信号与系统教案5ppt课件

系统的频域分析及其应用系统的频域分析及其应用 n n 连续时间系统的频率响应连续时间系统的频率响应 n n 连续信号通过系统响应的频域分析连续信号通过系统响应的频域分析 n n 无失真系统与理想低通无失真系统与理想低通 n n 抽样与抽样定理抽样与抽样定理 n n 调制与解调调制与解调 n n 离散时间系统的频域分析离散时间系统的频域分析 连续时间信号的时域抽样连续时间信号的时域抽样 信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 时域抽样定理时域抽样定理 抽样定理的工程应用抽样定理的工程应用 信号重建信号重建 实际应用举例实际应用举例 回回 顾顾 考虑考虑 ： 回回 顾顾 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 若连续信号f(t)的频谱函数为F(jw)，抽样信号 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 的频谱函数Fs(jw)=？ 考虑频域卷积特性考虑频域卷积特性 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 其中： T 为抽样间隔，ws=2p /T为抽样角频率。 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 的频谱函数Fs(jw)为 序列fk的频谱等于抽样信号的频谱，即有 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系： 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系： 1 1、信号抽样的理论分析信号抽样的理论分析 理想抽样信号的频谱分析理想抽样信号的频谱分析 抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系： 混叠 (aliasing) 2 2、时域取样定理时域取样定理 若带限信号f(t)的最高角频率为m，则信号f(t) 可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔T 需不大于1/2fm，或最低抽样频率fs不小于2fm。 若从抽样信号fs(t)中恢复原信号f(t)，需满足两个条件： fs = 2fm 为最小取样频率，称为Nyquist Rate. (1) f(t)是带限信号，即其频谱函数在|w|wm各处为零； (2) 抽样间隔T需满足 ， 或抽样频率fs需满足 fs 2fm （或s 2 m） 。 Nyquist，美国物理学家，1889 年出生在瑞典。1976年在Texas逝 世。他对信息论做出了重大贡献。 1907年移民到美国并于1912年进入 北达克塔大学学习。1917年在耶鲁 大学获得物理学博士学位。1917 1934年在AT&T公司工作，后转入 Bell电话实验室工作。 1927年，Nyquist确定了对某一 带宽的有限时间连续信号进行抽样 ，且在抽样率达到一定数值时，根 据这些抽样值可以在接收端准确地 恢复原信号。为不使原波形产生“ 半波损失”，采样率至少应为信号 最高频率的2倍，这就是著名的 Nyquist采样定理。 例例1 1 已知实信号f(t)的最高频率为fm (Hz)， 试计算对各信号f(2t)， f(t)*f(2t)， f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。 对信号f(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)； 对f(t)*f(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)； 对f(t)f(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。 解：解： 根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理抽样定理得： 3 3、抽样定理的工程应用抽样定理的工程应用 许多实际工程信号不满足带限条件 抗 混 低通滤波器 3 3、抽样定理的工程应用抽样定理的工程应用 混叠误差混叠误差与截断误差截断误差比较 不同抽样频率的语音信号效果比较不同抽样频率的语音信号效果比较 抽样频率fs=44,100 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样频率fs=5,512 Hz 抽样前对信号进行了抗混叠滤波 信号重建信号重建 理想D/A时域输入和输出关系 理想D/A模型框图 4 4、信号重建信号重建 信号重建模型 4 4、信号重建信号重建 由抽样信号fs(t) 恢复连续信号f (t) hr(t) 重建滤波器输出信号的频谱Xr(jw) A/T w Xs(jw) wm-wm wsam -wsam wsam/2 -wsam/2 Hr(jw) A w Xr(jw) wm-wm -wsam/2 wsam/2 离散时间离散时间FourierFourier变换（变换（DTFT,DFTDTFT,DFT ） 时限时限 连续连续 非周期非周期连续连续 非周期非周期 时限时限 离散离散 非周期非周期连续连续 周期周期 抽样抽样 抽样抽样周期延拓周期延拓 离散离散 周期周期 带限带限 离散离散 周期周期 DFSDFS 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 A/DA/D H H( (z z) ) D/AD/A f(t ) fkyky(t) 利用离散系统处理连续时间信号 生物医学信号处理 铁路控制信号识别 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理生物医学信号处理 生物神经细胞（元）结构图 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理生物医学信号处理 AdLink PCI 9112 A/D, D/A Card Personal Computers In Window Operation Environments AI AODO AB CB DB 生物信号采集系统组成框图 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理生物医学信号处理 生物信号采集系统接口 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理生物医学信号处理 采集的生物信号的模式识别 5 5、抽样定理的实际应用举例抽样定理的实际应用举例 生物医学信号处理生物医学信号处理 神经元等效电路 Gion1 Gion2 Gionm Eion1 Eion2 Eionm CM Iex Ges1 Ges2 Gesn V1 V2 Vn Gcs1, 1 Gcs1, 2 Gcs1, p Ecs1, 1 Ecs1, 2 Ecs1, p Gcsn, 1 Gcsn, 2 Gcsn, p Ecsn, 1 Ecsn, 2 Ecsn, p Ionic conductances Electrical synapses (es) Che