机电控制研究报告开关磁阻电机控制技术综述.docx

机电控制研究报告 题 目 开关磁阻电机控制技术综述 姓 名 班 级 学 号 开关磁阻电机控制技术综述摘要：本文首先介绍了开关磁阻电机的工作原理，在此基础上对其控制技术做详细论述，重点介绍了三种控制技术：角度位置控制、电流斩波控制、电压pwm控制。然后着重描述了开关磁阻电机的非线性数学模型，并通过matlab对其调速系统进行了仿真，最后对开关磁阻电机的最新控制技术进行了展望。关键词：开关磁阻电机 控制技术 非线性数学模型 matlab仿真引言开关磁阻电机(switched reluctance motor)简称srm，是一种新型调速电机，调速系统兼具直流、交流两类调速系统的优点，是继变频调速系统、无刷直流电动机调速系统而出现的新一代无极调速系统。它的结构简单，定型产品坚固耐用，可工作于极高转速；定子嵌放容易，端部短而牢固、适用于恶劣、高温甚至强震环境；功率变换器的开关器件数少，性能优异，且在整个调速范围内具有较高的效率，系统可靠性很高；启动转矩大，调速范围宽。目前，开关磁阻电机已广泛应用于工业、航空和家用电器等许多领域。20世纪40年代国外就开始了开关磁阻电机的基础研究，20世纪70年代后随着电力电子、微电脑和控制技术的迅速发展，对srm的研究逐渐进入高潮。我国于1984年左右,也以较高的起点开始srm的研究、开发工作。作为一种结构简单、鲁棒性好、价格便宜的新型调速电机，srm问世不久便引起各国电气传动界的广泛重视。总之，从七十年代至今，经过国内外学者的不断努力，对srm的研究己经在理论分析、性能仿真、控制策略等方面均取得了丰硕的成果，并且随着基础理论、电子元器件等的发展而继续发展。因此，对开关磁阻电机控制技术的深入研究意义悠远。本文简单介绍了srm的工作原理，重点介绍了三种控制技术，然后着重描述了srm的非线性数学模型，并通过matlab对其调速系统进行了仿真，最后对开关磁阻电机的最新控制技术进行了展望。1.开关磁阻电机的基本原理开关磁阻电机是带位置闭环速度控制的步进电机，又称开关磁阻电机驱动系统(srd)，主要由控制器、功率变换器、检测器和开关磁阻电机四部分组成。其原理是通过定、转子双凸极结构，lgbt开关控制相绕组及使转子连续转动并调速。开关磁阻电机是双凸极可变磁阻电机。其定子和转子均由硅钢片叠压而成，转子上无绕组，装有位置检测器。定子极上绕有集中绕组，径向相对的两个绕组串联构成一对磁极，称为“一相”。由于低于三相的srm没有自起动能力；而srm可以设计成多种不同的相数结构，且定、转子的极数有多种不同的搭配，其相数多，步距角小，利于减小转矩脉动，但结构复杂，且主开关器件多，成本高，故目前应用较多的是四相8/6和三相6/4极结构。图1-1示出srm结构原理图，为简单计，只给出a相绕组及其供电电路。图1-2为8/6极的定、转子立体结构。图1-1 四相sr电机工作原理图图1-2 8/6极的定、转子立体结构srm的结构和工作原理与传统的交、直流电动机是有区别的，它不像传统电机那样依靠定、转予绕组电流产生磁场问的相互作用形成转矩和转速，而是遵循“磁阻最小原理”磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，而具有一定形状的铁心在移动到磁阻最小位置时，必使自己的主轴线与磁场的轴线重合。以图11中定、转予所处相对位置为起始位置，若依次给dabc相通电，转子即会逆着励磁顺序以逆时针方向连续转动；反之，若依次改变通电电流的顺序，则转子的旋转方向发生改变。也就是说，转子的转向与相绕组电流的方向无关，而仅取决于相绕组通电的顺序。功率变换器向srm提供运转所需的能量，其由蓄电池或交流电整流后得到力直流电供电。由于srm相电流是单向的，故可采用单极性的功率主电路。控制器是系统的中枢，其综合处理速度指令、速度反馈信号及电流传感器、位置传感器的反馈信息，控制功率变换器中主开关器件的工作状态，实现对srm运行状态的控制。