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文档简介

找规律 一、数式规律 1、12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 请将你猜想到的规律用自然数 n(n1)表示出来 。 横向、纵向 2、152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=12225=1003(3+1)+25 452=20225=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。 (1)把上面的横线填完整； (2)用字母表示上面的规律； (3)请计算20052的值。 3、已知 ， ， ， 若 (a、b为正整数)， 则a+b= . 4、观察下列等式(式子中的！是一种 数学运算符号)： 1！=1，2！=21，3！=321， 4！=4321 ， 计算： = 。 二、定义运算规律 5、(1)阅读理解： 符号“ ”称为二阶行列式，规定 它的运算法则为： 。例如 的计算方法为34-25=12-10=2。 (2)请化简下列二阶行列式 ： 。 6、图1是一个三角形，分别连接这个三 角形三边的中点得到图2，再分别连接 图2中间小三角形三边的中点，得到图3。 图1 图2 图3 n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9 (1)当n=4时，s= ； (2)按此规律写出用n表示 s的公式。 二、图形规律 7、下面是2005年6月的日历，如果用矩 形在日历中任意框出9个数 ， 用e表示这9个数的和是 。 a b c d e f g h i 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 1.5 6 7 8 9 10 11 2.12 13 14 15 16 17 18 3.19 20 21 22 23 24 25 4.26 27 28 29 30 8、这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； 依此方法，第n次铺完后，用字母 n表示第n次所用的木块数为 。 图1 图2图3 9、式子“1+2+3+100”表示从1开始的 100个连续自然数的和，为书写简便可表 示为 ，这里的“”是求和符号，例 如“1+3+5+99”(即从1开始的100以内 的奇数的和)可表示为 ；又如“13 +23+33+103”可表示为 。请问： (1)2+4+6+100用求和符号可表示为 ； (2)计算 = 。 10、计算机是将信息转换成二进制进 行数据处理的，二进制即“逢2进1”， 如(1101)2表示二进制数，它转换成十 进制形式是“123+ 122 + 021 +
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