第二章 相互作用 综合讲义

考点内容要求说明考纲解读 重力；形变和弹力；胡 克定律 静摩擦力；滑动摩擦力； 摩擦力；动摩擦因数 力的合成与分解 力的合成与分解的计算， 只限于用作图法或直角 三角形的知识解决 共点力作用下的物体平 衡 只要求解决一个平面内 的共点力平衡问题 实验：探究力的平行四 边形定则 1.高考着重考查的知识点有： 力的合成与分解、弹力、摩 擦力概念及其在各种形态下 的表现形式对受力分析的 考查涵盖了高中物理的所有 考试热点问题此外，基础 概念与实际联系也是当前高 考命题的一个趋势 2考试命题特点：这部分知 识单独考查一个知识点的试 题非常少，大多数情况都是 同时涉及到几个知识点，而 且都是牛顿运动定律、功和 能、电磁学的内容结合起来 考查，考查时注重物理思维 与物理能力的考核. 第第 1 课时课时 力、重力、弹力力、重力、弹力 考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌 握胡克定律 1对力的理解下列说法正确的是( ) A力是物体对物体的作用 B力可以从一个物体传给另一个物体 C只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用 D甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后 答案 A 2对重力和重心的理解下列关于重力和重心的说法正确的是( ) A物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B重力的方向总是指向地心 C用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 E物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力答案 C 解析 重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A 错重力的方向竖直向下，B 错由平 衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C 对重心位置跟物体的形状、质量分布有关， 是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳D 错；只有物体静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于 物体重力，E 错 3对弹力的理解下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( ) A两物体接触并不一定产生弹力 B静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变 D只要物体发生形变就一定有弹力产生 答案 AC 解析 两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A 正确，D 错误静止在水平面上的物体所受重力的施力 物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误，C 正确 4画力的受力分析图画出图 1 中物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图(各接触面均光滑，各物体均静止) 图 1 答案 物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图如图所示 1重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力 (2)大小：Gmg. (3)g 的特点 在地球上同一地点 g 值是一个不变的常数 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 3 g 值随着纬度的增大而增大 g 值随着高度的增大而减小 (4)方向：竖直向下 (5)重心 相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布 位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板， 重心可用悬挂法确定 2弹力 (1)形变：物体形状或体积的变化叫形变 (2)弹力 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用 产生条件： 物体相互接触；物体发生弹性形变 (3)胡克定律 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比 表达式：Fkx.k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧自身性质决定x 是弹簧长度的变化量， 不是弹簧形变以后的长度 考点一 弹力有无及方向的判断 1弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的 情况 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状 态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来 的运动状态 2弹力方向的判断方法 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向 例 1 画出图 2 中物体 A 受力的示意图 图 2 答案 1有弹性形变才有弹力，只接触不发生弹性形变不产生弹力 2杆的弹力并不一定沿杆的方向，但与杆发生弹性形变的方向相反 3几种典型接触弹力方向的确认： 弹力弹力的方向 面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体 点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体 球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体 突破训练 1 如图 3 所示，一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲， 已知绳的拉力为 7.5 N，则 AB 杆对球的作用力( ) 图 3 A大小为 7.5 N B大小为 10 N C方向与水平方向成 53角斜向右下方 D方向与水平方向成 53角斜向左上方 答案 D 解析 对小球进行受力分析可得，AB 杆对球的作用力 F 和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得 F 方向斜向左上方，令 AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为 ，可得：tan ，53，F G F拉 4 3 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 5 12.5 N，故只有 D 项正确 G sin 53 考点二 弹力的分析与计算 首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力 例 2 如图 4 所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为 m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为 m2和 m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为 60、30，则 m1、m2、m3的比值为( ) 图 4 A123 B21 3 C211 D21 3 解析 对 m1受力分析，如图所示，则： m2gm1gcos 30 m3gm1gcos 60， m2m1 3 2 m3 m1，B 正确 1 2 答案 B 突破训练 2 如图 5 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的 作用下静止于 P 点，设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 ，下列关系正确的是 ( ) 图 5 AF BFmgtan mg tan CFN DFNmgtan mg tan 答案 A 解析 对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力 mg、支持力FN、水平推力 F 三 个力作用由共点力的平衡条件知，F 与 mg 的合 力 F与 FN等大、反向由几何关系可知 F、mg 和合力 F构 成直角三角形，解直角三角形可求得：F，FNF. mg tan mg sin 所以正确选项为 A. 