从结构及运行原理上看，srm与反应式步进电机十分相似。但事实上，两者在电机设计、控制方法、性能特性和应用场合等方面均存在着本质的差异：其一，一般步进电机是开环控制，而srm一定是位置闭环控制，有位置闭环控制就不会丢步或失步；其二，一般步进电机作为信息传输，实现角位移精密传动，而srm是典型的功率型电气传动装置。因此，开关磁阻电机更突出速度控制和实现系统的高效率。2.开关磁阻电机主要的几种控制方式（1）角度位置控制(apc)：角度位置控制方式就是控制主开关器件的开通角和关断角，从而改变主开关的触发导通时间，调节相电流波形，实现转速闭环控制。尤其是当电机转速较高，旋转电动势较大，电机绕组电流相对较小时，最适合采用这种控制方式。当srm在高于的速度范围内运行时，因旋转电动势较大，电流上升率下降，各相主开关器件的导通时间较短，因此电流不易上升，比较适合apc方式运行，调节、即可调节srm的转矩。apc控制的关键在于将角度量转化为相应的速度、时间可控量。由于有两个参量可以调节，使得控制变得复杂，一般是采用优化固定一个变量，调节另一个变量。apc的相电流波形如图2-1所示，角度位置控制可分三种：1.改变开通角如图2-2(a)所示，可以改变相电流的波形宽度、改变电流波形的峰值和有效值大小，也能改变电流波形与电感波形的相对位置。这样就可以改变电动机的转矩，从而改变电动机的转速，随着开通角的增大，形成l、2、3条曲线。2.改变关断角一般不影响电流的峰值，但可以影响相电流波形的宽度以及电感曲线的相对位置，电流有效值也随之变换，因此同样对电动机的转矩和转速产生影响，只是其影响程度没有那么大，如图2-2(b)所示。随着关断角的增大，相电流波形续流段向后延迟。图2-1角度位置控制时相电流波形图 图2-2改变开通角或关断角时相电流波形3.同时改变开通角和关断角此法可以更加精确的控制开关磁阻电机相电流波形、峰值、有效值以及转速和转矩。但由于控制要求的提高，控制的难度也相应的增大。一般来说，经过实验尝试，选择一个较为合适的开通角，作为主控变量，然后在控制的过程中微调关断角，作为辅控变量实现对电机的控制。角度控制的优点是：转矩调节的范围宽；可以多相同时通电，以增加电动机的输出转矩，而且电机的转矩波动小；能够实现效率最优控制或转矩最优控制。但角度控制不适于低速，这是由于转速降低时，旋转电动势减小，使电流峰值增大，必须对其进行限流，因此角度控制一般用于转速较高的应用场合。（2）电流斩波控制(ccc)：srm在低速工作特别是起动时，反电动势小，相电流上升快，为了避免过大的电流脉冲值超过功率开关元器件和电机所能承受的最大电流，多采用相电流斩波控制，以期限制电流峰值，取得恒转矩机械特性。一般在低速运行时，使电机的开通角和关断角保持不变，而主要靠控制斩波电流的大小来调节电流的峰值，从而起到调节电动机转矩和转速的目的。工作在ccc方式下的斩波电流波形如图2-3所示。图2-3 电流斩波控制在时，功率电路开关元件接通，绕组电流从零开始上升，当电流达到斩波电流上限值时，切断绕组电流(称斩波关断)，绕组承受反压，电流快速下降。经时间，或电流降至斩波电流下限值时，重新导通，重复上述过程，则形成斩波电流波形，直至时实行相关断，电流衰减至零。ccc控制方式可以分为起动斩波模式、定角度斩波模式和变角度斩波模式。起动斩波模式是在srm起动时采用的，此时要求转矩要大，同时又要限制相电流峰值，故通常固定开通角和关断角，导通角值相对较大；定角度斩波模式通常在电机起动后，低速运行时采用，导通角值保持不变，但值限定在一定范围内，相对较小；而变角度斩波模式通常在电机中速运行时采用，此时通过电流斩波、开通角、关断角的同时起作用来进行转矩的调节。电流斩波控制优点是: 适用于电动机低速调速系统，电流斩波控制可限制电流峰值的增长，并起到良好有效的调节效果；由于每相电流波形呈较宽的平顶波，故产生的转矩也比较平稳，电动机转矩波动一般也比其他控制方式要小一些。但是，ccc控制方式其抗负载扰动的动态响应较慢，在负载扰动下的电机相应速度与自然机械特性硬度有非常大的关系。