高中数学教学论文：新课程理念下的数学激趣艺术初探.doc

新课程理念下的数学激趣艺术初探 【摘要】:激发学生学习兴趣是课堂教学中的重要艺术。本文结合新课程理念，根据教学实践探讨了数学教学激趣艺术，总结出具体的几种方法。【关键词】:新课程 数学 兴趣 “究竟在教育工作中什么是最重要的？最主要的？答案只能是：促进儿童学习，激发他的学习兴趣。”（苏霍姆林斯基语）。在新课程的教学过程中，需要教师根据学生的情况精心设计自己的教学过程，在教学中设计一些“趣味”的内容，设计一些“趣味”的语言、情境，设计一些“趣味”的教法，让学生体会到学习数学的兴趣，保护好学生的好奇心理，这是学好数学的关键一步。笔者结合新课程理念具体介绍几种激发学生学习兴趣的方法。1 结合史料，开拓视野新课程强调数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学史丰富和发展了中学数学教学内容的深度和广度, 数学史中的一朵朵奇葩 ,他们的优秀智慧 , 深邃思想, 精湛的方法, 奇妙的猜想以及著名的数学问题, 数学的广泛应用等, 这无穷无尽的数学素材为奋战在一线的老师们提供了广袤的数学资源, 在课堂教学中教师可以结合教学内容“见缝插针”的运用数学史料进行教学。例1：新课程中增加了算法内容，数学课程中渗透算法不仅有利于数学教育现代化，而且有利于继承和发扬我国的数学文化传统。在教学中除了讲解书中九章算术的“更相减损术”和秦九韶算法之外，还可以向学生介绍我国“算学”的辉煌历史，如：周髀算经是我国最早的一部数学著作，成书不晚于公元前2世纪，书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周。九章算术是中国古典数学中最重要的著作，全书246个问题，分成九章，依次为：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。除了这两部算经以外，还有孙子算经、张邱建算经等。根据学生的具体情况可以选取一些问题，如：“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”。通过对我国古代数学的介绍培养了学生的学习兴趣，同时也增强了学生的民族自豪感，体会算法在人类发展史上的作用。例2：等比数列的前项和的教学中，在应用公式解题时，向学生介绍古埃及希克索斯草纸中的一个问题：一位妇人的家里有7间储藏室，每间储藏室有7只猫，每只猫捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麦穗，每棵麦穗可以长出7升麦粒。问储藏室、猫、老鼠等各有多少，总数是多少？通过解决此类的问题，能极大的提高学生的学习兴趣。2引入游戏，师生互动数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动，游戏对于数学教育具有极大的价值，马丁.加德纳也曾指出:“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、打油诗、悖论或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。”例3：在讲授集合内容时就可以引入游戏，在刚讲完集合的概念时，可以要求全体男生组成的集合起立，也可叫全体戴眼镜的同学组成的集合起立，再然后要求全体高个子的同学起立，这时候有的同学站起来了，而有的同学还在犹豫不决，这时候教师可以不失时机的指出集合必须满足确定性，这样学生就有了深刻的理解；在讲完交集、并集、补集等概念后，可以规定班上所有的同学的集合记作，班上所有的男生的集合记作，班上所有戴眼镜同学的集合记作b,站起来表示在集合中,坐着不动表示不在集合中。在课堂上，教师可以从简单到复杂设置问题，如：、这时学生很快的站起来了，但对于学生的反映速度就明显的变慢了，这时通过师生的共同分析最后得到正确的答案。这种做法使学生在上课过程中能以积极的态度参与到游戏过程中，并在轻松愉快的环境中掌握了抽象的内容，在游戏中培养了分析问题和解决问题的能力。3巧借比喻，促进理解由于数学学科自身内容的特点，决定了数学总离不开定义、定理、公式、数字等一些比较枯燥的内容，特别是数学的语言通常是比较严谨、抽象的,导致了数学课堂往往比较沉闷。如何改变这种局面，既能活跃课堂气氛，又能让学生从内心情感上接受数学课呢？新课程强调要把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，教师可以根据教学内容，巧妙的借用一些比喻，为学生创造一个宽松的学习环境，让学生在笑声中自然的理解数学问题。例4：已知不等式恒成立,求实数的取值范围。对这个题目很多同学感觉无从下手，找不到解题思路，这时教师可以先分析左边的式子，对于每个都对应有一个相对应，所以可以设。然后，对学生说：“如果要求你们每位同学的身高都比老师高，那么要满足什么条件呢？”这时侯，学生恍然大悟只要最矮的比老师高就可以了，从而发出会心一笑，通过计算知的最小值是3，所以，。 4联系生活，体验数学数学来源于生活，而又应用于生活中的。