2017人教版八年级数学下期末复习试卷(四)一次函数(含答案)

12999 数学网 12999 数学网 期末复习 (四 ) 一次函数 各个击破 命题点 1 一次函数的图象和性质 【例 1】 (郴州中考 )当 b 0 时 ， 一次函数 y x b 的图象大致是 ( ) 【思路点 拨】 因为一次函数 y x b， 其中 k 1 0， 而已知 b 0， 所以图象经过第一、三、四象限 【方法归纳】 一次函数 y b 的图象和性质与解析式中的 k， b 有关 ， 如表： k 0 k 0 图象 经过 象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 增减性 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 1 (湘西中考 )一次函数 y 2x 3 的图象不经过的象限是 ( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 2 (梅州中考 )已知直线 y b， 如果 k b 5， 6， 那么该直线不经过第 _象限 命题点 2 求一次函数解析式 【例 2】 已知：一次函数 y b 的图象经过 (0， 2)， (1， 3)两点 (1)求 k， b 的值； (2)若一次函数 y b 的图象与 x 轴的交点为 A(a， 0)， 求 a 的值 【思路点拨】 (1)用待定系数法可求 k， b 的值； (2)把 A(a， 0)代入求出的解析式即可求出 a 值 【方法归纳】 求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式 ， 运用待定系数法求出 k， b；当求与坐标轴的交点坐标时 ， 根据坐标轴的坐标特征 代入解析式求出符合题意的解 3 一次函数的图象经过 M(3， 2)， N( 1， 6)两点 (1)求一次函数的解析式； (2)请判定点 A(1， 2)是否在该一次函数图象上 ， 并说明理由 4 (岳阳中考 )在一次蜡烛燃烧实验中 ， 蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(燃烧时间 x(h)之间为一 次函数关系12999 数学网 12999 数学网 据图象提供的信息 ， 解答 下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数解析式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 命题点 3 一次函数与一元一次不等式、一次方程 (组 ) 【例 3】 (东营中考 )如图 ， 直线 y x b 与直线 y 6 交于点 P(3， 5)， 则关于 x 的不等式 x b 6 的解集是 _ 【方法归纳】 利用函数 若 a，b)， 可过两直线交点作 y 轴的平行线 ， 观察该直线左右两边两条直线的相对位置 ， 可得： (1)若直线右侧 ， 不等式 x a；直线左侧 ， 不等式 a； (2)若直线右侧 ， 不等式 x a；直 线左侧 ， 不等式 x a. 5 (鄂州中考 )在平面直角坐标中 ， 已知点 A(2， 3)， B(4， 7)， 直线 y k(k 0)与线段 交点 ， 则 k 的取值范围 为 _ 6 在平面直角坐标系中 ， 直线 y 3 经过点 ( 1， 1)， 求不等式 3 0 的解集 命题点 4 一次函数的实际应用 12999 数学网 12999 数学网 【例 4】 (南京中考 )下图中的折线 示某汽车的耗油量 y(单位： L/速度 x(单位： km/h)之间的函数关系(30 x 120)已知 线段 示的 函数关系中 ， 该汽车的速度每增加 1 km/h， 耗油量增加 (1)当速度为 50 km/h， 100 km/h 时 ， 该 汽车的耗油量分别为 _L/_L/ (2)求线段 表示的 y 与 x 之间的函数解析式； (3)速度是多少时 ， 该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 【思路点拨】 (1)这是分段函数 ， 读懂题意可以根据实际问题推断速度为 50 km/h， 100 km/h 时的耗油量； (2)根据图象由点 (30， (60， 出 在的直线的解析式； (3)求出 在直线的解析式后 ， 发现交点纵坐标最小 ， 联立方程组即可得到最 低耗油量 【方法归纳】 此题主要考查了一次函数的应用 ， 关键是分段函数的关系式 ， 以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数 7 (常 德中考 )在体育局的策划下 ， 市体育馆将组织明星篮球赛 ， 为此体育局推出两种购票方案 (设购票张数为 x， 购票总价为 y)： 方案一：提供 8 000 元赞助后 ， 每张票的票价为 50 元； 方案二：票价按图中的折线 表示的函数关系确定 (1)若购买 120 张票时 ， 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中 y 与 x 的函数解析式； 12999 数学网 12999 数学网 (3)至少买多少张票时 ， 选择方案一比较合算？ 