考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律 Fkx，其中 x 是弹簧的形变量 (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零 (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力 (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突 变但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失 例 3 如图 6 所示，原长分别为 L1和 L2，劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之 间有一质量为 m1的物体，最下端挂着质量为 m2的另一物体，整个装置处于静止状态求： 图 6 (1)这时两弹簧的总长 (2)若有一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之 和，求这时平板受到下面物体 m2的压力 解析 (1)设上面弹簧的弹力为 F1，伸长量为 x1，下面弹簧的弹力为 F2，伸长量为 x2，由物体的平衡及 胡克定律有 F1(m1m2)g， x1 m1m2g k1 F2m2g， x2 m2g k2 所以两弹簧的总长为 LL1L2x1x2L1L2. m1m2g k1 m2g k2 (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长 x，下面弹簧缩短 x. 对 m2：FNk2xm2g 对 m1：m1gk1xk2x 解得：FNm2gm1g k2 k1k2 根据牛顿第三定律知 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 7 FNFNm2gm1g k2 k1k2 答案 (1)L1L2 m1m2g k1 m2g k2 (2)m2gm1g k2 k1k2 突破训练 3 一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L. 现将两个这样的弹簧按如图 7 所示方式连接，A、B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时，B 小球距悬点 O 的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内) ( ) 图 7 A3L B4L C5L D6L 答案 C 解析 一根弹簧，挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L，即伸长 L，劲度系数 kmg/L.若两个 小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长 L，上面的弹簧受力 2mg，伸长 2L，则弹簧的总长为 LLL2L5L，故 C 正确 4.滑轮模型与死结模型问题的分析 1跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等 2死结模型：如几个绳端有“结点” ，即几段绳子系在一起，谓之“死结” ，那么这几段绳中的张力不一定相 等 3同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得， 而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向 例 4 如图 8 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 10 kg 的物体，ACB30， g 取 10 m/s2，求： 图 8 (1)轻绳 AC 段的张力 FAC的大小； (2)横梁 BC 对 C 端的支持力的大小及方向 解析 物体 M 处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取 C 点 为研究对象，进行受力分析，如图所示 (1)图中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M 的物体，物体处于平衡状态，绳 AC 段的拉力大小为： FACFCDMg1010 N100 N (2)由几何关系得：FCFACMg100 N 方向和水平方向成 30角斜向右上方 答案 (1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成 30角斜向右上方 突破训练 4 若【例 4】中横梁 BC 换为水平轻杆，且 B 端用铰链固定在竖直墙上，如图 9 所示，轻绳 AD 拴接 在 C 端，求： 图 9 (1)轻绳 AC 段的张力 FAC的大小； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力 答案 (1)200 N (2)173 N，方向水平向右 解析 物体 M 处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重 力，取 C 点为研究对象，进行受力分析，如图所示 (1)由 FACsin 30FCDMg 得： FAC2Mg21010 N200 N (2)由平衡方程得： FACcos 30FC0 解得：FC2Mgcos 30Mg173 N 3 方向水平向右 一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力 方向一定沿杆 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 9 高考题组 1(2012山东基本能力85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是 ( ) 答案 BD 解析 由于在不同纬度处重力加速度 g 不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A 错误充足气 的篮球内压力大于外压力，故 B 正确书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故 C 错误平 地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽 车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故 D 正确 2(2012广东理综16)如图 10 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为 ( ) 图 10 AG 和 G B.G 和G 2 2 2 2 C. G 和G D. G 和 G 1 2 3 2 1 2 1 2 答案 B 解析 根据对称性知两绳拉力大小相等，设为 F，日光灯处于平衡状态，由 2Fcos 45G 解得 FG，B 2 2 项正确 模拟题组 3.某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到 v0时做匀速直 线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图 11 所示设球在运动中受到的空气阻力大小 与其速度大小成正比，Ffkv0，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为 m，重力加速 度为 g.