著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学与生活的精彩描述。许多数学问题可以在现实的生活中找到它们的模型,这就提醒教师要充分的抓住生活中有关数学的鲜活的例子,把它引入到课堂中来,充分揭示其本质,使学生认识到数学其实离他们并不遥远,这样对提高学生的学习兴趣是大有帮助的。例5：在不等式的教学中选取这样一道例题：已知都是正数，并且，比较与的大小。在分析完该题时，教师可以对学生说该题实际上是源于大家都熟知的一个生活常识，在一杯糖水中加入一些糖则糖水变甜了。然后，再向学生提问：“建筑学上规定：民用建筑的采光等于窗户面积与房间地面的面积之比，但窗户的面积必须小于地面面积，采光度越大说明采光条件越好，现在问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了还是变坏了？。”通过这样的教学使学生充分的认识到“数学源于生活，高于生活，又指导生活”这一思想。5动手试验，边试边学基础教育课程改革纲要（试行）要求教学活动要：“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生活动方式的改革。”改变：“教学过程中过于强调接受学习、死记硬背的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。” 例6:在直线与平面垂直的判定的教学可以这样设计，要求每位同学事先准备一块三角形纸板，过顶点a翻折该纸板得到折痕ad，将翻折后的纸板放置在水平的桌面上，让学生观察：折痕ad与桌面垂直吗？让学生自己研究：如何来翻折纸板，使折痕ad与桌面垂直？将纸板展平并让它站起来，能否保证纸板竖立在桌面上？能否一定使ad与桌面垂直？经过这样的处理，一个抽象的数学定理就直观的展示在我们的面前，通过学生自己的操作，不仅帮助学生快速感知、记忆了这个定理，而且能让学生更加深刻的从多个角度理解这个定理，为线面垂直的性质作了铺垫。例7:在椭圆及其标准方程的教学中，可以事先要求学生准备好木板1块，图钉2个，绳子1条，可以按这样的步骤进行将绳子两端用钉子固定，用笔绷住绳子移动，可以画出一个怎样的图形呢？是否画出来的一定是椭圆？当两点间的距离变化时，椭圆的形状有何变化？通过问题的讨论，使学生在动手操作的同时深刻的理解了椭圆的定义，而且也提高了学习兴趣。在课堂上学生自己动手试验,通过自己操作然后进行观察,归纳,总结,这样不仅改变了学习数学的单调性,增添了学生学习的趣味,而且还培养了学生的探索能力，并且能让学生体验成功的喜悦。6以美引趣，赏心悦目数学美的本质是反映自然界在数量关系与空间形式上表现出来的奇异美、对称美、简单美、和谐美。若能在数学教学中引导学生体味其中的美、发现其中的美，设计一些运用数学美解答数学问题，定能激发学生学习的欲望，大大提高学生学习的兴趣。例8：在推导椭圆方程时得到：为了寻求简单形式，可令，将上式化为，这就是椭圆焦点在轴上的标准方程，既简单又优美！这里的一开始纯粹是为了简单而引入的，但最后我们发现和恰好成为椭圆的长、短半轴，这又体现了数学的和谐、统一的美。例9:在三角函数的教学中，由于三角公式较多，很多学生会出现记错公式的情况，特别是对于一些后进生，在记特殊角的三角函数值中也经常出错。教师可以通过一些口诀把一些公式统一起来。如：角的正弦值、余弦值、正切值，可用“一二三，三二一，三九二十七”的口诀统一起来（如图） 对于三角函数的诱导公式，可以把它归结为“奇变偶不变，符号看象限”一句话来概括，这些都体现了数学的统一美。在教学中，经常会碰到有关数学美的例子，教师可以对其进行精心的设计，这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且也使学生得到美的熏陶，美化了他们的精神境界。7媒体动画，增添趣味数学作为一门中学主要学科，教学手段似乎就是那么单调，黑板加粉笔，偶尔加一些模型。由于学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体。难怪学起来有点枯燥无味，从而直接影响学生学习积极性。新课程强调要注重信息技术与数学课程的整合，多媒体计算机集动画、声音于一体，教师在教学中借助计算机，可以演示各种静态和动态的数学过程，通过声、形刺激学生的大脑皮层，能增加学生对知识的感性认识，理解抽象的数学概念，达到耳目一新的效果，从而激发学生学习兴趣。例10：在学习必修1 第三章用二分法求解方程的近似解时， 二分法是学生不知道的新知识，为了使学生更好的理解该节的内容，我们就可以发挥多媒体的视听效果，播放幸运52中猜物品价格的游戏，在幸运52中，一般是给出一种物品，然后让选手在规定的时间内猜出物品的价格。选手每猜出一个价格，主持人李咏就会告诉选手是高了还是低了，然后选手再去猜。因为选手猜物品价格的方法用的就是二分法的思想，通过这种方法能使学生很容易接受二分法的思想，并且记忆牢固，起到事半功倍的效果。另外，利用多媒体还能展示几何中的运动、代数中参数的变化，教师在教学中可以灵活进行应用，这对于培养学生学习兴趣也有很大的帮助。在新课改实施之际，提倡“以人为本”的教育理念也越来越深入