由于在电流斩波控制中电流的峰值受到限制，当电机转速在负载扰动作用下发生变化时，电流峰值无法相应的自动的改变，使系统的特性非常软，因此系统在负载扰动下的动态响应十分缓慢，该方法主要用于起动和低速运行的限流控制中。（3）电压pwm控制：电压斩波控制法是一般电机控制策略中较为常用的一种方法，此法也是在保持和不变的前提下，通过调整pwm波的占空比，来调整相绕组两端的平均电压，进而间接改变相绕组电流的大小，从而实现对电机转速的调节。pwm斩波控制的电流波形如图2-4所示。根据续流方式的不同，pwm斩波控制可分为斩单管和斩双管方式。1.斩双管方式开关磁阻电机的pwm控制方式采用斩双管方式时，其连接在每相绕组的上下桥臂的两个开关管同时开通和关断，实现电压斩波控制。图2-4 电压控制时的相电流波形图2-5 下斩上不斩波形示意图2.斩单管方式斩单管方式就是所谓的“上斩下不斩”或者“下斩上不斩”控制，每相绕组的两端只有一个开关管斩波，另一个一直处于导通状态，如上图2-5所示。斩双管控制方式时，由于上下管同时关断，相绕组电流在反压的作用下，下降很快，则电流脉动比斩单管方式大。从而进一步导致电机的损耗增大，且转矩脉动产生的电机振动和噪声所消耗的功率比斩单管方式大；此外，斩双管方式的开关损耗也大于斩单管方式。可见在电源电压、转矩负载、转速相同的条件下，斩单管方式的系统效率高于斩双管方式的系统效率，因此，pwm控制的srm采用斩单管方式比采用斩双管方式更具优越性。电压pwm斩波控制的特点是：通过调节相绕组电压的平均值，进而能够间接地调节和限制相电流的大小，因此既可以运用于低速调速系统，又能运用于高速调速系统，且控制简单易行，但其调速范围受到了限制,而且低速运行时转矩脉动较大。综合考虑前面几种控制方式的适用范围和优缺点，一般推荐使用如下的系统控制方式：高速采用变角度结合pwm电压斩波控制方式，低速采用定角度电流斩波结合pwm斩波控制方式。配合应用几种控制方式，有利于扬长避短，充分发挥各自的优势，使得电机在较宽调速范围内具有更良好的性能指标。除此之外，变角度结合电压pwm控制组合也是一种很实用的控制方式。3.开关磁阻电机的数学模型对于m相srm，如果把涡流、磁滞及绕组之间的互感忽略时，可列出如图3-1所示的二端口装置系统示意图（一对电端口和一对机械端口）。图3-1 m相srm系统示意图图中，是电动机电磁转矩，是负载转矩，是粘性摩擦系数，是srm转子及负载的转动惯量。为了简化分析，在忽略磁滞、涡流效应及绕组之间的互感的基础上，再作如下假设：(1)不考虑频率和温度变化对绕组的影响；(2)在一个电流脉冲周期，转速恒定不变；(3)主电路供给电源的直流电压恒定不变；(4)功率开关器件为理想开关，导通时压降为零，关断时电流为零。假设相srm各相结构和参数一样，且第相的磁链为、电压为、电流为、电阻为、电感为、转矩为、转子位置角为、电机的实时转速为。写出描述图3-1所示的这种机电系统动态过程的微分方程，它由磁链方程、电压方程和机械方程三部分组成：1.磁链方程各相绕组磁链是该相电流与自感、其余各相电流以及转子位置角的函数。又由于srm各相间的互感可忽略不计，故磁链方程可简写成该相电流和电感的乘积，即： （3-1）2.电压方程如图3-1所示，一台m相开关磁阻电机，假设各相结构和电磁参数对称，根据回路定律和电磁感应定律，施加在各定子绕组端的电压等于电阻压降和因磁链变化而产生的感应电动势作用之和，可以写出srm第k相的电动势平衡方程： （3-2）将磁链方程代入上式可得：（3-3）上式表明，srm的磁路非线性特性使得电感、磁链、电压随着转子角位置而变化。这是srm的非线性特点，也是产生电磁转矩的先决条件。3.机械方程当电动机电磁转矩与作用在电机轴上的负载转矩不相符时，转速就会发生变化，产生加速度。根据牛顿运动定律，可以写出srm的电磁转矩方程： （3-4）综上，上述srm的数学模型尽管从理论上完整、准确地描述了srm中的电磁及力学关系，但由于及很难解析，实用起来很麻烦，因此，常常要根据电动机的具体结构及所要求的精确程度加以适当的简化。