则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角 0满足( ) 图 11 Asin 0kv0/mg Bcos 0kv0/mg Ctan 0kv0/mg Dtan 0mg/kv0 答案 C 解析 对乒乓球受力分析，受重力、空气阻力和支持力，由平衡条件 知 tan 0kv0/mg，故 C 正确 4如图 12 所示，将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为 R 的半球形容器底部 O处(O 为球 心)，弹簧另一端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点已知容器与水平面间的动摩擦因数为 ，OP 与 水平方向间的夹角为 30.下列说法正确的是 ( ) 图 12 A水平面对容器有向右的摩擦力 B轻弹簧对小球的作用力大小为 mg 1 2 C容器对小球的作用力大小为 mg D弹簧原长为 R mg k 答案 CD 解析 以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知： 竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故 A 错误 对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力的平衡条件可求 得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如图所示，由几何关系可知， FNFmg，故弹簧原长为 R，故 B 错误，C、D 正确 mg k 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 11 (限时：45 分钟) 题组 1 力、重力和弹力的理解 1一氢气球下系一小重物 G，重物只在重力和绳的拉力 F 作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响， 而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物 G 在运动中所处的位置正确的是 ( ) 答案 A 解析 重物只在重力和绳子的拉力 F 作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳子的拉力方 向是竖直向上的，A 正确 2关于力的概念，下列说法正确的是( ) 图 12 A没有相互接触的物体间也可能有力的作用 B力是使物体位移增加的原因 C压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力 D力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小 答案 A 解析 各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A 对力是改变物体运动状态的原因，B 错力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C 错力是物体间的相互作用，不能传递，D 错 3.如图 1 所示，倾角为 30、重为 80 N 的斜面体静止在水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆 的另一端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是 ( ) 图 1 A杆对球的作用力沿杆向上，大于 2 N B地面对斜面体的支持力为 80 N C球对杆的作用力为 2 N，方向竖直向下 D杆对小球的作用力为 2 N，方向垂直斜面向上 答案 C 解析 把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故 B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且 二力平衡，故 C 对，A、D 错 题组 2 弹力方向判断和大小的计算 4如图 2 所示，一倾角为 45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力 F，且 F 通过球 心，下列说法正确的是( ) 图 2 A球一定受墙的弹力且水平向左 B球可能受墙的弹力且水平向左 C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 答案 BC 解析 F 大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F 增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故 A 错误，B 正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故 C 正确，D 错误 5.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技图 3 所示为六人叠成的三层静 态造型，假设每个人的重量均为 G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地 面的压力约为( ) 图 3 A. G B. GC. G D. G 3 4 7 8 5 4 3 2 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 13 答案 C 解析 下层中间人背上受力为：F3G G，所以他的一只脚对地压力为：F(FG) G，C 正 1 2 3 2 1 2 5 4 确 6如图 4 所示，轻杆 BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B 点通过水平细绳 AB 使杆与竖直墙壁保持 30 的夹角若在 B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物已知重物的质量 m30 kg，人的 质量 M50 kg，g 取 10 m/s2.试求： 图 4 (1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆 BC 和绳 AB 所受力的大小 答案 (1)200 N (2)400 N 200 N 33 解析 (1)因匀速提起重物，则 FTmg，故绳对人的拉力也为 mg，所以地面对人的支持力为： FNMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上 (2)定滑轮对 B 点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg，杆对 B 点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡 条件得： FAB2mgtan 3023010 N200 N 3 33 FBC N400 N. 2mg cos 30 2 30 10 3 23 题组 3 弹簧的弹力的分析与计算 7.如图 5 所示，轻质弹簧的劲度系数为 k，小球重为 G，平衡时小球在 A 处今用力 F 压小球至 B 处，使弹簧缩 短 x，则此时弹簧的弹力为( ) 图 5 Akx BkxG CGkx D以上都不对 答案 B 解析 设球在 A 处时弹簧已压缩了 x，球平衡时弹力 FAGkx，球在 B 处时，弹簧又压缩了 x，球再次 到达平衡时弹力 FBk(xx)Gkx，故选项 B 正确 8.三个质量均为 1 kg 的相同木块 a、b、c 和两个劲度系数均为 500 N/m 的相同轻弹簧 p、q 用轻绳连接，如图 6 所示，其中 a 放在光滑水平桌面上开始时 p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态现用水平力 F 缓慢地向 左拉 p 弹簧的左端，直到 c 木块刚好离开水平地面为止，g 取 10 m/s2.