第一章 第二节 常用逻辑用语(09年9月最新更新)

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考年高考题题 1.（2009 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ” ，反之也是成立的 2.（2009 浙江文） “0x ”是“0x ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析， 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于“0x ”“0x ” ；反之不一定成立，因此“0x ”是“0x ”的 充分而不必要条件 3.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且， 选 A。 4.（2009 江西卷文）下列命题是真命题的为 A若 11 xy ,则xy B若 2 1x ,则1x C若xy,则xy D若xy,则 22 xy 答案：A 解析 由 11 xy 得xy,而由 2 1x 得1x ,由xy, xy不一定有意义,而 xy得不到 22 xy 故选 A. 5.（2009 天津卷文）设”是“则“xxxRx 3 1,的 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为1, 1 , 0, 3 xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合 的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 能力。 6.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是 “acbd”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相 加得ab,即由“acbd”“ab” 7.（2009 辽宁卷文）下列 4 个命题 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 A. 13 ,p p （ B） 14 ,p p C. 23 ,pp D. 24 ,pp 解析 取 x 1 2 ,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0, 3 1 )时,( 1 2 )x1,而1/3x1.p4正确 答案 D 8.（2009 天津卷理）命题“存在 0 x R， 0 2x0”的否定是 A. 不存在 0 x R, 0 2x0 B. 存在 0 x R, 0 2x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 3 解析：由题否定即“不存在Rx 0 ，使02 0 x ” ，故选择 D。 9.（2009 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程01 2 axx有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 答案 A 解析 2 a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不 充分条件，故选 A。 10.（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数” 。 20052008 年高考年高考题题 一、选择题一、选择题 1.（2008 年湖北卷 2）若非空集合, ,A B C 满足ABC，且B不是A的子集， 则 ( ) A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C.“xC”是“xA”的充要条件 D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件 答案答案 B 2.（2008 年湖南卷 2） “12x成立”是“(3)0x x成立”的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 B 4 3. （20072007 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“ ( )f x， ( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4.（20072007 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（ ） A.1sin,:xRxp B.1sin,:xRxp C.1sin,:xRxp D. .1sin,:xRxp 答案答案 C 5. . (2007(2007 重庆重庆) )命题：“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 （ ） A.若1 2 x，则11xx，或 B.若11x，则1 2 x C.若11xx，或，则1 2 x D.若11xx，或，则1 2 x 答案答案 D 6.(2007 山东)命题“对任意的01, 23 xxRx”的否定是 （ ） A.不存在01, 23 xxRx B.存在01, 23 xxRx C.存在01, 23 xxRx D.对任意的01, 23 xxRx 答案答案 C 7.（2006年天津卷）设集合 30|xxM，20|xxN ，那么“Ma” 是“Na”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 5 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（20062006 年山东卷）年山东卷）设p：x 2 x200,q： 2 1 2 x x 0x5 或 x4，q： 2 1 2 x x b”是“a2b2”的充分条件；“aB 的充要条件是sinsinAB； 函数( )yf x在区间（1，2）上存在零点的充要条件是(1)(2)0ff; 等比数列an中, 153 1,164aaa ，则； 把函数sin(22 )yx的图象向右平移 2 个单位后，得到的图象对应的解析式为 sin(42 )yx 答案答案 21.21.（2009 莆田一中）命题“若 2 0,0mxxm则方程有实数根”的逆命题是 答案答案 若方程 x2+x-m=0 有实数根则 m0 22.（2009 深圳一模）已知命题:pRx，02 2 aaxx若命题p是假命题，则 实 数a的取值范围是 答案答案 0a1 三、解答题三、解答题: : 23.( (湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理) )（本题满分 12） 已知函数12cos32) 4 (sin4)( 2 xxxf ，且给定条件 p:“ 24 x”, （1）求)(xf的最大值及最小值 （2）若又给条件“2|)(|:“ mxfq且 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围。 解解 （1 1）f(x)=21-cos( 2 +2x)-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin (2x- 3 )+1.（3 分） 又51) 3 -4sin(2x3 3 2 3 2 624 即 x xx 11 f(x)max=5 f(x)min=3 （6 分） (2)2)(22|)(|mxfmmxf 又5m3 52m 32-m q 解得的充分条件是p （12 分） 9 9 月份更新月份更新 1.