4.开关磁阻电机的线性和非线性数学模型（1）线性电感模型若不计电动机磁路饱和的影响,假定绕组的电感与电流大小无关,且不考虑磁场边缘扩散效应,这时,绕组的电感随转子位置角周期性变化的规律下图4-1所示。图4-1 线性模型下相电感随转子位置角变化曲线此时,得到的线性模型的srm绕组电感与转子位置角之间的关系为: = （4-1） 其中。在线性模型下,相转矩特性的表达式为: （4-2） （2）srm的非线性电感模型非线性模型是用于电机性能计算、仿真和设计的必要手段。要准确计算srm的性能，对稳态运行特性进行仿真，必须采用非线性方法。srm的线性电感模型将电感作为仅与转子位置角有关而与电流无关的线性函数，它们可以用来分析电机结构参数与电机性能参数之间的关系。但由于该模型忽略了电机的非线性特性，在控制过程中对电机性能的预测存在很大误差。实际srm的电感曲线包含两种非线性，一种是关于转子位置角的，另一种是关于定子相绕组电流的。1.电感与的空间非线性关系（先不考虑与的关系）利用傅里叶变换，且忽略谐波分量时，电机单相绕组电感随转子位置角的变化可以用一个恒定分量和一个基波分量的和来表示。而除傅里叶变换的基波外，当考虑高次谐波时，可得到相绕组电感的方程为： （4-3）其中：是最高谐波次数，是电感曲线的初相角。将式(4-3)展开，得到srm的电感描述方程： （4-4）其中：，是定、转子的绝对极宽系数，是定、转子的相对极宽系数；是电机的最小电感，是电机的最大电感。在式(4-4)中，令，由此可知，增大谐波次数，可以提高电感的计算精度，但谐波次数太高，会使电感分析更加复杂。2.电感、和三者的非线性关系当考虑电感与电流的关系时，电感的描述方程将增加电流分析中的影响因素，分析如下：通过式(4-5)来拟合电感的关系曲线： （4-5）其中：系数、是表示电感随转子位置变化的常数，系数为电感随相绕组电流变化的常数。用这五个系数就可以较精确地表示srm的非线性电感。现在建立srm的非线性数学模型，对于本文研究的四相srm，当不计磁滞、涡流，但考虑互感时，srm的方程可由下式表示： （4-6） （4-7） （4-8） （4-9） （4-10）式中：为k相绕组电压，为k相绕组电阻，为k相绕组电流，为k相绕组磁链，为转子位置角，为角速度，为相绕组电磁转矩，为srm电磁转矩，为srm相数，为负载转矩，为粘性摩擦系数，为srm的转动惯量。其中，式(4-6)为电机相绕组的电压平衡方程，式(4-7)为电机相绕组的电磁转矩方程，式(4-8)为电机的合成电磁转矩方程，式(4-9)为电机电磁转矩与负载转矩平衡方程，式(4-10)为电机的转速方程。磁链是各相绕组电流和转子位置角的函数，可表示为： （4-11）电机的磁链可用各相电感和电流的乘积表示为： （4-12）其中，表示第k相自感，表示各相与第k相间的互感。当考虑互感影响时可得： （4-13）由上式可得，因为考虑了互感，电机的电压平衡方程变得很复杂。当不计互感时，既是相电流与转子位置角度的函数，又可表示为相绕组电感与的函数： （4-14）将式(4-13)代入电机相绕组的电压平衡方程得： （4-15） 上式表明，电源电压与电路中三部分电压降相平衡。这三部分压降分别为第k相回路中的电阻压降、由电流变化引起磁链变化而产生的变压器电动势，以及由转子位置变化引起绕组中磁链变化而产生的运动电动势。根据能量转换原理，srm某相的瞬时电磁转矩可以列出下列方程： （4-16）式中：为绕组的贮能，为绕组的磁共能，为磁共能增量。所以： （4-17） 总结一下，对于四相srm而言，如果主电路供给电源的直流电压恒定不变，并且忽略铁芯的磁滞和涡流效应，忽略相间互感，就可得到以下用状态方程表示的srm的数学模型： （4-18）式中：，其中j=1，2，3，4代表电机的每一相，、为各相绕组电磁转矩。则各相非线性电感的表达式为： （4-19）则非线性电磁转矩可表示为： （4-20）式中： 0 5.