h3. 【解析】由动能定理可知, 解得:h3=1.08 m. 答案:1.08 m 【总结提升】动能定理综合应用问题的规范解答 1.基本步骤 (1)选取研究对象,明确它的运动过程; (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况: (3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2; (4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程, 进行求解. 2.注意事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看做单 一物体的物体系统. (2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中 涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理 曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理. (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑 ,也可整个过程考虑. 动能定理与图象结合的问题 【例证3】如图甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上, 右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0 kg, 当弹簧处于原长时,小物块静止于O点.现对小物块施加一个外 力F,使它缓慢移动,将弹簧压缩至A点,压缩量为x=0.1 m,在 这一过程中,所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F 释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌面B点的距离 为L=2x,水平桌面的高为h=5.0 m,计算时,可认为滑动摩擦力 近似等于最大静摩擦力.(g取10 m/s2)求: (1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能. (2)小物块到达桌边B点时速度的大小. (3)小物块落地点与桌边B点的水平距离. 【解题指南】解答本题时应注意以下三点: (1)F-x图象与x轴所围面积为变力F做的功. (2)弹性势能对应弹簧弹力做的负功的大小. (3)F-x图象中x=0时F的含义. 【自主解答】(1)取向左为正方向,从F-x图中可以看出, 小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为 Ff=1.0 N,方向为负方向 在压缩过程中,摩擦力做功为 由图线与x轴所围面积可得外力做功为 所以弹簧存贮的最大弹性势能为 (2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x,摩擦力做功为 对小物块用动能定理有 解得vB=2 m/s (3)小物块从B点开始做平抛运动 下落时间t=1 s 水平距离s=vBt=2 m 答案:(1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m 【总结提升】变力做功与图象结合问题的分析方法 如弹簧的弹力等变力做功问题,可以作出力位移图象,力所 做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的“面积”表示. 再分析还有哪些力做功,根据动能定理列方程,可求出相应的 物理量. 【变式训练】(2012桂林模拟)杂技演 员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质 量可忽略不计的长竹竿,质量为30 kg的演 员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速 度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人 肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所 示,取g=10 m/s2.求: (1)杆上的人下滑过程中的最大速度; (2)竹竿的长度. 【解析】(1)以人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和 杆对人的作用力F1,由题图可知,人加速下滑过程中杆对人的作 用力F1为180 N.由牛顿第二定律得mg-F1=ma,则a=4 m/s2. 1 s末人的速度达到最大,则v=at1=4 m/s. (2)加速下降时位移为: 减速下降时,由动能定理得 代入数据解得s2=4 m,s=s1+s2=6 m. 答案:(1)4 m/s (2)6 m 考查查内容利用动动能定理分析功、能关系问题问题 【例证】如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙 斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中,下列 说法正确的是( ) A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的 功之和 B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的 功之和 【规范解答】选C、D.木箱加速上滑的过程中,拉力F做正 功,重力和摩擦力做负功,支持力不做功.由动能定理得: A、B错误; 又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能,所以 故D正确;又由重力做功与重力势能变 化的关系知C也正确. 1.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的 作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点 和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动 到B点的过程中,力F对物块做的功W为( ) A. B. C. D.由于F的方向未知,W无法求出 【解析】选B.物块由A到B的过程中,只有力F对物块做功,由动 能定理可知, 故B正确. 2.质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上 运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体 的速度增大为2v,则( ) A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 【解析】选A、B.由题意知,两个过程中速度增量均为v,A正 确;由动能定理知: 故B正确,C、D错误. 3.(2012北海模拟)物体在合外力作用下做直线运动的v-t图 象如图所示,下列表述正确的是( ) A.在01 s内,合外力做正功 B.在02 s内,合外力总是做正功 C.在12 s内,合外力做负功 D.在03 s内,合外力总是做正功 【解析】选A、C.由动能定理可知,合外力所做的功等于动能的 增量,物体的速度增大,则合外力做正功,物体的速度减小, 则合外力做负功,由题图可知,01 s内,合外力做正功,1 2 s内合外力做负功,故A、C正确,B、D错误. 4.(2012徐州模拟)质量为m的物体从地面上方H高处无初速 释放,陷入地面的深度为h,如图所示,在此过程中( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h 【解析】选B、C、D.在此过程中,重力做功为mg(H+h),A错 误,B正确;物体无初速释放,到

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