2016北师大版高中数学必修1第三章 §2 知能演练轻松闯关

1计算：()2()A.BC. D解析：选C.()2()2()2()()1.2(2012宝鸡调研)用分数指数幂表示 正确的是()Aa BaCa Da解析：选B. a(aa)a(a)(aa)(a)a.316的4次方根是2；的运算结果是2；当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义；当n为大于1的偶数时，只有当a0时才有意义其中正确的序号是_解析：16的4次方根是2，2.答案：4836_.解析：原式8368623.答案：A级基础达标1下列计算中，正确的是()AaaaB当a0时，(2)01C.xy D.解析：选D.对于A，aaaa；对于B，当a4时，20；对于C，xy，故只有D正确2若39，则3x()A81 B.C. D.解析：选B.39，3x(3)29281，3x.3已知a2a22，且a1，则a2a2的值为()A2或2 B2C. D2解析：选D.(a2a2)2(a2a2)24844，又a1，a2a2，a2a22.4若x0，则(2x3)(2x3)4x(xx)_.解析：原式(2x)2(3)24xx4xx4x274x423.答案：235下列命题中，正确的序号有_(把正确的序号填在横线上)(1)当a0时，(a2)a3；(2)函数y(x2)(3x7)0的定义域为(2，)；(3)|a|；(4)若100m5,10n2，则2mn1.解析：当a0时，(a2)|a|30，而a30.故(1)错；使函数y(x2)(3x7)0(3x7)0有意义，须即x2且x，故(2)错；当n为奇数时，a，故(3)错；对于(4)，若100m5,10n2，即102m5,10n2，则102mn10，2mn1，故(4)正确答案：(4)6计算(1)32(2)0.52；(2)1.5()080.25()6；(3)0.027()4()80.25(2011)0.解：(1)原式(25)()()223()3224.(2)原式()1(23)2(2)6(3)6()()(232)2233()2427110.(3)原式()3(22)42212721.B级能力提升7(2011高考湖北卷)已知定义在R上的奇函数f和偶函数g满足fgaxax2.若ga，则f()A2 B.C. Da2解析：选B.f是奇函数，g是偶函数，由fgaxax2，得fgaxax2，得g2，得faxax.又ga，a2，f2x2x，f2222.8已知ab，bc，则a2b2c2abbcca等于()A11 B13C15 D17解析：选C.由已知得ca(bc)(ab)(2)(2)4，所以原式(ab)2(bc)2(ca)215.故选C.9设2m5n10，则_.解析：2m5n10(25)1，2mn(25)n，5mn(25)m，由得(25)mn(25)nm，故mnnm，1.故填1.答案：110已知2x2xa(常数)，求8x8x的值解：令2xt，则2xt1，所以tt1a.法一：利用立方和公式展开，寻找条件与所求的关系由两边平方得t2t2a22，则8x8xt3t3(tt1)(t2tt1t2)a(a23)a33a.法二：整体代换8x8xt3t3(tt1)(tt1)23tt1a(a23)a33a.11(创新题)已知f(x)exex，g(x)exex，其中e2.718.(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)设f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值解：(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2ex(2ex)4e04.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g