开关磁阻电机调速系统matlab/simulink仿真这里以三相电机为例，对srm系统进行了matlab/simulink仿真，srm系统的仿真模型有逆变器的模型、srm模型、srm系统模型和控制器的模型等。（1）逆变器模型：下图5-1是逆变器仿真模型：图5-1 逆变器模型（2）srm模型：图5-2是三相(6/4极)srm模型，图5-3是a相绕组的仿真模型。图5-2 srm仿真模型图5-3 a相绕组的仿真模型（3）srm系统模型图5-4是srm系统的仿真模型，图5-5是pid控制器的仿真模型。图5-4 srm系统的仿真模型图5-5 pid控制器的仿真模型（4）电流控制器模型图5-6是电流控制器的仿真模型图5-6 电流控制器的仿真模型（5）角度控制模型图5-7是角度变换的仿真模型图5-7 角度变换控制模型（6）仿真结果与分析基于以上通过matlab/simulink建立的srm系统的仿真模型，取srm的基本参数如下：,，,，并对srm不同转速时的电流和合成转矩进行了仿真。在非线性模型下,仿真电流及转矩波形符合电机本身的运行特性。图5-8给出了转矩仿真波形，由波形可以看出，在激励相同时，负载越大，电机从启动到稳态运行时转矩波动越大。而相同负载，激励越大，转矩的波动也越大。图5-9是a相电压的波形，图5-10是转速的波形。图5-8 负载转矩仿真波形图5-9 a相电压仿真波形图5-10 转速仿真波形图5-11为电流仿真波形，其中，。把srm的基本参数代入数学模型的理论计算公式，与仿真结果相比较，误差不大。图5-11 电流仿真波形再综合分析以上仿真波形，可以知道数学模型与仿真结果吻合，而且该模型通用性强、修改方便，适用于系统控制的定性分析，便于进行控制算法的研究。对于开关磁阻电机系统的软件设计这一方面这里就不再介绍了，最后对现代控制理论中的几个最新、最热的控制技术及其存在的问题进行展望。6.开关磁阻电机控制技术的展望控制技术是开关磁阻电机发展的关键，而控制技术的进步主要取决于控制算法质量的提高。开关磁阻电机是一个多变量耦合的非线性系统，要建立精确而实用的数学模型非常困难。采用传统的控制方法难以达到优良的性能。例如，采用简单的pi控制，经过参数整定，虽然可以在较小的转速范围内获得较好的调速性能，但在转速范围很大时，由于srm非线性参数随转速变化大，这种控制方法就显得无能为力了。为此，寻求合适的控制方法是提高srm整体性能急待解决的问题。现代控制理论为srm的控制方法提供了许多新颖的思路，如自学习控制、智能化的模糊控制、单神经元控制、变结构控制等。其共同特点是大大减少了对控制对象模型的依赖性，具有更强的非线性控制能力，鲁棒性好。（1）自学习控制：先建立磁链的近似模型，运用自学习技术在线修正参数，以获得较为精确的srm模型。这种控制形式能达到较好的调速性能，而且转矩脉动小，但需要实测几组磁链值，所设计的控制器通用性不强。（2）神经网络控制：利用神经网络的学习功能，经过训练进行调速控制。学习时间较长，不适宜实时控制。（3）滑模变结构控制：设置合适的切换面，使系统在切换面上具有滑动模态。其结果在较小电流情况下，有很好的动、静态性能。但在大范围(转矩、转速)内采用滑模变结构控制，如何选取切换面，如何解决抖动等问题都还有待研究。（4）智能型模糊控制：利用模糊控制不依赖于系统数学模型的特点，控制srm在较宽的调速范围内具有良好的动态特性。但简单的模糊控制仍然存在着许多问题有待解决，例如模糊化，反模糊化，模糊推理方法的选择，模糊语言变量隶属度函数的设置，控制器输入、输出变量边界的确定，以及模糊规则的确定等。因此srm模糊控制的发展趋势应是与其它控制手段相结合，向具有自适应功能的方向发展。结束语开关磁阻电动机具有结构简单、工作可靠、效率高、调速性能优良等特点，是一种极具广阔前景的新型高效节能调速型电机（调速系统）。本文简单介绍了srm的工作原理，重点介绍了三种控制技术，然后着重描述了srm的非线性数学模型，并通过matlab对其调速系统进行