2017年中考数学《分式方程》培优练习含答案

分式方程 一、选择题 （每题 5分 ,共 30分） 1若732 12 964 12 ） （ A）21（ B）171（ C）71（ D）712已知 531,则zy 2 2的值为（ ） （ A） 1 （ B）23（ C）23（ D）413若对于 3x 以外的一切数9833 2 x xx nx 则 值是（ ） （ A） 8 （ B） 8 （ C） 16 （ D） 16 其倒数之和是6047,那么这三个数中最小的是（ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 5若 , 满足,则2222 的值为（ ） （ A） 1或 0 （ B） 1 或 0 （ C） 1或 2 （ D） 1或 1 6设轮船在静水中的速度为 v ,该船在流水 (速度为 )中从上游 返回 A，所用的时间为 T,假设 0u ,即河流改为静水 ,该船从 A 至 用时间为 t ,则（ ） （ A） （ B） （ C） （ D）不能确定 T与 t 的大小关系 二、填空题（ 每题 5分 ,共 30分） x 满足方程20061120061 代数式2007200520062004_. 8. 已知 : 511,则值为 _. , 是 _. 10. 若关于 x 的方程 122 x 则 a 的取值范围是 _. 11. 若 11,11 _. 12.设 是两个不同的正整数 ,且5211 三、解答题 （每题 10分 ,共 40分） 13 已知2x x，求 之值 . 14解方程 : 70811 5209 112716512311 222222 15 a 为何值时，分式方程 01113 xx 16 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯 ,以均匀的速度向上行驶 ,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼 (扶梯本身也在行驶 )且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍 7级到达顶部 ,女孩走了 18级到达顶部 (二人每步都只跨 1 级 ). (1)扶梯在外面的部分有多少级 . (2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯 ,台阶级数与扶梯级数相等 ,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯 ,到一楼后再乘坐扶梯 (不考虑扶梯 与楼梯间的距离 )他走了多少台阶 ? 参考答案 一、选择题 据题意 , 81732 12 32 2 所以 2 所以71964 12 故选（ C） 由 531得 ,3 ,4 所以 2 2 xx B） 9833 2 x xx nx m. 左边通分并整理 ,得 989 33 22 x xx 因为对 3x 以外的一切数上式均成立 ,比较两边分子多项式的系数 ,得 得所以 1644 故选（ D） 4. 解：设这三个连续的正整数 分别为 2,1, 则有 604721111 根据题意 ,得60471 x 因 x 是正整数 ,所以 2x 或 3x . 经检验 2x 适合原方程 . 故选（ B） 5. 解：设 ,则 , . 上述四式相乘 ,得 4 k . 当 1k 时 , , 12222 当 1k 时 , . 14 4 222222 a 故选（ D） 6. 解 :设 相距为 s ,则 22 所以 1222 uv 故选（ C） 二、填空题 7. 解 :由20061120061 200612006 x x. 所以 01 x x . 经检验 0x 满足原方程 . 故200720052007200520062004 8. 解 : 由 511,得 5. 所以 2 . 所以 解 :由71011 73111 因为是正整数 ,故必有 1x ,因而 312371 又因为 也是正整数 ,故又必有 3,2 经检验 3,2,1 是原方程的根 . 因此 ,原方程的正整数解 , 是 3,2,1 . 10. 解 :由方程 122 x 22 ,从而 又由题意 ,得32故 a 的取值范围是 2a 且 4a . 11. 解 :由 11,11 1 1,111. 所以 11 11 12. 解 :由条件5211 显然 52,52 故可设 2 21 则515 15 1 21 得 2521 因为 是两个不同的正整数 ,所以 21 . 所以 25,1 21 1,25 21 所以 6102102525 2121 答题 13. 解：根据题意，有 242 x x. 去分母 ,得 22 . 去括号 ,整理得 2 . 比较两边多项式系数 ,得 0,4 解得 2 14. 解 :因为方程的左边 70811 555 2 所以 708115 2 解得 118x . 经检验 118x 是原方程的根 . 15. 解：方程 01113 xx 1去分母，得 整理，得 033 即 331 把 331 1使其值为零 ,说明整式方程的根是增根 . 当 0331 3a ; 当 013311 0a . 于是当 3a 或 0a 时原分式方程无解 . 16. 解 : (1)设女孩速度为 x 级 /分 ,电梯速度为 y 级 /分 ,楼梯 (扶梯 )为 s 级 ,则男孩速度为 /分 ,依题意有 7227 把方程组中的两式相除 ,得182743 得 54s . 因此楼梯有 54 级 . (2)设男孩第一次追上女孩时 ,走过扶 梯 m 次 ,走过楼梯 n 次 ,则这时女孩走过扶梯 1m 次 ,走过楼梯 1n 次 . 将 54s 代入方程组 ,得 ,即男孩乘扶梯上楼的速度为 /分 ,女孩乘扶梯上楼的速度为 /