中考物理总复习 题型复习（四）综合计算题 第1讲 力学计算（含16年中考）习题[新人教版]

1 题型复习题型复习( (四四) ) 综合计算题综合计算题 第 1 1 讲 力学计算 题型之一 压强和浮力的综合计算 1 1(2016张掖)刘家峡水电站是位于我省黄河上的“高原明珠”，水库大坝处有各式 游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游览(水1.0103 kg/m3，g取 10 N/kg) (1)当水库水位为 140 米时，水对坝底的压强是多大？ (2)水库中有一艘自重为 3.0105 N 的游船，该游船搭载总质量为 1 800 kg 的 30 名 游客后，船排开水的体积为多少立方米？ 解：(1)水对坝底的压强： pgh1.0103 kg/m310 N/kg140 m1.4106 Pa (2)因游船搭载游客后处于漂浮状态，所以游船受到的浮力： F浮G总G船m人g3.0105 N1 800 kg10 N/kg3.18105 N 由F浮gV排可得，船排开水的体积： V排31.8 m3 F浮 g 3.18 105 N 1.0 103 kg/m3 10 N/kg 2 2(2016安顺)小英同学得到一边长为 10 cm，密度为 0.7 g/cm3的正方体木块，她 将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容 器静止在水平桌面上) (1)木块所受的浮力大小？ (2)细线的拉力大小？ (3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力比细线未断时变化了多少？ 解：(1)木块完全浸没 V浮V(10 cm)31 000 cm31103 m3 F浮水gV浮1.0103 kg/m310 N/kg1103 m310 N (2)G木mgVg0.7103 kg/m31103 m310 N/kg7 N F浮F拉G木 2 绳子对木块的拉力： F拉F浮G木10 N7 N3 N (3)根据受力分析： 细线未断时：F浮G木F拉 细线断后木块静止时：F浮G木 FF浮F浮(F拉G木)G木F拉3 N 3 3(2016黔西南)我州少数民族喜欢依山傍水而居，善于使用楠竹制作竹筏若某竹 筏用 7 根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为 8 kg，体积为 0.1 m3，忽略制作竹筏 所使用绳子的质量，g取 10 N/kg.求： (1)不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积； (2)为安全起见，竹筏最多能有 的体积浸入水中，若乘客质量均为 50 kg，不计竹筏 1 2 的质量，该竹筏最多能载多少人 解：(1)竹筏漂浮于水面，受到的浮力： F浮G竹筏nm竹g78 kg10 N/kg560 N 根据F浮水gV排可得排开水的体积： V排5.6102 m2 F浮 水g 560 N 1.0 103 kg/m3 10 N/kg (2)竹筏 的体积浸入水中时，排开水的体积： 1 2 V排V总 70.1 m30.35 m3 1 2 1 2 此时竹筏受到的浮力： F浮水gV排1103 kg/m310 N/kg0.35 m33.5103 N 不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总F浮3.5103 N 所以，该竹筏最多能载的人数： n人7(人) G总 m人g 3.5 103 N 50 kg 10 N/kg 4 4(2016乐山)如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 100 cm2. 弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程 中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示(g取 10 N/kg)求： 3 (1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小； (2)花岗岩的密度； (3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强 解：(1)由图乙可知，花岗岩的重量为G5.6 N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计 的拉力F3.6 N 所以花岗岩所受水的浮力大小F浮GF5.6 N3.6 N2 N (2)由阿基米德原理F浮水gV排，可得V排 F浮 水g 花岗岩未露出水面前V物V排 F浮 水g 由 ，花岗岩的密度为 m V 水1.0103 kg/m32.8103 kg/m3 m V物 G g F浮 水g G F浮 5.6 N 2 N (3)方法一：花岗岩离开水面后，水面下降的高度为h V排 S容器 所以水对容器底部减小的压强 p水gh水g1.0103 kg/m310 N/kg200 Pa V排 S容器 2 104 m3 100 104 m2 方法二：当花岗岩离开水面后，容器底部所受水的压力减小FF浮2 N，所以水 对容器底部减小的压强为p200 Pa F S 2 N 100 104m2 5 5(2016呼和浩特)如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为 0.9103 kg/m3的 油中，其质量为 2.7 kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且 2h1h220 cm，(g取 10 N/kg)求： (1)铝块上表面处的液体压强； (2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力； (3)若图中正方体是由密度为 3.6103 kg/m3的合金制成，且处于悬浮状态，则该正 方体空心部分体积是多少？ 