全程复习（广西专用）（广西专用）2014年高考物理一轮复习52动能定理及其应用课件 新人教版

第2讲 动能定理及其应用 考点1 动能 1.定义：物体由于_而具有的能 2.表达式：Ek= 3.物理意义：动能是状态量，是_（填“矢量”或“标 量”） 4.单位：动能的单位是_ 运动 标量 焦耳 1.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对 性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为 参考系 2.动能的变化：指物体末动能与初动能之差 即 说明：（1）表达式中v1、v2均指瞬时速度. （2）Ek0，表示物体的动能增大. Ek0，表示物体的动能减小. （3）物体速度的变化量相同，但动能的变化量不一定相同. 关于动能的理解，下列说法正确的是（ ） A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.物体的动能不可能为负值 C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时 ，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 【解析】选A、B、C.动能是运动物体都具有的能量，是机械能 的一种表现形式，A对； B对；由 可知 当m恒定时，Ek变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速 度方向变化速率不变（如匀速圆周运动）时动能不变，C对； 动能不变，如匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态，D错. 考点2 动能定理 1.内容：合力所做的功等于物体_ 2.表达式：W= 3.物理意义：_做的功是物体动能变化的量度 动能的变化 合力 4.适用条件 （1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_. （2）既适用于恒力做功，也适用于_. （3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 _. 曲线运动 变力做功 不同时作用 1.动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： （1）数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系.可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求 得某一力的功. （2）单位相同，国际单位都是焦耳. （3）因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因. 2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩 擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力 3.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含 有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理 4.高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止 的物体为参考系 （2012浦东模拟）一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水 平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运 动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变 化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ） A.v=0 B.v=12 m/s C.W=1.8 J D.W=10.8 J 【解析】选B.取末速度的方向为正方向，则v2=6 m/s， v1=-6 m/s，速度变化v=v2-v1=12 m/s,A错误，B正确； 小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由 动能定理得 故C、D均错误. 用动能定理求解变力的功 【例证1】（2012南昌模拟）如图所示，光滑水平平台上有一 个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉 动物块，当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移s，不 计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘距离人手作用点 的竖直高度始终为h，则（ ） A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的 B.在该过程中，人对物块做的功为 C.在该过程中，人对物块做的功为 D.人前进s时，物块的运动速率为 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）人运动的速率与物块运动速率的关系. （2）人对物块的拉力为变力. 【自主解答】选B.设绳子与水平方向的夹角为,则物块运动 的速度v物=vcos,而 故 可见 物块的速度随s的增大而增大，A、D均错误；人对物块的拉力 为变力，变力的功可应用动能定理求解，即 B正确，C错误. 【总结提升】应用动能定理求变力做功时应注意的问题 （1）所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定 等于Ek. （2）合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应 物体的动能. （3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变 力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用- W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号. 【变式训练】如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下， 从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速 度为v,A、B之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确 的是（ ） A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是 C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是 【解析】选A、B、D.小车克服重力做功W=Gh=mgh,A正确；由 动能定理，小车受到的合外力做的功等于小车动能的增量， B正确；由动能定理，W合=W推+W重+W阻 所以推力做的功 故D正确，C错误. 【变式备选】如图所示，劲度系数为k的弹簧下 端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态.手托 重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重 物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落， 重物下落过程中的最大速度为v,不计空气阻力. 重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧 对重物做的功为W2，则（ ） 【解析】选B.设x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg=kx.手 托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增 加了mgx=m2g2/k，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做 的功W1m2g2/k，选项B正确.由动能定理知 则C、D错. 利用动能定理规范求解多过程问题 【例证2】（2012百色模拟）（15分）如图所示装置由AB、BC 、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其 中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足 够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1= 4.30 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已 知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取 10 m/s2，sin37=0.6、cos37=0.8.求： （1）小滑块第一次到达D点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； （3）小滑块最终停止的位置距B点的距离. 【解题指南】解答本题应注意以下两个方面： （1）重力做功与摩擦力做功的特点； （2）所选择的研究过程与动能定理关系式的对应. 