该过程 p 弹簧的左端向左移动的距离是 ( ) 图 6 A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm 答案 C 解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中 p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧 长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而 q 弹簧受到竖直向下的压力 F1mbg110 N10 N，所以 其压缩量为 x1F1/k2 cm；最终 c 木块刚好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力 F2mcg110 N10 N，其伸长量为 x2F2/k2 cm，拉力 F(mbmc)g210 N20 N，p 弹簧的伸长量为 x3F/k4 cm，所以所求距离 xx1x2x38 cm. 题组 4 “滑轮”模型和“死结”模型问题 9.如图 7 所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 .设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1和 F2，以下结果正确的是( ) 图 7 AF1mgsin BF1 mg sin CF2mgcos DF2 mg cos 答案 D 解析 由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等 于物体的重力，则绳子拉 O 点的力也等于物体的重力求 OA 和 OB 的弹力，选择的研究对象为作用点 O，受力分析如图，由平衡条件可知，F1和 F2的 合力与 FT等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F1mgtan ，F2， mg cos 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 15 故 D 正确 10.如图 8 所示，杆 BC 的 B 端用铰链固定在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮重物 G 上系一绳经过滑轮固定于墙 上 A 点处，杆恰好平衡若将绳的 A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则 ( ) 图 8 A绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大 B绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力增大 C绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小 D绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变 答案 B 解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示绳中的弹力大小相等，即 FT1FT2G，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设 AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为 ，则根据几何知识可知 F2Gsin ，当绳的 A 端沿墙缓慢向下移时，绳 2 的拉力不变， 增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确 第第 2 课时课时 摩擦力摩擦力 考纲解读 1.会判断摩擦力的大小和方向.2.会计算摩擦力的大小 1对静摩擦力的理解下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是( ) A静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D静止的物体所受静摩擦力一定为零 答案 C 解析 静摩擦力的方向总与物体间的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向没有必然的联系，静止的 物体也可能有相对运动趋势 2对滑动摩擦力的理解有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是( ) A有压力一定有滑动摩擦力 B有滑动摩擦力一定有压力 C滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D只有运动物体才受滑动摩擦力 答案 BC 解析 产生滑动摩擦力的条件有四个：相互接触、挤压、接触面粗糙、发生相对滑动，四者缺一不可由 产生滑动摩擦力的条件可知 A 选项错，B 选项正确滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面， 所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C 选项正确如擦黑板时，黑板是静止的，但其相对黑板擦 是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动” ，故 D 选项错误 3利用假设法判断摩擦力的方向分析图 1 中各种情况下物体 A 所受摩擦力的方向 图 1 答案 (a)A 受沿传送带向上的静摩擦力 (b)A 受沿斜面向上的静摩擦力 (c)A 受竖直向上的静摩擦力 (d)酒瓶 A 受竖直向上的静摩擦力 (e)A 受水平向右的静摩擦力 4关于动摩擦力的计算在水平力 F 作用下，重为 G 的物体沿墙壁匀速下滑，如图 2 所示若物体与墙壁之间 的动摩擦因数为 ，则物体所受的摩擦力的大小为( ) 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 17 图 2 AF BFG CG D. F2G2 答案 AC 解析 水平方向 FFN，由 FfFN得 FfF；由竖直方向二力平衡得 FfG. 1定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动 或相对运动趋势的力 2产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有挤压作用； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势 3方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反 4大小 (1)滑动摩擦力：FFN； (2)静摩擦力：0Ff 滑 (4)木块相对于木板开始滑动后，Ff 滑mgcos ，此时，滑动摩擦力随 的增大而减小，满足余弦规律变 化 (5)最后， ，Ff 滑0 2 综上分析可知选项 C 正确 解法二：特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表： 特殊位置分析过程 木板刚开始运动时 此时木块与木板无摩擦，即 Ff 静0，故 A 选项 错误 木块相对于木板刚好要滑动 而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大 于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即 FfmFf 滑， 故 B、D 选项错误. 