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文档简介

1.5.3微积分基本定理导学案学习目标：1.通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分2.通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法3.通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力中%国教*&育出版网学习重点难点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分w*ww.zz#s%三、学习过程【知识回顾】复习：定积分的概念及用定义计算【新课导入】引入新课：我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。 比如：由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢? 问题思考：变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），来源%:&中国教育出版网*则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。 另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在上的增量来表达，即=来源:中#&%国教育出版网来源:学&科&网Z&X&X&K而。【数学建构】对于一般函数，设，是否也有 中国#教育出版网&%来源:学。科。网若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法。讲解：牛顿莱布尼茨公式1：定理 （微积分基本定理）：如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则记: 则: 备注：f(x)是F(x)的导函数F(x) 是f(x)的原函数。【例题讲解】例1计算下列定积分：（1）； （2）中国&教育*%出版网来#*源:&中教网【归纳总结】来源:Zxxk.Com（1） 找出f(x)的原函数是关健（2） 基本初等函数的导数公式例2、计算下列定积分 来源#:zzstep.*co&m% 例3计算下列定积分 （2）思考：来*源:zzstep.&#com例4、计算其中来&%源:中教网【数学运用】练习1、练习2、【回顾总结】1、微积分基本公式2、牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系。来源:*&中国教#育出版网来源:Zxxk.Com来源#%:
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