（2009 滨州一模）“|x|2”是“ 2 60xx”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案答案 A 2.（2009 聊城一模）已知 p：关于 x 的方程012 2 xax至少有一个负实根， , 1:aq则 q 是 p 的（ ） A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件 答案答案 A 3.（2009 临沂一模）已知命题 p： 2 1 ,220 2 xRxx ;命题 q： ,sincos2xRxx .则下列判断正确的是 A、p 是真命题 B、q 是假命题 C、p 是假命题 D、q 是假命题 答案答案 D 4.（2009 青岛一模）已知Ra，则“2a ”是“ 2 2aa”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 B 5.(汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试)在ABC 中，sin Asin B 是ABC 为等腰三 角形的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6.(2009 年深圳市高三年级第一次调研考试)已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面，则直线 21/l l的一个充分条件是 12 A/ 1 l且/ 2 lB 1 l且 2 l C/ 1 l且 2 lD/ 1 l且 2 l 答案答案 B B 7.（2009 潍坊一模）集合| x | 4,|,aAxxR Bx xa则“ AB” 是“5” 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 8.（2009 枣庄一模）已知“, 22 bababa是那么都是实数的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案答案 D 9.(2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“a，bR，如果 0ab ，则0a ” ，则它的否命题是（） Aa，bR，如果0ab ，则0a Ba，bR，如果0ab，则0a Ca，bR，如果0ab ，则0a Da，bR，如果0ab，则0a 答案答案 B B 10.(清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试)如果命题“ )qp （ ”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 11.（2009 上海八校联考）12已知a、b为实数，则 ba 22 是 22 loglogab的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 B 12.（2009 上海奉贤区模拟考）条件 p：不等式1) 1(log2x的解；条件 q：不等式 032 2 xx的解。则 p 是 q 的（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件； 13 C、充要条件； D、非充分非必要条件。 答案答案 A 13.（2009 冠龙高级中学 3 月月考）条件甲：0ab，条件乙： 11 ab ，则甲是乙成立 的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案答案 A 14.（2009 闵行三中模拟）已知 A 是ABC的内角，则“ 3 sin 2 A ”是“3tgA ”的 （ ） （）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）既不充分又不必要条件 答案答案 B 15.（2009 上海卢湾区）若( )yf x 为定义在D上的函数，则“存在 0 xD ，使得 22 00 () ()fxf x ”是“函数( )yf x 为非奇非偶函数”的_条 件. 答案答案 充分且非必要条件 2007-20082007-2008 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1. (广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题 p: “xR，cosx1，则（ ） A1cos,:xRxpB:p“ xR，cos x1 C 1cos,:xRxp D:p“ xR，cos x1 2. (2007 届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n 表示条不同直线，、 表示三个不 同平面，给出下列四个命题：若l，m，则l/m；若 m，n 是l在 内的射影，且 ml，则 mn；若 m，m/n，则 n/；若 ，则 /.下列选项中都是真命题的是（ ） ABCD 答案 A 3.(2007 届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数； q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ） Ap 且 qBp 或 qC非 p 且 qD非 p 或 q 14 答案 D 4.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为 真的是（ ） A若p则qB若q则p C若q则pD若q则 5.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)命题“ 0 xR， 32 10xx ”的否定是 AxR ， 32 10xx B 0 xR， 32 10xx C 0 xR， 32 10xx D不存在xR， 32 10xx 6.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)原命题：“设 2 ,acbaRcba则若、bc 2 ” 以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个. A、0 B、1 C、2 D、4 7.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题:px R，02 x ，则( ) A:px R,02 x B:px R,02 x C:px R, x 20 D:px R, x 20 8.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知)(xf是定义在 R 上的函数，且满足 )1 ()1 (xfxf，则“)(xf为偶函数”是“2 为函数)(xf的一个周期”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 9.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题)若“p 且 q”与“qp或”均为假命题，则（ ） Ap 真 q 假Bp 假 q 真Cp 与 q 均真Dp 与 q 均假 10.（20072008 年黄冈模拟）函数 f(x)=lg(ax-bx) (a1b0),则 f(x)0 的解集为(1, +) 的充要条件是（ ） A,a=b+1 B,ab+1 D,b=a