由以上分析知，选项 C 正确 答案 C 用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意 (1)题目中出现“最大” “最小” “刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题有时，有些临界问题中并不含上 述常见的“临界术语” ，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状 态即为临界状态 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值存 在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点 高考题组 1(2013上海单科8)如图 8，质量 mAmB的两物体 A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面让它们由静止释放，在 沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是( ) 图 8 答案 A 解析 A、B 在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B 均做自由落体运动，处于完全 失重状态，均只受重力，故 A 正确 2(2012海南单科8)下列关于摩擦力的说法，正确的是( ) A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 答案 CD 解析 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无 关当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故 C、D 项正确 模拟题组 3.如图 9 所示，质量为 m 的硬质面字典 A 对称跨放在硬质面的书本 B 上将书本 B 的一端缓慢抬高至字典 A 刚 要滑动，此时书脊与水平面的夹角为 .下列说法中正确的是 ( ) 图 9 AA 受到三个力的作用 BB 对 A 的最大静摩擦力的合力为 mgsin CB 的一个侧面对 A 的弹力为 mgcos DB 对 A 的作用力为零 答案 B 解析 A 受到重力、书本 B 两侧面的弹力和摩擦力，共五个力的作用，A 不正确A 刚要滑动时达到最大静 摩擦力，大小和其重力沿斜面的分力即 mgsin 相等，B 正确B 对 A 一个侧面的弹力应为 mgcos ，C 不 1 2 正确B 对 A 的作用力等于 A 的重力，D 不正确 4.如图 10 所示，质量为 M 的楔形物块 A 静置在水平地面上，其斜面的倾角为 .斜面上有一质量为 m 的小物块 B，B 与斜面之间存在摩擦用恒力 F 沿斜面向上拉 B，使之匀速上滑在 B 运动的过程中，楔形物块 A 始终 保持静止下列关于 A、B 物块相互间作用力的描述正确的有 ( ) 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 23 图 10 AB 对 A 的的作用力大小为 mgF BB 对 A 的摩擦力大小为 F C地面受到的摩擦力大小为 Fcos D地面受到的压力大小为 MgmgFsin 答案 CD 解析 因为 A、B 的加速度均为 0，因此可将其看做一个整体，对整体进行受力分析并运用平衡条件可得， 地面对 A 的摩擦力大小为 Fcos ，地面对 A 的支持力大小为 MgmgFsin ，根据牛顿第三定律可知， C、D 正确；隔离 B 受力分析可知，A、B 错误 5.如图 11 所示，A、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上 P 点，另一端与 A 相 连接，下列说法正确的是( ) 图 11 A如果 B 对 A 无摩擦力，则地面对 B 也无摩擦力 B如果 B 对 A 有向左的摩擦力，则地面对 B 也有向左的摩擦力 CP 点缓慢下移过程中，B 对 A 的支持力一定减小 DP 点缓慢下移过程中，地面对 B 的摩擦力一定增大 答案 AB 解析 若 B 对 A 无摩擦力，因 B 在水平方向受力平衡，则地面对 B 无摩擦力，A 正确；若 B 对 A 有向左的 摩擦力，则 A 对 B 有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对 B 有向左的摩擦力，B 正确；若弹簧起初处于 拉伸状态，则在 P 点缓慢下移的过程中，弹簧对 A 物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则 B 对 A 的支持力增大，C 错误；在 P 点缓慢下移过程中，以 A、B 为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P 点下移 使弹簧恢复到原长时，地面对 B 的摩擦力逐渐减小到零，D 错误 (限时：45 分钟) 题组 1 对摩擦力的理解 1关于摩擦力，有人总结了“四条不一定” ，其中说法错误的是( ) A摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线 C受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 答案 D 解析 物体所受摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运 动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故 A、B 正确；运动的物体可受静摩擦力作用， 如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力， 故 C 正确；静摩擦力也可以充当动力，故 D 错误 2下列关于摩擦力的说法正确的是( ) A摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B摩擦力的大小与相应的正压力成正比 C运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用 D静摩擦力的方向与接触物体间相对运动趋势的方向相反 答案 D 解析 摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故 A 错；静摩擦力的方向总是与物体间相对 运动趋势的方向相反，故 D 对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的， 故 C 错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故 B 错 3人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( ) A人受到的摩擦力的方向是向下的 B人受到的摩擦力的方向是向上的 C人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大 D人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大 答案 BD 解析 人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小 始终等于人的重力大小，故 B、D 正确 题组 2 静摩擦力的分析与计算 4.有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图 1 所示现用一水平力 F 作用在 乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是 ) 图 1 A丙受到地面的摩擦力大小为 F，方向水平向左 B甲受到水平向右的摩擦力作用 C乙对丙的摩擦力大小为 F，方向水平向右 D丙对乙的摩擦力大小为 F，方向水平向右 答案 AC 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 25 解析 甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法研究甲、乙、丙的受力情况 时，需要将它们隔离开进行分析 对于选项 A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面 的摩擦力大小等于拉力 F，方向水平向左，选项 A 正确；对于选项 B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力， 选项 B 错误；对于选项 C，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩 擦力的大小等于 F，方向水平向右，故选项 C 正确，选项 D 错误 5木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25，夹在 A、B 之间的轻弹簧被压 缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，如图 2 所示现将 F1 N 的水平 拉力作用在木块 B 上，则下列说法正确的是 ( ) 图 2 A木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 N B木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 N C木块 B 所受摩擦力大小是 9 N D木块 B 所受摩擦力大小是 7 N 答案 C 解析 未加 F 时，木块 A 在水平面内受弹簧的弹力 F1和静摩擦力 FA作用，且 F1FAkx8 N，木块 B 在 水平面内受弹簧弹力 F2和静摩擦力 FB作用，且 F2FBkx8 N，在木块 B 上施加 F1 N 且水平向右的 拉力后，由于 F2FF2025 N，所以 F1的大小有两个，即F1和 F1，F2的方 向有两个，即 F2的方向和 F2的方向，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确 5.