4 解：(1)铝块上表面所处的深度： h110 cm0.1 m 铝块上表面处的液体压强： p1gh10.9103 kg/m310 N/kg0.1 m900 Pa (2)正方体的边长： Lh2h10.2 m0.1 m0.1 m 正方体铝块的体积： VL3(0.1 m)3103 m3 正方体铝块浸没时受到的浮力： F浮gV排gV0.9103 kg/m310 N/kg103 m39 N 因铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，所以，施加的力： FGF浮mgF浮2.7 kg10 N/kg9 N18 N 即施加竖直向上 18 N 的力 (3)合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等，则合金的质量： m0.9 kg G g F浮 g 9 N 10 N/kg 由 可得，正方体中合金的体积： m V V2.5104 m3 m 0.9 kg 3.6 103 kg/m3 空心部分的体积： V空VV103 m32.5104 m37.5104 m3 6 6(2016来宾)如图所示，重为 4 N、高为 0.24 m、底面积为 0.02 m2的圆柱形容器 放在水平桌面上，容器内装有 4 kg 的水(不计容器壁的厚度，g取 10 N/kg，水的密度为 1.0103 kg/m3)，求： 5 (1)水对容器底部产生的压强p水； (2)现将一密度为 2.0103 kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有 0.2 kg 的 水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强 解：(1)由 变形可得水的体积： m V V水4103 m3 m水 水 4 kg 1.0 103 kg/m3 由VSh可得，容器内水的深度： h水0.2 m V水 S 4 103 m3 0.02 m2 水对容器底部产生的压强： p水水gh水1.0103 kg/m310 N/kg0.2 m2 000 Pa (2)小球的密度大于水的密度，小球轻轻地放入容器中会沉入容器底部，溢出水的体积： V溢水2104 m3 m溢 水 0.2 kg 1.0 103 kg/m3 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，小球的体积： V球V排V容器V溢水V水Sh容器V溢水V水0.02 m20.24 m2104 m34103 m31103 m3 小球的质量： m球球V球2.0103 kg/m31103 m32 kg 剩余水和小球的重力分别为： G剩水m剩水g(m水m溢水)g(4 kg0.2 kg)10 N/kg38 N G球m球g2 kg10 N/kg20 N 圆柱形容器对桌面的压力： FG容G剩水G球4 N38 N20 N62 N 圆柱形容器对桌面的压强： p 3 100 Pa F S 62 N 0.02 m2 6 题型之二 压强、浮力与简单机械的综合计算 1 1(2016北海)如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端 B处施加一个F3 N 的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA30 cm，OB20 cm. (1)求绳子对杠杆A端的拉力 (2)若物块的体积为 10 cm3，求物块在水中所受到的浮力 解：(1)由杠杆的平衡条件可得FAOAFOB 则绳子对杠杆A端的拉力： FAF3 N2 N OB OA 20 cm 30 cm (2)因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，物块在水中所受到的浮力： F浮gV排1.0103 kg/m39.8 N/kg10106 m30.098 N 2 2(2016郴州)如图所示，物体A质量为 1 kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的 方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取 10 N/kg.求： (1)物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？ (2)若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为 3 N，则物体A受到的浮力 是多少？ (3)物体A的密度是多少？ 解：(1)由GAmAg1 kg10 N/kg10 N， FGA 10 N5 N 1 2 1 2 (2)对滑轮受力分析，对A的拉力： FA23 N6 N 7 对A受力分析：F浮GAFA10 N6 N4 N (3)由F浮水gV排得： V排4104 m3 F浮 水g 4 N 1.0 103 kg/m3 10 N/kg 浸没：VAV排4104 m3 A2.5103 kg/m3 mA VA 1 kg 4 104 m3 3 3(2016烟台)某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究(如图所示)该装 置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆 与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当 浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排 水管排出经测量浮球B的体积为 1103 m3，盖板的横截面积为 6103 m2，O点到浮 球球心的距离为O点到A点距离的 3 倍不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的 厚度求：(g取 10 N/kg) (1)水箱内所能注入水的最大深度； (2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认 为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？