八年级数学上册 第14章 全等三角形 课题 两角及其夹边对应相等的两个三角形学案 （新版）[沪科版]

1 课题：两角及其夹边对应相等的两个三角形课题：两角及其夹边对应相等的两个三角形 【学习目标】 1 1理解“角边角”判定两个三角形全等的方法； 2 2经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索 【学习重点】 学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法 【学习难点】 如何进行推理分析 行为提示： 创设情境，引导学生探究新知 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： 引导学生学会用ASA解决问题，注意公共角对顶点的隐含条件情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是边角边定理？ 答：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简称“SAS” 2 2由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？ 答：不全等如右图：ABAB，BB，AB1AC. 但ABB1与ABC不全等 自学互研 生成能力 知识模块一 ASA的判定方法 阅读教材P101P102的内容，回答下列问题： 三角形全等的判定定理2是什么？如何作图验证？ 答：全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA” 已知ABC，尺规作图验证如下： 求作：A1B1C1，使B1B，B1C1BC，C1C. 作法：作线段B1C1BC； 在B1C1的同旁，分别以B1、C1为顶点作MB1C1ABC，NC1B1C，B1M与C1N交于点A1.则A1B1C1就是所 求作的三角形(学生用剪刀剪下拼凑看能否重合) 典例： 如图，若已知AC，OAOC，就可以证明AOBCOD，那么判断的理论根据是ASA，其中一个隐含的条 件是AOBCOD 变例： 如图，有一块三角形玻璃裂成两块，现需要做一块一样大小的玻璃，只需第块玻璃碎片就可配制，其理由 是有两角及夹边对应相等的两个三角形全等 归纳结论： 在证明三角形全等时要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决 小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据. 知识模块二 三角形全等的判定方法的综合运用 典例： 已知：如右图所示，12，34，求证：ADCBCD. 证明：12，34(已知)， 1324， 即ADCBCD. 在ADC和BCD中， 12（已知）， DCCD（公共边）， ADCBCD（已证），) ADCBCD(ASA) 仿例1 1： 如图，已知ABAE，12，BE，求证：BCED. 证明：12，1BAD2BAD. 即EADBAC，在EAD和BAC中， EADBAC(ASA)，BCED. EADBAC， ABAE， BE， ) 仿例2 2： 如图，已知ABDC，ABCDCB，求证：OAOD. 证明：在ABC和DCB中， ABDC， ABCDCB， BCCB， ) ABCDCB(SAS)，AD. 在AOB和DOC中， AD， AOBDOC， ABDC， ) AOBDOC(AAS)，OAOD. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 ASA的判定方法 知识模块二 三角形全