整合集训 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 下列函数是一次函数的是 ( ) A 32y 0 B y 41 C y 2x D y 3x 2 下列函数中 ， 自变量 x 的取值范围是 x 3 的是 ( ) A y 1x 3 B y 1x 3 C y x 3 D y x 3 3 若正比例函数的图象经过点 ( 1， 2)， 则这个图象必经过点 ( ) A (1， 2) B ( 1， 2) C (2， 1) D (1， 2) 4 (阜新中考 )对于一次函数 y k 1(k 0)， 下列叙述正确的是 ( ) A 当 0 k 1 时 ， 函数图象经过第一、二、三象限 B 当 k 0 时 ， y 随 x 的增大而减小 C 当 k 1 时 ， 函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D 函数 图象一定经过点 ( 1， 2) 5 (桂林中考 )如图 ， 直线 y b 过点 A(0， 2)和点 B( 3， 0)， 则方程 b 0 的解是 ( ) A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 6 (雅安中考 )若式子 k 1 (k 1)0有意义 ， 则一次函数 y (1 k)x k 1 的图象可能是 ( ) 7 要使直线 y (2m 3)x (3n 1)的图象经过第一、二、四象限 ， 则 m 与 n 的取值范围分别为 ( ) A m 32， n 13 B m 3， n 3 C m 32， n 13 D m 32， n 13 8 (阜新中考 )为了节省空间 ， 家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 9 只饭碗摞起来的高度为 20 那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近 ( ) A 21 B 22 23 D 24 (巴彦淖尔中考 )惠 农种子公司以一定价格销售 “ 丰收一号 ” 玉米种子 ， 如果一次购买 10 千克以上 (不含 10 千克 )的种子 ， 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折 ， 并依此得到付款金额 y(单位：元 )与一次购买种子数量 x(单位：千克 )之间函数关系如图所示下列四种说法： 一次购买 30 千克种子时 ， 付款 金额为 1 000 元； 12999 数学网 12999 数学网 数量不超过 10 千克时 ， 销售价格为 50 元 /千克； 一次购买 10 千克以上种子时 ， 超过 10 千克的那部分种子的价格打五折； 一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 200 元钱 ， 其中正确 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10 (包头中考 )如图 ， 直线 y 23x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， 点 C， D 分别为线段 中点 ， 点P 为 一动点 ， 最小时 ， 点 P 的坐标为 ( ) A ( 3， 0) B ( 6， 0) C ( 32， 0) D ( 52， 0) 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 18 分 ) 11 (成都中考 )在平面直角坐标系中 ， 已知一次函数 y 2x 1 的图象经过 P1( P2(点 ， 若 填 “”“100） . (3)由 (1)知 ， 购 120 张票时 ， 按方案一购票不合算即选择方案一比较合算时 ， x 应超过 x 张票时选择方案一比较合算 ， 则有 8 000 50x 60x 6 000， 解得 x 少买 200 张票时选方案一比较合算 整合集训 1 D 示： 正确 ， 错误 10 C 11. 12. 3 0 n 15. 2 x 1 17 (1)根据题意 ， 设 y k(x 2)把 x 1， y 6 代入 ， 得 6 k(1 2)解得 k 2. y 与 x 的函数解析式为 y 2(x 2)， 即 y 2x 4. (2)把点 M(m， 4)代入 y 2x 4， 得 4 2m m 4. 18 (1)设直线 解析式为 y b(k 0)将 A(1， 0)， B(0， 2)代入解析式 ， 得k b 0，b 2. 解得 k 2，b 2.直线 解析式为 y 2x 2. (2)S 12 2 2 2. 19 (1)32 当 x 1 时 ， y 2 ( 1) 1 3， B( 1， 3) 将 B( 1， 3)代入 y 4， 得 k 1. (2)y 4 与 x 轴的交点为 ( 4k， 0)， 2 1， 2 4k 1， 解得 2 k 4. 20 (1)y2x（ 0 x 15） ， 6x 120（ 15x 20） . (2)设销售单价 p(元 /千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数解析式为 p b(10 x 20)把 (10， 10)， (20， 8)代入 ，得10k b 10，20k b 8. 解得 k 15， b 12. p15x 12(10 x 20)当 x 15 时 ， p15 15 12 9. 第 10 天的销售金额为 2 10 10 200(元 )；第 15天的销 售金额为 2 15 9 270(元 ) (3)当 y 24 时 ， 24 2x 30， 解得 12 x 15； 24 6x 120 30， 解得 15 x 最佳销售期 ”的范围是 12 x 16， 共有 5 天对于函数 p 15x 12(10 x 20)， y 随 x 值的增大而减小 ， 当 x 12 时 ， 15 12 12 销售单价最高为 /千克 21 (1)20 (32， 20) (2)设直线 解析式为 将 点 A(0， 30)， B(20)代入得 20x 30. 设直线 20x (1， 20)代入解析式 ， 得 40. 20x F 的解析式为 (43， 30)，