(写出一种措施即可) 解：(1)当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到 的浮力： F浮gV排gVB1.0103 kg/m310 N/kg1103 m310 N 此时硬杆OB处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得： FAOAF浮OB 则盖板受到绳子的拉力： FAF浮310 N30 N OB OA 盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平 衡力，所以，水对盖板的压力 F压FA30 N，由压强公式p 可得，盖板受到水的压强： F S p5 000 Pa FA S 30 N 6 103 m2 8 由pgh可得，水箱内所能注入水的最大深度：h p g 0.5 m 5 000 Pa 1.0 103 kg/m3 10 N/kg (2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件 可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大其浮力大小(或使杠杆 的OB段更长一些) 4 4(2016攀枝花)配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 3105帕，将 配重M用绳系在杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重 150 N，动滑轮重 90 N，杠杆AB的支点为O，OAOB53，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示， 当工人利用滑轮组提升重力为 210 N 的物体以 0.4 m/s 的速度匀速上升时，杠杆在水平位 置平衡，此时配重M对地面压强为 1105帕(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g 取 10 N/kg) (1)求滑轮组的机械效率？ (2)配重M质量是多少千克？ (3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？ 解：(1)根据图示可知，n2，则 F (GG动) (210 N90 N)150 N 1 2 1 2 滑轮组的机械效率： 100%100%100%100%70% W有用 W总 Gh Fs G 2F 210 N 2 150 N (2)设配重M的底面积为S，由压强公式p 可得： F S 3105 Pa GM S 当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：FA3FG定3150 N150 N600 N 由杠杆平衡条件可得，FBOBFAOA 即FB1 000 N FAOA OB 600 N 5 3 由p 可得： F S 9 1105 Pa GMFB S GM1 000 N S 联立可得：3 GM GM1 000 N 解得GM1 500 N 由Gmg可得，m150 kg GM g 1 500 N 10 N/kg (3)当配重对地面的压力为 0 时，人对绳子的拉力最大，此时B端受到的拉力为 FbB1 500 N 由杠杆平衡条件可得：FBOBFAOA 即FA900 N FB OB OA 1 500 N 3 5 由二力平衡条件可得：3FG定FA F250 N FAG定 3 900 N150 N 3 5 5(2016凉山)2015 年 10 月 5 日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰” 的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天 日，关于这艘在海水中沉睡了 120 余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开现某课 外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代 替沉船，已知A的体积为 0.1 m3，质量为 280 kg.(设整个过程A均为匀速直线运动状态， 忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响) (1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？(水1.0103 kg/m3) (2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60%，那么A被完全打捞出水面后， 岸上钢绳的拉力F为多大？ (3)若A被完全打捞出水面后，以 0.1 m/s 的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功 率 解：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力： F浮水gV排1.0103 kg/m39.8 N/kg0.1 m3980 N 10 (2)物体A的重力： Gmg280 kg9.8 N/kg2 744 N A完全浸没在水中时，总功为： W总(GG动F浮)h，有用功为W有用(GF浮)h 所以，滑轮组的机械效率： 100%100%100% W有用 W总 （GF浮）h （GG动F浮）h GF浮 GG动F浮 100%60% 2 744 N980 N 2 744 NG动980 N 解得：G动1 176 N 由图可知，n5，A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力： F (GG动) (2 744 N1 176 N)784 N 1 n 1 5 (3)A完全打捞出水面后，以 0.1 m/s 的速度被匀速提升时，绳端的速度： v绳nv物50.1 m/s0.5 m/s 岸上钢绳拉力F的功率：PFv绳784 N0.5 m/s392 W 11 题型之三 功、功率、机械效率与简单机械的综合计算 1 1(2016湘潭)如图 1 所示，用滑轮组提升矿井内重为 7 840 N 的物体M，汽车匀速 前进了 20 m此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图 2 所 示不计绳重和摩擦，动滑轮有重力 (1)由图可知，拉力F总共做的功W80_000J. (2)物体M上升的高度是 10m. (3)该滑轮组的机械效率为多大？ 解：(1)由图 2 知，汽车匀速前进 20 m 时，拉力F总共做的功：W总80 000 J (2)由图 1 知，n2，因为绳端移动的距离s2h，所以物体M上升的高度： hs 20 m10 m 1 2 1 2 (3)有用功：W有Gh7 840 N10 m78 400 J 滑轮组的机械效率：100%100%98% W有用 W总 78 400 J 80 000 J 2 2(2016安顺)如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提 升如表是提升物体时采集到的信息： 物重G/N OA/mOB/m A端上 升的髙 度h/m B端下降 的竖直距 离s/m 400.80.40.20.1 12 (1)若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小； (2)若实际拉力F为 90 N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率(机械效率保留三位有 效数字) 解：(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得： FOBGOA，F80 N OAG OB 0.8 m 40 N 0.4 m (2)由表中数据可知：s0.1 m，h0.2 m 拉力做的总功：W总Fs90 N0.1 m9 J 有用功：W有用Gh40 N0.2 m8 J 杠杆的机械效率：100%100%88.9% W有用 W总 8 J 9 J 3 3(2016南宁)如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体已知物体在水 平面上受到的滑动摩擦力为重力的 0.1 倍，物体被匀速拉动的距离为 1 m当物体质量为 2 kg 时，滑轮组的机械效率为 50%，不计绳重和摩擦g取 10 N/kg，求： (1)物体质量为 2 kg 时，在水平面上受到的滑动摩擦力； (2)动滑轮的重力； (3)物体质量为 10 kg，以 0.1 m/s 的速度匀速运动时，拉力F的功率 解：(1)物体受到的摩擦力： f0.1 G0.12 kg10 N/kg2 N (2)因为，由图知，滑轮组由 3 段绳子拉着动滑轮， W有用 W总 fs Fns f nF 故F N f 3 2 N 3 0.5 4 3 由F (G动f)得动滑轮重力：G动3Ff3 N2 N2 N 1 3 4 3 (3)当物体质量为 10 kg 时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为： f0.1G0.110 kg10 N/kg10 N 13 自由端的拉力为：F (G动f) (2 N10 N)4 N 1 3 1 3 拉力功率为：P Fv4 N30.1 m/s1.2 W W t Fs t 4 4(2015潍坊)建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个 滑轮组，做成如图所示的机械装置斜面的倾角为 30且固定在水平面上工人用 400 N 的力拉绳子，重为 500 N 的货物沿斜面匀速向上运动 6 m 所用时间为 20 s，求此过程中： (1)重物沿斜面匀速运动的速度大小； (2)工人提升重物做的有用功； (3)该装置的机械效率 解：(1)重物的速度大小v 0.3 m/s s t 6 m 20 s (2)重物上升的高度hssin30 3 m s 2 6 m 2 所做的有用功W有用Gh500 N3 m1 500 J (3)绳子自由端移动的距离s绳2s26 m12 m 人做的总功W总Fs绳400 N12 m4 800 J 该装置的机械效率100%100%31.25% W有用 W总 1 500 J 4 800 J 5.5.(2016沈阳)如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图用该滑轮组将一些规格相同 的石板匀速提升到 2 m 高的平台上，若每块石板的重力均为 1.2104 N当滑轮组一次提 升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为 3 000 W，此时滑轮组的机械效率为