如图 14 所示，重力为 G 的小球用轻绳悬于 O 点，用力 F 拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向 60角且不变， 当 F 与竖直方向的夹角为 时 F 最小，则 、F 的值分别为 ( ) 图 14 A0，G B30，G 3 2 C60，G D90， G 1 2 答案 B 解析 分解小球重力沿绳 OA 的分力方向确定，另一方向不 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 37 确定，但由三角形定则可看出，另一分力 F的大小与 角的 大小有关由数学知识可知，当 F的方向与绳 OA 垂直时 F 最小，力 F 最小所以 30，FminGcos 30G，故 B 3 2 正确 (限时：30 分钟) 题组 1 对合力与分力的关系的理解 1三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是 ( ) AF 大小的取值范围一定是 0FF1F2F3 BF 至少比 F1、F2、F3中的某一个大 C若 F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D若 F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C 解析 三个大小分别是 F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于 F1F2F3，但最小值不一定等于零， 只有当某一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间时，这三个力的合力才可能为零，A、B、D 错误， C 正确 2下列关于合力的叙述中正确的是( ) A合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B两个力夹角为 (0)，它们的合力随 增大而增大 C合力的大小总不会比分力的代数和大 D不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算 答案 AC 解析 力的合成的基本出发点是力的等效替代合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关 系合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等 效只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算就合力与诸分力中的一个分力的大小相比 较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小，这是因为力是矢量力的合成遵循平行四边形定 则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关根据力的平行四边形定则和数学知识可 知，两个分力间夹角为 (0)，它们的合力随 增大而减小当 0时，合力最大，为两分力的代数 和；当 180时，合力最小，等于两分力的代数差所以合力的大小总不会比分力的代数和大 3一件行李重为 G，被绳 OA 和 OB 吊在空中，OA 绳和 OB 绳的拉力分别为 F1、F2，如图 1 所示，则 ( ) 图 1 AF1、F2的合力是 G BF1、F2的合力是 F C行李对绳 OA 的拉力方向与 F1方向相反，大小相等 D行李受到重力 G、OA 绳拉力 F1、OB 绳拉力 F2，还有 F 共四个力 答案 BC 解析 合力与分力具有等效替代的关系所谓等效是指力 F 的作用效果与其分力 F1、F2共同作用产生的效 果相同F1和 F2的合力的作用效果是把行李提起来，而 G 的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即 性质)也不相同，故 A 错误；F1和 F2的作用效果和 F 的作用效果相同，故 B 正确；行李对绳 OA 的拉力与 拉行李的力 F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故 C 正确；合力 F 是为研究问题方便而假想出来的 力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故 D 错误 4有两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们的夹角为 90时，合力为 F，它们的夹角变为 120时，合力的大小 为( ) A2F B.F C.F D.F 2 22 3 2 答案 B 解析 根据题意可得，FF1.当两个力的夹角为 120时，合力 F合F1F. 2 2 2 题组 2 力的合成法的应用 5如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ( ) 答案 C 解析 由矢量合成法则可知 A 图的合力为 2F3，B 图的合力为 0，C 图的合力为 2F2，D 图的合力为 2F3，因 F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为 C 图 6.水平横梁一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬 挂一质量为 m10 kg 的重物，CBA30，如图 2 所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为(g 取 10 N/kg) ( ) 图 2 简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做 ！ 39 A50 N B20 N C100 N D100 N 3 答案 C 解析 滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力 F1和 F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物 体的重力，即 F1F2Gmg100 N可考虑应用平行四边形定则或三角形定则合成 方法一：用平行四边形定则作图，如图甲所示，可知合力 F100 N，所以滑轮受绳的作用力为 100 N，方 向与水平方向成 30角斜向下，正确选项为 C. 方法二：用三角形定则作图，如图乙所示由几何关系解出 FF1F2100 N. 甲 乙 7如图 3 所示，光滑斜面倾角为 30，轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑 轮的摩擦及滑轮的质量已知物块 A 的质量为 m，连接 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块 B 后，滑轮两边轻绳 的夹角为 90，A、B 恰保持静止，则物块 B 的质量为 ( ) 图 3 A.m B.m Cm D2m 2 22 答案 A 解析 设绳