【规范解答】（1）小滑块从ABCD过程中，由动能定理得： （3分） 将h1、h2、s、g代入得：vD=3 m/s （2分） （2）小滑块从ABC过程中，由动能定理得 （1分） 将h1、s、g代入得：vC=6 m/s （1分） 小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=gsin=6 m/s2 （1分） 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间 （1分） 由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间 t2=t1=1 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔 t=t1+t2=2 s （1分） （3）对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨 道上运动的总路程为s总 有：mgh1=mgs总 （2分） 将h1、代入得s总=8.6 m （2分） 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m（1分） 答案：（1）3 m/s （2）2 s （3）1.4 m 【互动探究】若轨道CD段不光滑，动摩擦因数也为=0.5,试求 小滑块在CD段上滑的最大高度h3. 【解析】由动能定理可知， 解得:h3=1.08 m. 答案：1.08 m 【总结提升】动能定理综合应用问题的规范解答 1.基本步骤 （1）选取研究对象，明确它的运动过程； （2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： （3）明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2； （4）列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程， 进行求解. 2.注意事项 （1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单 一物体的物体系统. （2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中 涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理 曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理. （3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑 ，也可整个过程考虑. 动能定理与图象结合的问题 【例证3】如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上， 右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0 kg， 当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个外 力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1 m，在 这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F 释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离 为L=2x,水平桌面的高为h=5.0 m，计算时，可认为滑动摩擦力 近似等于最大静摩擦力.（g取10 m/s2）求： （1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能. （2）小物块到达桌边B点时速度的大小. （3）小物块落地点与桌边B点的水平距离. 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）F-x图象与x轴所围面积为变力F做的功. （2）弹性势能对应弹簧弹力做的负功的大小. （3）F-x图象中x=0时F的含义. 【自主解答】（1）取向左为正方向，从F-x图中可以看出， 小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为 Ff=1.0 N，方向为负方向 在压缩过程中，摩擦力做功为 由图线与x轴所围面积可得外力做功为 所以弹簧存贮的最大弹性势能为 （2）从A点开始到B点的过程中，由于L=2x，摩擦力做功为 对小物块用动能定理有 解得vB=2 m/s （3）小物块从B点开始做平抛运动 下落时间t=1 s 水平距离s=vBt=2 m 答案：（1）2.3 J （2）2 m/s （3）2 m 【总结提升】变力做功与图象结合问题的分析方法 如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力位移图象，力所 做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的“面积”表示. 再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，可求出相应的 物理量. 【变式训练】（2012桂林模拟）杂技演 员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质 量可忽略不计的长竹竿,质量为30 kg的演 员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速 度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人 肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所 示,取g=10 m/s2.求: （1）杆上的人下滑过程中的最大速度; （2）竹竿的长度. 【解析】（1）以人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和 杆对人的作用力F1,由题图可知,人加速下滑过程中杆对人的作 用力F1为180 N.由牛顿第二定律得mg-F1=ma,则a=4 m/s2. 1 s末人的速度达到最大，则v=at1=4 m/s. （2）加速下降时位移为: 减速下降时,由动能定理得 代入数据解得s2=4 m,s=s1+s2=6 m. 答案：（1）4 m/s （2）6 m 考查查内容利用动动能定理分析功、能关系问题问题 【例证】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙 斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列 说法正确的是（ ） A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的 功之和 B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的 功之和 【规范解答】选C、D.木箱加速上滑的过程中，拉力F做正 功，重力和摩擦力做负功，支持力不做功.由动能定理得： A、B错误； 又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能，所以 故D正确；又由重力做功与重力势能变 化的关系知C也正确. 1.如图所示，质量为m的物块，在恒力F的 作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点 和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动 到B点的过程中，力F对物块做的功W为（ ） A. B. C. D.由于F的方向未知，W无法求出 【解析】选B.物块由A到B的过程中，只有力F对物块做功，由动 能定理可知， 故B正确. 2.质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上 运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体 的速度增大为2v，则（ ） A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量 B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 【解析】选A、B.由题意知，两个过程中速度增量均为v,A正 确；由动能定理知： 故B正确，C、D错误. 3.（2012北海模拟）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图 象如图所示，下列表述正确的是（ ） A.在01 s内，合外力做正功 B.在02 s内，合外力总是做正功 C.在12 s内，合外力做负功 D.在03 s内，合外力总是做正功 【解析】选A、C.由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的 增量，物体的速度增大，则合外力做正功，物体的速度减小， 则合外力做负功，由题图可知，01 s内，合外力做正功，1 2 s内合外力做负功，故A、C正确，B、D错误. 4.（2012徐州模拟）质量为m的物体从地面上方H高处无初速 释放，陷入地面的深度为h，如图所示，在此过程中（ ） A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg（H+h） C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg（H+h）/h 【解析】选B、C、D.在此过程中，重力做功为mg（H+h），A错 误，B正确；物体无初速释放，到