高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练2（含解析）北师大版必修2

双基限时练(二)一、选择题1下列说法中正确的是()A棱柱的各个面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C棱柱中侧棱的长叫做棱柱的高D棱柱的侧面是矩形，但它的底面一定不是矩形解析据棱柱的概念，知答案为A.答案A2若棱台上、下底面的对应边之比为1:2，则上、下底面的面积之比为()A1:2 B1:4C2:1 D4:1解析面积之比等于对应边之比的平方，可知答案为B.答案B3棱台不一定具有的性质是()A侧面都是梯形 B侧棱都相等C两底面相似 D侧棱延长后交于一点解析据棱台的性质，知答案为B.答案B4以下命题正确的是()A棱锥的各侧棱长相等B棱柱的各侧面都是矩形C棱台的各侧棱延长线相交于一点D圆锥的母线长等于底面圆的周长答案C5一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥解析由于正六边形的中心到顶点的距离与边长都相等，故正六棱锥的侧棱长大于底面边长答案D6给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台以上命题中真命题的个数为()A0 B1C2 D3解析对于不符合棱柱、棱锥的定义；对于，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得的几何体一个是棱台，另一个是棱锥，故不正确答案A二、填空题7四棱柱有_条侧棱；_个顶点；_个侧面答案4848给出下列几个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；棱台的侧棱所在直线均相交于一点；将直角梯形绕着它的一条腰所在的直线旋转一周所得的几何体为圆台其中正确的是_解析显然正确，对于，只有当直角梯形绕着它的一条垂直于底边的腰所在的直线旋转一周时，所形成的几何体才是圆台，故不正确答案9已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，则它的斜高为_解析由S底16，知底面边长为4，又侧棱长为2，故斜高h2.答案2三、解答题10如图所示的棱柱ABCDA1B1C1D1为正四棱柱，用平面BCEF把该棱柱分成两部分后，各部分的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由解ABCDA1B1C1D1为正四棱柱，截面BCEF右边的部分是三棱柱BFB1CEC1，截面BCEF左边的部分也是棱柱，是一个四棱柱ABFA1DCED1.11如图所示的几何体所有的棱长都相等，分析此几何体的面数，顶点数和棱数，并判断该几何体是不是棱柱、棱锥、棱台的一种解该几何体有8个面，6个顶点，12条棱，它不满足棱柱、棱锥、棱台的定义，故不是棱柱，也不是棱锥，也不是棱台，但它是一个多面体12已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为4，一动点从A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1，求动点所经过的最短路程长解将三棱柱沿AA1将侧面展开，如图所示其中AA3，AA14，AA15.动点所经过的最短路程长为5.思 维 探 究13已知底面是正方形，侧棱都相等的棱锥的高为，侧棱长为，求侧面等腰三角形底边上的高解如图，在棱锥SABCD中，高OS，侧棱SASBSCSD，解RtSOA，得OA2，则AC4，ABBCCDDA2